Иксис Пр Работы / Отчет по Пр 4 . Вариант 158
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационных систем
Отчет по практической работе №4 по дисциплине “Инфокоммуникационные системы и сети”
Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа
Вариант 158
Студент гр. 2376 |
_____________________ |
Шарафутдинов В.И. |
Преподаватель |
______________________ |
Верзун Н.А. |
Санкт-Петербург
2024
ЗАДАНИЕ НА ПРАКТИЧЕСКУЮ РАБОТУ
Тема работы: математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа.
Цель работы: исследование влияния заданного параметра на ВВХ
сети.
Исходные данные:
Длина преамбулы rпр = 16 бит.
Длина флага rф = 8 бит.
Длина поля управления rу = 16 бит.
Число контрольных разрядов rкр = 8 бит.
Длина пакета k = 256 бит.
Длина квитанции nкв = 16 бит.
Скорость передачи в сети Vc = 1,9*109 бит/с.
Длина канала D = 2,5 км.
Вероятность ошибки в канале P = 0.
Коэффициент готовности канала данных кг = 1.
Вероятность отсутствия блокировок буфера приемной станции qб = 1.
Время декодирования кадра tдкк = 0,3 мс.
Время декодирования квитанции tдккв = 0,12 мс.
Среднее допустимое время старения Тдоп = 3,2 с.
Заданный параметр и его выбранные значения: N - число станций.
Выберем для него значения: N1 = 10, N2 = 18 , N3 = 26 .
Данный параметр влияет на значения: (λ) , (λ), (λ), (λ) .
Значения, необходимые для расчёта этих параметров будем брать из практической работы №3.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1) Расчеты для N1 = 10
Вероятность своевременной доставки
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
|
доп |
N1Tок = 10 * 443,97 * 10-6 = 0.00444 (с)
1( ) = − 1 ок = −0,3125*0,00444 = 0, 998613
1(λ) = |
0,3125(1−0,00444λ)*0,998613 |
= |
(1−0.00444λ)*0.3121 |
|
|
||
0,3125−λ+0,998613λ |
0,3125−0,001387λ |
|
|
||||
Среднее время передачи данных: |
|
(0,00444λ−2)*0,00444 |
|
0,00123λ−0,555 |
|||
'1(λ) = (λ 1 ок − 1) |
(λ 1 ок−2)* 1 ок |
= (0, 00444λ − 1) * |
= |
||||
2(λ 1 ок −1 )2 |
2(0,00444λ−1)2 |
0,555λ−125 |
|||||
Информационная скорость сети общего применения: |
|
|
|||||
1(λ) = |
1 * * λ = 10 * 256 |
* λ = 2560 |
* λ |
|
|
||
Информационная скорость сети реального времени:
1 (λ) = 1(λ) 1(λ) = 2560 * λ * (1−0.00444λ)*0.31210,3125−0,001387λ
2) Расчеты для N2 = 18
Вероятность своевременной доставки
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
|
доп |
N2Tок = 18 * 443,97 * 10-6 = 0.00799 (с)
2( ) = − 2 ок = −0,3125*0,00799 = 0, 997506
2(λ) = |
0,3125(1−0,00799λ)*0,997506 |
= |
(1−0.00799λ)*0.3117 |
|
|
||
0,3125−λ+0,997506λ |
0,3125−0,002494λ |
|
|
||||
Среднее время передачи данных: |
|
(0,00799λ−2)*0,00799 |
|
0,00064λ−0,1598 |
|||
'2(λ) = (λ 2 ок − 1) |
(λ 2 ок−2)* 2 ок |
= (0, 00799λ − 1) * |
= |
||||
2(λ 2 ок −1 )2 |
2(0,00799λ−1)2 |
0,1598λ−20 |
|||||
Информационная скорость сети общего применения: |
|
|
|||||
2(λ) = |
2 * * λ = 18 * 256 * λ = 4608 |
* λ |
|
|
|||
Информационная скорость сети реального времени:
2 (λ) = 2(λ) 2(λ) = 4608 * λ * (1−0.00799λ)*0.31170,3125−0,002494λ
3) Расчеты для N3 = 26
Вероятность своевременной доставки
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
|
доп |
N3Tок = 26 * 443,97 * 10-6 = 0.01154 (с)
3( ) = − 3 ок = −0,3125*0,01154 = 0, 9964
3(λ) = |
0,3125(1−0,01154λ)*0,9964 |
= |
(1−0.01154λ)*0.3114 |
|
|
||
0,3125−λ+0,9964λ |
0,3125−0,0036λ |
|
|
|
|||
Среднее время передачи данных: |
|
(0,01154λ−2)*0,01154 |
|
0,00333λ−0,577 |
|||
'3(λ) = (λ 3 ок − 1) |
(λ 3 ок−2)* 3 ок |
= (0, 01154λ − 1) * |
= |
||||
2(λ 3 ок −1 )2 |
2(0,01154λ−1)2 |
0,577λ−50 |
|||||
Информационная скорость сети общего применения:
3(λ) = 3 * * λ = 26 * 256 * λ = 6656 * λ
Информационная скорость сети реального времени:
3 (λ) = 3(λ) 3(λ) = 6656 * λ * (1−0.01154λ)*0.3114
0,3125−0,0036λ
Пример расчета ВВХ
Пусть интенсивность поступающего в сеть потока пакетов λ = 25 пак/c
1) Вероятность своевременной доставки :
1 =2 =3 =
(1−0.00444*25)*0.3121
0,3125−0,001387*25
(1−0.00799*25)*0.3117
0,3125−0,002494*25
(1−0.01154*25)*0.3114
0,3125−0,0036*25
=0, 99867 = 99, 867 %
=0, 99715 = 99, 715 %
=0, 99578 = 99, 578 %
2) Среднее время передачи данных:
1 =
2 =
3 =
0,00123*25−0,555 0,555*25−125
0,00064*25−0,1598 0,1598*25−20
0,00333*25−0,577 0,577*25−50
=0,004718 c = 4,718 мс
=0,008985 c = 8,985 мс
=0,013879 c = 13,879 мс
3) Информационная скорость сети общего применения:
1 |
= 2560 |
* 25 |
= 64000 бит/ |
= |
7, 813 Кбайт/ |
1 |
= 4608 * 25 = 115200 бит/ |
= |
14, 063 Кбайт/ |
||
1 |
= 6656 |
* 25 |
= 166400 бит/ |
= |
20, 313 Кбайт/ |
4) Информационная скорость сети реального времени:
1 = 1 * 1 = 7, 802 Кбайт/
2 = 2 * 2 = 14, 022 Кбайт/
3 = 3 * 3 = 20, 227 Кбайт/
Графики ВВХ
Максимальные значения эргодичности
λ1 |
= |
1 |
= 1/0,00444 = 225,225 c-1 |
|
1ок |
|
|
λ2 |
= |
1 |
= 1/0,011045 = 128,3697 c-1 |
|
2ок |
|
|
λ3 |
= |
1 |
= 1/0,016992 = 86,655 c-1 |
|
3ок |
|
1) Вероятность своевременной доставки
2) Среднее время передачи данных
3) Информационная скорость ОП:
4) Информационная скорость реального времени:
Вывод: в ходе данной работы было исследовано влияние параметра N на ВВХ сети.
Судя по расчётам и графикам, можно сделать вывод, что чем больше количество станций в сети, тем меньше значение момента потери эргодичности. При этом вероятность своевременной доставки кадра падает, среднее время передачи кадра увеличивается, но информационная скорость сети реального времени сильно возрастает, как и информационная скорость ОП.