Иксис Пр Работы / Отчет по Пр 3 . Вариант 155
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационных систем
Отчет по практической работе №3 по дисциплине “Инфокоммуникационные системы и сети”
Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа
Вариант 155
Студент гр. 2376 |
_____________________ |
Цендин Л.А. |
Преподаватель |
______________________ |
Верзун Н.А. |
Санкт-Петербург
2024
ЗАДАНИЕ НА ПРАКТИЧЕСКУЮ РАБОТУ
Тема работы: математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа.
Цель работы: исследование влияния заданного параметра на ВВХ сети.
Исходные данные:
Длина преамбулы rпр = 8 бит.
Длина флага rф = 8 бит.
Длина поля управления rу = 16 бит.
Число контрольных разрядов rкр = 16 бит.
Длина пакета k = 128 бит.
Длина квитанции nкв = 8 бит.
Число станций в сети N = 12.
Скорость передачи в сети Vc = 109 бит/с.
Длина канала D = 1,8 км.
Вероятность ошибки в канале P = 0.
Коэффициент готовности канала данных кг = 1.
Вероятность отсутствия блокировок буфера приемной станции qб = 1.
Время декодирования кадра tдкк = 0,1 мс.
Время декодирования квитанции tдккв = 0,05 мс.
Среднее допустимое время старения Тдоп = 3,8 с.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра
Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая. Поток простейший.
Длина адреса ra = 2*log2N , где N - число станций.
Тогда ra = 2*log2 12 = 8 бит (округлили результат в большую сторону).
Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра представлены ниже.
2. Расчёт длины (в бит) передаваемых кадров
nк [бит] = rпр+rф+rу+rа+k+rкр = 8 + 8 + 16 + 8 + 128 + 16 = 200 бит
3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна и расчёт длительности временного окна доступа одной станции.
Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения: 1) Время , затрачиваемое на передачу кадра.
tк [c] = nк / Vc = 200 нс
2)Время , затрачиваемое на передачу квитанции. tкв [c] = nкв / Vc = 8 нс
3)Среднее расстояние между передающей и приемной станциями.
tрij [c] = D / (0,7 * c) = 8,57 мкс (с = 300* 106 м/c ) 4) Длительность временного окна.
Tок [c]= tк + tрij + tдкк + tкв + tрij + tдккв = 167,348 мкс
Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже .
4. Выражения, задающие математическую модель
Задана СМО M/G/1/∞/FIFO
Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s).
ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).
Загрузка (вероятность занятости канала передачи)
Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО
Вероятность своевременной доставки (Q)
Среднее время задержки при передаче кадра
Информационная скорость сети (общего применения - ОП):
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:
Информационная скорость сети реального времени (РВ):
Формулы для расчёта ВВХ
Вероятность своевременной доставки (Q)
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
доп |
||
NTок = 12 * 167,348 * 10-6 = 0,002008
s = 1/ 3,8 = 0,2632 (с-1)
( ) = − ок = −0,2632*0,02008 = 0, 994729
(λ) = |
0,2632(1−0,02008λ)*0,994729 |
= |
(1−0.02008λ)*0.2618 |
||
|
0,2632−λ+0,994729λ |
0,2632−0,005271λ |
|||
Среднее время передачи данных: |
|
|
|||
'(λ) =− |
[ ( )* ( )] |
|s=0 |
|
|
|
|
|
|
|||
'(λ) = (λ ок − 1) |
(λ ок−2)* ок |
= (0, 02008λ − 1) * |
(0,02008λ−2)*0,02008 |
= |
0,0063λ−0,6275 |
2(λ ок −1 )2 |
2(0,02008λ−1)2 |
0,6275λ−31,25 |
Информационная скорость сети:
(λ) = λ = 128 * 12 * λ = 1536 * λ
Информационная скорость сети реального времени:
(λ) = (λ) (λ) = 1536 * λ * (1−0.02008λ)*0.26180,2632−0,005271λ
Пример расчета ВВХ
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов λ = 20 пак/c
= (1−0.02008*20)*0.26180,2632−0,005271*20 = 0, 9929 = 99, 29%
= 0,0063*20−0,6275 = 0,02681 c = 26,81 мс 0,6275*20−31,25
= 1536 * 20 = 30720 бит/ = 3. 75 Кбайт/
= * = 3, 72 Кбайт/
Графики ВВХ
Максимальное значение эргодичности
λ= 1ок = 1/0,02008 = 49,8 c-1
Вывод
На основе принципов математического моделирования СМО удалось рассчитать их основные вероятностно-временные характеристики на примере системы с синхронно-временным доступом.
При увеличении интенсивности λ среднее время задержки передачи кадра возрастает и стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.
Вероятность своевременной доставки кадра при нулевой интенсивности потока равна 1, при увеличении λ вероятность уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности.
Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности.
Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 68807 бит в секунду и убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.