Иксис Пр Работы / Отчет по Пр 3 . Вариант 158
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационных систем
Отчет по практической работе №3 по дисциплине “Инфокоммуникационные системы и сети”
Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа
Вариант 158
Студент гр. 2376 |
_____________________ |
Шарафутдинов В.И. |
Преподаватель |
______________________ |
Верзун Н.А. |
Санкт-Петербург
2024
Тема работы: математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа.
Цель работы: изучить принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчета их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.
Исходные данные:
Длина преамбулы rпр = 16 бит.
Длина флага rф = 8 бит.
Длина поля управления rу = 16 бит.
Число контрольных разрядов rкр = 8 бит.
Длина пакета k = 256 бит.
Длина квитанции nкв = 16 бит.
Число станций в сети N = 21.
Скорость передачи в сети Vc = 1,9*109 бит/с.
Длина канала D = 2,5 км.
Вероятность ошибки в канале P = 0.
Коэффициент готовности канала данных кг = 1.
Вероятность отсутствия блокировок буфера приемной станции qб = 1.
Время декодирования кадра tдкк = 0,3 мс.
Время декодирования квитанции tдккв = 0,12 мс.
Среднее допустимое время старения Тдоп = 3,2 с.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра
Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая. Поток простейший.
Длина адреса ra = 2*log2N , где N - число станций.
Тогда ra = 2*log2 21 = 10 бит (округлили результат в большую сторону).
Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра представлены ниже.
2. Расчёт длины (в бит) передаваемых кадров
nк [бит] = rпр+rф+rу+rа+k+rкр = 16 + 8 + 16 + 10 + 256 + 8 = 314 бит
3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна и расчёт длительности временного окна доступа одной станции.
Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения: Время , затрачиваемое на передачу кадра.
tк [c] = nк / Vc = 165,26 нс
Время , затрачиваемое на передачу квитанции.
tкв [c] = nкв / Vc = 8,42 нс
Среднее расстояние между передающей и приемной станциями.
tрij [c] = D / (0,7 * c) = 11,9 мкс (с = 300* 106 м/c )
Длительность временного окна.
Tок [c]= tк + tрij + tдкк + tкв + tрij + tдккв = 443,97 мкс
Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже.
4. Выражения, задающие математическую модель
Задана СМО M/G/1/∞/FIFO
Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s).
ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).
Загрузка (вероятность занятости канала передачи)
Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО
Вероятность своевременной доставки (Q)
Среднее время задержки при передаче кадра
Информационная скорость сети (общего применения - ОП):
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:
Информационная скорость сети реального времени (РВ):
Формулы для расчёта ВВХ
Вероятность своевременной доставки (Q)
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
доп |
||
NTок = 21 * 443,97 * 10-6 = 9,32 (мс) s = 1/Тдоп = 1/ 3,2 = 0,3125 (с-1)
( ) = − ок = −0,3125*0,00932 = 0, 997092
(λ) = |
0,3125(1−0,00932λ)*0,997092 |
= |
(1−0.00932λ)*0.3116 |
||
|
0,3125−λ+0,997092λ |
0,3125+0,002908λ |
|||
Среднее время передачи данных: |
|
|
|||
'(λ) =− |
[ ( )* ( )] |
|s=0 |
|
|
|
|
|
|
|||
'(λ) = (λ ок − 1) |
(λ ок−2)* ок |
= (0, 00932λ − 1) * |
(0,00932λ−2)*0,00932 |
= |
0,000543λ−0,1165 |
2(λ ок −1 )2 |
2(0,00932λ−1)2 |
0,1165λ−12.5 |
Информационная скорость сети:
(λ) = λ = 256 * 21 * λ = 5376 * λ
Информационная скорость сети реального времени:
(λ) = (λ) (λ) = 5376 * λ * (1−0.00932λ)*0.31160,3125+0,002908λ
Пример расчета ВВХ
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов λ = 30 пак/c
= |
(1−0.00932*30)*0.31160,3125+0,002908*30 |
= 0, 5616 = 56, 16% |
|
= |
0,000543*30−0,1165 |
= |
0,01113 c = 11,13 мс |
0,1165*30−12.5 |
|
||
= 5376 * 30 = 161280 бит/ = 19. 6875 Кбайт/
= * = 11, 0565 Кбайт/
Графики ВВХ
Максимальное значение эргодичности
λ= 1ок = 1/0,00932 = 107,296 c-1
Вывод
На основе принципов математического моделирования СМО удалось рассчитать их основные вероятностно-временные характеристики на примере системы с синхронно-временным доступом.
При увеличении интенсивности λ среднее время задержки передачи кадра возрастает и стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.
Вероятность своевременной доставки кадра при нулевой интенсивности потока равна 1, при увеличении λ вероятность уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности.
Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности.
Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 98727 бит в секунду и убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.