Иксис Пр Работы / Отчет по Пр 3 . Вариант 144
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационных систем
Отчет по практической работе №3 по дисциплине “Инфокоммуникационные системы и сети”
Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа
Вариант 144
Студент гр. 2376 |
_____________________ |
Михайлов Н.А. |
Преподаватель |
______________________ |
Верзун Н.А. |
Санкт-Петербург
2024
Тема работы: математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа.
Цель работы: изучить принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчета их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.
Исходные данные:
Длина преамбулы rпр = 16 бит.
Длина флага rф = 8 бит.
Длина поля управления rу = 16 бит.
Число контрольных разрядов rкр = 16 бит.
Длина пакета k = 256 бит.
Длина квитанции nкв = 16 бит.
Число станций в сети N = 38.
Скорость передачи в сети Vc = 2,1*109 бит/с.
Длина канала D = 3,6 км.
Вероятность ошибки в канале P = 0.
Коэффициент готовности канала данных кг = 1.
Вероятность отсутствия блокировок буфера приемной станции qб = 1.
Время декодирования кадра tдкк = 0,5 мс.
Время декодирования квитанции tдккв = 0,06 мс.
Среднее допустимое время старения Тдоп = 3,5 с.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра
Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая.
Для построения физической структуры нам потребуется длина адреса ra ra = 2*log2N , где N - это число станций.
Тогда ra = 2*log2 38 = 12 бит .
Физическая структура заданной сети и формат кадра представлены ниже.
2. Расчёт длины (в бит) передаваемых кадров
nк [бит] = rпр+rф+rу+rа+k+rкр = 16 + 8 + 16 + 12 + 256 + 16 = 324 бит
3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна и расчёт длительности временного окна доступа одной станции.
Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения:
tк [c] = nк / Vc = 154,29 нс (время , затрачиваемое на передачу кадра).
tкв [c] = nкв / Vc = 7,62 нс (время , затрачиваемое на передачу квитанции.)
tрij [c] = D / (0,7 * c) = 17,14 мкс (среднее расстояние между передающей и приемной станциями).
Tок [c]= tк + tрij + tдкк + tкв + tрij + tдккв = 594,44 мкс ( длительность временного окна.)
Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже.
4. Выражения, задающие математическую модель
Задана СМО M/G/1/∞/FIFO
Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s).
ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).
Загрузка (вероятность занятости канала передачи)
Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО
Вероятность своевременной доставки (Q)
Среднее время задержки при передаче кадра
Информационная скорость сети (общего применения - ОП):
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:
Информационная скорость сети реального времени (РВ):
Формулы для расчёта ВВХ
Вероятность своевременной доставки (Q)
(λ) = ( ) ( ) |
|s= |
1 |
= |
*(1−λ ок)* −ок |
|s= |
1 |
|
доп |
|
−λ+λ* −ок |
доп |
||
NTок = 38 * 594,44 * 10-6
NTок = 0,02259 (с)
s = 1/ 3,5 = 0,2857 (с-1)
( ) = − ок = −0,2857*0,02259 = 0, 993567
(λ) = |
0,2857(1−0,02259λ)*0,993567 |
= |
(1−0.02259λ)*0.2838 |
||
|
0,2857−λ+0,993567λ |
0,2857+0,0064λ |
|||
Среднее время передачи данных: |
|
|
|||
'(λ) =− |
[ ( )* ( )] |
|s=0 |
|
|
|
|
|
|
|||
'(λ) = (λ ок − 1) |
(λ ок−2)* ок |
= (0, 02259λ − 1) * |
(0,02259λ−2)*0,02259 |
= |
0,005103λ−0,4518 |
2(λ ок −1 )2 |
2(0,02259λ−1)2 |
0,4518λ−20 |
Информационная скорость сети:
(λ) = λ = 256 * 38 * λ = 9728 * λ
Информационная скорость сети реального времени:
(λ) = (λ) (λ) = 9728 * λ * (1−0.02259λ)*0.2838 0,2857+0,0064λ
Пример расчета ВВХ
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов λ = 25 пак/c
= (1−0.02259*25)*0.2838 = 0, 2771 = 27, 71% 0,2857+0,0064*25
= 0,005103λ−0,4518 = 0,03724 c = 37,24 мс 0,4518λ−20
= 9728 * 25 = 243200 бит/ = 29. 6875 Кбайт/
= * = 8, 226 Кбайт/
Графики ВВХ
Максимальное значение эргодичности
λ= 1ок = 1/0,02259 = 44,267 c-1
Вывод
На основе принципов математического моделирования СМО мы провели расчеты ВВХ на примере системы с синхронно-временным доступом.
Когда увеличивается интенсивность λ , то среднее время задержки передачи кадра возрастает . Передача кадра стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.
Мы поняли , что вероятность своевременной доставки кадра при интенсивности равной нулю равна 1. По мере увеличения λ вероятность уменьшается до нуля в точке , где эргодичность принимает максимальное значение.
Информационная скорость сети общего применения представляет из себя график прямой , поэтому она линейно возрастает по мере увеличения интенсивности λ .
Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 73580 бит в секунду , а далее убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.