Иксис Пр Работы / Отчет по Пр 3 . Вариант 144

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра информационных систем

Отчет по практической работе №3

по дисциплине “Инфокоммуникационные системы и сети”

Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа

Вариант 144

Студент гр. 2376 _____________________ Михайлов Н.А.

Преподаватель ______________________ Верзун Н.А.

Санкт-Петербург

2024

Тема работы: математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа.

Цель работы: изучить принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчета их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.

Исходные данные:

Длина преамбулы r_пр = 16 бит.

Длина флага r_ф = 8 бит.

Длина поля управления r_у = 16 бит.

Число контрольных разрядов r_кр = 16 бит.

Длина пакета k = 256 бит.

Длина квитанции n_кв = 16 бит.

Число станций в сети N = 38.

Скорость передачи в сети V_c = 2,1*10⁹ бит/с.

Длина канала D = 3,6 км.

Вероятность ошибки в канале P = 0.

Коэффициент готовности канала данных к_г = 1.

Вероятность отсутствия блокировок буфера приемной станции q_б = 1.

Время декодирования кадра t_дкк = 0,5 мс.

Время декодирования квитанции t_дккв = 0,06 мс.

Среднее допустимое время старения Т_доп = 3,5 с.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Физическая структура заданной сети и заданный формат кадра

Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая.

Для построения физической структуры нам потребуется длина адреса r_a

r_a = 2*log₂N , где N - это число станций.

Тогда r_a = 2*log₂ 38 = 12 бит .

Физическая структура заданной сети и формат кадра представлены ниже.

2. Расчёт длины (в бит) передаваемых кадров

n_к [бит] = r_пр+r_ф+r_у+r_а+k+r_кр = 16 + 8 + 16 + 12 + 256 + 16 = 324 бит

3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна и расчёт длительности временного окна доступа одной станции.

Для построения временной диаграммы рассчитаем следующие значения:

t_к [c] = n_к / V_c = 154,29 нс (время , затрачиваемое на передачу кадра).

t_кв [c] = n_кв / V_c = 7,62 нс (время , затрачиваемое на передачу квитанции.)

t_рij [c] = D / (0,7 * c) = 17,14 мкс (среднее расстояние между передающей и приемной станциями).

T_ок [c]= t_к + t_рij + t_дкк + t_кв + t_рij + t_дккв = 594,44 мкс ( длительность временного окна.)

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ с подписанными значениями всех интервалов временного окна представлена ниже.

4. Выражения, задающие математическую модель

Задана СМО M/G/1/∞/FIFO

Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s).

ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s).

Загрузка (вероятность занятости канала передачи)

Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО

Вероятность своевременной доставки (Q)

Среднее время задержки при передаче кадра

Информационная скорость сети (общего применения - ОП):

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:

Информационная скорость сети реального времени (РВ):

Формулы для расчёта ВВХ

Вероятность своевременной доставки (Q)

|_s= = |_s=

NT_ок = 38 * 594,44 * 10^-6

NT_ок = 0,02259 (с)

s = 1/ 3,5 = 0,2857 (с^-1)

Среднее время передачи данных:

|_s=0

Информационная скорость сети:

Информационная скорость сети реального времени:

Пример расчета ВВХ

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов = 25 пак/c

0,03724 c = 37,24 мс

Графики ВВХ

Максимальное значение эргодичности

= = 1/0,02259 = 44,267 c^-1

Вывод

На основе принципов математического моделирования СМО мы провели расчеты ВВХ на примере системы с синхронно-временным доступом.

Когда увеличивается интенсивность λ , то среднее время задержки передачи кадра возрастает . Передача кадра стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.

Мы поняли , что вероятность своевременной доставки кадра при интенсивности равной нулю равна 1. По мере увеличения λ вероятность уменьшается до нуля в точке , где эргодичность принимает максимальное значение.

Информационная скорость сети общего применения представляет из себя график прямой , поэтому она линейно возрастает по мере увеличения интенсивности λ .

Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 73580 бит в секунду , а далее убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.