Курс Работа ТОЭ 58
.docxВыбор варианта:
N0 = 8
N1 = 5
m = 1
Задача 1
1. Изобразите электрическую схему, соответствующую вашему варианту. Запишите значения параметров элементов схемы.
2. Задайте предполагаемые направления токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитайте ––токи.
3. Рассчитайте баланс мощностей.
Исходные данные:
E1 = 12 В, E2 = 15 В, E3 = 32 В, R1 = 35 Ом, R2 = 35 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 25 Ом, R5 = 30 Ом,
Решение.
I1
1
I3
I4
I5
I2
3
2
Рисунок 1.1 Электрическая схема с выбранными направлениями токов.
Электрическая схема имеет три узла, пять ветвей и три независимых контура, следовательно, можно составить два независимых уравнения по первому правилу Кирхгофа и три – по второму:
Решение уравнений, составленных по правилам Кирхгофа, и расчет баланса мощностей выполним в программе MathCad Prime 9:
Рис. 1.2. Решение уравнений в программе MathCad.
Баланс мощностей выполняется.
Задача 2
1. Рассчитайте значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах цепи, если на входе цепи действует гармонический сигнал u(t) = Um·sin(t + ).
2. Проверьте баланс комплексных мощностей
Исходные данные:
R = 1,4 Ом; L = 8,5 мГн; С = 25 нФ; Um·= 80 В; f = 120 кГц; = -π рад.
Решение:
Рис. 2.1. Схема цепи.
Составим комплексную схему замещения:
Рисунок 2.2. Комплексная схема замещения
Найдём входное сопротивление цепи:
кОм
Найдём токи и напряжения:
Проверим баланс мощностей:
Баланс мощностей сошёлся, следовательно, токи найдены верно.
Задача 3
1.
Для заданной цепи (рис. 2.1) получите
выражение комплексной передаточной
функции по напряжению
Запишите
выражение и постройте графики АЧХ и ФЧХ
цепи.
2. Выпишите фрагмент передаваемого сообщения и изобразите в масштабе фрагмент сигнала, если «1» соответствует +U, а «0» - (-U).
3. Найдите выражение для спектральной плотности сигнала (п.2) и постройте график модуля этой спектральной плотности.
4. Рассчитайте спектральную плотность сигнала на выходе схемы и постройте график модуля этой спектральной плотности. На вход подается сигнал (п.2).
5. Найдите выражения для переходной и импульсной характеристик схемы и постройте графики полученных характеристик.
6. Найдите выражение для сигнала на выходе цепи. Постройте временные диаграммы сигналов на входе и выходе цепи.
7. Сделайте обоснованные выводы о возможности использования заданной цепи для передачи вашего сигнала, если отсчет значения символа сообщения проводится по уровню ±0,9U в конце каждого символа сигнала.
Исходные данные:
Сигнал: 101100; R = 1,4 Ом; L = 8,5 мГн; U=5В; τ=10мс
Решение.
3.1 Воспользуемся формулами
Комплексная передаточная функция цепи по напряжению
Рассчитаем и построим графики частотных характеристик с помощью MathCad.
АЧХ: ФЧХ:
Фаза, рад
Модуль
Угловая частота, рад/с
Угловая частота, рад/с
3.2 Построим график фрагмента сигнала 101100 с помощью MathCad
Напряжение на входе, В
Время, с
Рисунок 3.1. График фрагмента сигнала.
3.3 Расчет спектральной плотности сигнала.
Вычисления и построение производим в программе MathCad.
Рисунок 3.2. График модуля спектральной плотности входного сигнала
3.4 Расчет спектральной плотности сигнала на выходе схемы и построение графика модуля этой спектральной плотности. Вычисления производим в MathCad.
Рисунок 3.3. График модуля спектральной плотности сигнала на выходе схемы
3.5 Найдем выражение переходной и импульсной характеристик схемы и построим их графики. Расчеты произведем в MathCad.
Время, с
Рисунок 3.4. График переходной характеристики
Время, с
Рисунок 3.5. График переходной характеристики
3.6 Найдем выражение для выходного сигнала цепи и построим график с помощью MathCad.
Время, с
Напряжение на выходе и
входе, В
Рисунок 3.6. Временные диаграммы сигналов на выходе и входе цепи
3.7 Вывод о способности передачи сигнала.
После проведенных исследований можно сделать вывод, что данная цепь не подходит для передачи сигнала по уровню ± 0,9∙U в конце каждого символа сигнала. Так как на временных диаграммах видно, что уровень выходного сигнала не доходит до значения, необходимого для формирования сигнала «1» или «0».