6. Расчет гидравлического сопротивления

Общий перепад давления в двух сечениях канала, по которому движется пароводяная смесь, как и при вынужденном движении однофазной среды, складывается из перепадов, связанных с необходимостью преодолеть нивелирный напор, потери на трение, местные сопротивления, а также из перепада, теряемого в связи с изменением скоростей жидкой и паровой фаз. Таким образом:

Местных потерь в нашем канале нет, поэтому формула примет вид:

6.1. Нивелирный перепад давления

Нивелирный перепад давления в элементе определяется как алгебраическая сумма весов столбов среды для всех его участках. Нивелирный перепад давления при течении пароводяной смеси рассчитывается по уравнению:

где – среднее паросодержание на участке течения, h – высота участка.

Таблица 15 – Нивелирные потери давления

Участок		h
	-	м	Па
Xвх < X < Xнк	0,00	0,5	4,7
Xнк < X < 0	0,15	4,1	2443,3
0 < X < Xгр	0,45	3,0	5344,8
Xгр < X < 1	0,87	8,7	30289,5
1 < X < 1,3	1,00	2,6	10490,8

Рассчитаем суммарные нивелирные потери давления:

6.2. Потери давления на ускорение

Потери давления на ускорение определим по следующей формуле:

Где – удельные объемы пара и воды при температуре насыщения.

6.3. Потери давления на трение

6.3.1. Однофазный поток

Потери давления на трения в однофазном потоке можно рассчитать по следующей формуле:

где l – длина расчетного участка, – коэффициент трения для однофазного потока.

Эквивалентная шероховатость для нержавеющей стали

Тогда относительная шероховатость:

Число Рейнольдса для пара и воды:

При таких значениях Рейнольдса, , воспользуемся следующей формулой для нахождения коэффициента сопротивления:

6.3.2. Гомогенное приближение

На участке двухфазного потока 0 < X < 1 воспользуемся гомогенным приближением. Гомогенное приближение – модель, при которой система находится в термодинамическом равновесии; коэффициент скольжения S=1; коэффициент трения такой же, как и в однофазном потоке, то есть = ; плотность смеси можем рассчитать как:

Тогда потери на трение при гомогенном приближении равны:

Тогда отношение потерь давления на трение при гомогенном приближении и при однофазном потоке рано:

Рассчитаем для различных значений относительного паросодержания и занесем в таблицу 16:

Таблица 16 – Результаты расчетов при гомогенном приближении

0	1
0,1	1,31
0,2	1,61
0,3	1,92
0,4	2,23
0,5	2,54
0,6	2,84
0,7	3,15
0,8	3,46
0,9	3,77
1	4,07

6.3.3. Реальный двухфазный поток

Однако гомогенное приближение некорректно использовать для данных расчетов, так как коэффициент скольжения S > 1, система не находится в термодинамическом равновесии. Для того, чтобы избежать ошибки вводится коэффициент Ψ (0,4 < Ψ < 1,5):

где среднее паросодержание на участке, средний коэффициент, который определяется по формуле:

где определяются для конечного и начального относительных паросодержаний соответственно по номограмме (рисунок 14).

Рисунок 14 – Номограмма для определения коэффициента

Отношение реальных потерь давления на трение в двухфазном потоке к потерям давления в однофазном потоке:

Разобьём канал на участки и определим коэффициент для каждого участка. Результаты занесем в таблицу 17.

Таблица 17 – Результаты расчета реального двухфазного потока

0,2	0,4	0,3	0,76	0,55	0,34	1,31
0,4	0,6	0,5	0,55	0,48	0,34	1,52
0,6	0,8	0,7	0,48	0,5	0,56	2,21

По результатам расчётов строится график для сравнения потерь на трение при гомогенном приближении и в реальном двухфазном потоке (рисунок 15).

Рисунок 15 – График зависимости потерь на трение от относительного паросодержания

Тогда потери на трение во всем канале равны:

Общие потери давления во всем канале определяются по формуле 42:

Максимальную мощность, затрачиваемую на прокачку теплоносителя, определим по формуле: