САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕТРА ВЕЛИКОГО

Институт Энергетики

Высшая школа атомной и тепловой энергетики

Лабораторная работа ТМО-3

"Определение теплопроводности сыпучего материала методом цилиндрического слоя"

Студент гр. 3231401/20002 ______Школьников А.С.

Студент гр. 3231401/20002 ______Сирош С.А.

Преподаватель ________________ Павлов А. В.

Содержание

1. Введение 3

2. Описание установки 4

3. Результаты эксперимента 5

Расчет средней температуры наружной трубы 6

Расчет средней по толщине температуры образца 6

5. Вывод 7

1. Введение

Расчётная схема опыта, основные обозначения и структура уравнений, используемые в работе, совпадают с описанными в работе ТМО-2. Существенными отличиями являются конструкция установки и то, что в данной работе зависимость теплопроводности материала от температуры требуется представить в виде эмпирической функции.

В общем случае средняя теплопроводность слоя

где t₁ –температура на внутренней поверхности цилиндра; t₂ – температура на внешней его поверхности. При линейной зависимости теплопроводности от температуры (λ = A+Bt) после интегрирования получим

Тепловой поток через цилиндрическую стенку, на основе закона Фурье, равен

,

Тогда теплопроводность можно вычислить по формуле

Эксперименты показывают, что для большинства сыпучих материалов зависимость теплопроводности от температуры можно считать линейной, следовательно, для таких материалов справедлива формула выше, которая задаёт расчётную температуру как среднеарифметическую по толщине стенки

2. Описание установки

Экспериментальная установка состоит из двух коаксиально расположенных металлических труб 1 и 2, между которыми помещается испытуемый материал 3. Коаксиальность труб обеспечивается специальными крышками 5 и 8.

Рисунок 1 – Установка для определения теплопроводности сыпучего материала.

Слой испытуемого материала нагревается тремя автономными нагревателями 4, 6 и 7, выполненными из нихромовой проволоки, намотанной на толстостенную фарфоровую трубку, вставленную в полость трубы 2. Средний нагреватель 4 является основным, он предназначен для нагревания рабочего участка слоя с размерами L = 0,5 м, r₁ = 9,75·10^-3 м и r₂ = 21·10^-3 м.

Нагреватели 6 и 7 компенсируют тепловые утечки в осевом направлении и моделируют «бесконечность» рабочего участка: в его пределах задача теплопроводности остаётся одномерной, температура меняется только в радиальном направлении. Тепловой поток Q (джоуль-ленцев поток в цепи основного нагревателя 4) измеряется ваттметром PW. Реостатами РА регулируют мощность охранных нагревателей 6 и 7.

Все нагреватели и подводящие провода изолированы шамотной глиной. Температуры наружной и внутренней поверхностей рабочего участка слоя измеряются термопарами t₁…t₄. Первые две термопары расположены на внутренней поверхности трубы 1, остальные – на наружной поверхности трубы 2.

Показания термопар t₁ и t₂ могут несколько различаться вследствие различных условий теплообмена в свободном потоке воздуха на верхнем и нижнем участках горизонтальной трубы. Поэтому температуру на наружной и внутренней поверхностях рабочего слоя определяют как среднюю арифметическую из показаний этих термопар.

На наружной поверхности трубы 2 по концам рабочего участка заделаны контрольные термопары t₀ и t₅. Провода термопар изолированы фарфоровыми трубочками, выведены наружу через слой испытуемого материала и отверстия в крышках 5, 8 и подключены к измерителю температуры 2ТРМО 9 через переключатель 10.

3. Результаты эксперимента

Таблица 1

Результаты измерений

Номер опыта	t0	t3	t5
	℃
1	32,3	31,7	32,6
	33,7	32,6	34,9
	34,8	33,9	36,2
	36,2	34,8	37,1
	36,6	35,3	37,7
	37,5	36,2	38,7
	38,7	37,2	39,4
	39,5	38,2	40,3
	40,1	38,6	40,6
2	55,2	55,4	56,2
	60	60,3	60,5

Таблица 2

Результаты измерений

Номер опыта	Q	W	Температура,
	Вт		t3	t4	tср2	t1	t2	tср1
1	7		39,9	40	40	34,4	34,2	34,3	1,5
2	36		91,3	93,6	92,5	65.9	65,1	65,5	0,32

4. Обработка результатов

Расчет средней температуры наружной трубы

t_cр1 = , ⁰C.

Расчет средней по толщине температуры образца

t_ср = , ⁰C.

Для каждого режима определим Q по формуле:

Определим по формуле:

Найдем коэффициенты А и В из решения уравнения:

.

Откуда получаем:

A = 2,54748

B = 0,02819

Оценим неопределенность измерений с помощью формулы:

, ,

где = 0,5 Вт; м; = м; = 0,5 К.

Результаты измерений и вычислений:

5. Вывод

В ходе лабораторной работы была получена зависимость теплопроводности песка (сыпучего материала) от температуры и построен график данной зависимости. Так же по средним значениям измеренных температур и мощности нагревателя вычислили теплопроводность сыпучего материала. Среднее значение которой для двух опытов с учетом неопределенности составило и . Полученные значения теплопроводности входят в диапазон табличных значений для данных температур ( в промежутке от 0 ⁰C до  160 ⁰C изменяется от 0,2 до 0,4 ). Но экспериментальное значение для первого опыта нельзя назвать верным, так как разница с теоретическим значением даже с учётом неопределенности очень большая. Это может быть вызвано тем, что мы не смогли достичь стационарного состояния, вследствие ограниченности времени и неравномерным отводом теплоты по боковым и верхней образующей цилиндра.

Санкт-Петербург

2023