САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕТРА ВЕЛИКОГО

Институт Энергетики

Высшая школа атомной и тепловой энергетики

Лабораторная работа №ТД - 2

"Определение коэффициента Пуассона для воздуха"

Студент гр. 3231401/20002 ______Школьников А.С.

Студент гр. 3231401/20002 ______Сирош С.А.

Преподаватель ________________ Павлов А. В.

Содержание

1. Введение 3

2. Описание установки 5

3. Результаты эксперимента 6

4. Обработка результатов 7

5. Вывод 7

1. Введение

Адиабатный процесс в идеальном газе описывается уравнением:

где p — давление газа, Па; V — объем газа, м³; — показатель

адиабаты, или коэффициент Пуассона, равный отношению изобарной теплоемкости газа к его изохорной теплоемкости .

Если пренебречь зависимостью и от температуры (газ с такими свойствами называют совершенным), то коэффициент Пуассона будет зависеть только от строения молекул газа:

k = 1,66 для одноатомных газов;

k = 1,40 для двухатомных газов;

k = 1,33 для трех- и более атомных газов.

Воздух состоит в основном из двухатомных молекул азота и кислорода, поэтому в первом приближении считают, что для него коэффициент Пуассона равен 1,40. Для более точных расчетов величину к определяют экспериментально.

Опыт выглядит следующим образом: В баллон через открытый клапан накачивают воздух, после чего клапан закрывают. Через некоторое время температура воздуха сравнивается с температурой окружающей среды, а его давление (измеряемое манометром) становится равным .

Далее газ сжимается от атмосферного давления до давления , а затем изохорно (при ) охлаждается до начальной температуры .

Затем клапан кратковременно открывают, давление в баллоне сравнивается с атмосферным. Процесс идет достаточно быстро, чтобы считать его адиабатическим. Температура воздуха при этом снижается до уровня . Клапан вновь закрывают, и в результате теплообмена через стенку баллона газ изохорно подогревается до исходной температуры . Давление в баллоне при этом возрастает до уровня

В адиабатном процессе работает формула:

где — объем воздуха в баллоне до открытия клапана и после его закрытия, соответственно.

Для двух состояний газа на основании закона Бойля—Мариотта:

Тогда:

Откуда следует:

2. Описание установки

Экспериментальная установка представлена на рис. 1. В стеклянный баллон 1, соединенный с компрессором 2, через впускной кран 3 накачивается воздух. Клапан сброса воздуха 4, находящийся на верхней крышке установки, позволяет резко уменьшить давление в баллоне. На передней панели 6 размещаются тумблеры “Сеть” 7, “Компрессор” 8 и водяной U-образный манометр 5. Кран перепуска воздуха 3 имеет положения:

“Открыт” (баллон подключен к выходу компрессора);

“Закрыт” (баллон герметизирован);

“Регулирование уровня” (тонкая регулировка давления после заполнения баллона воздухом).

В ходе работы в баллон 1 компрессором 2 накачивают воздух до определенного избыточного давления (разность уровней в коленах U-образного манометра 5 должна составлять 200...250 мм вод. ст.). В каждой серии опытов эта разность должна быть одинаковой (регулируется краном 3). После охлаждения воздуха в баллоне до температуры окружающей среды осуществляют быстрый сброс давления через выпускное отверстие с клапаном 4. После того как клапан сброса 4 закрылся, начинается изохорный процесс теплообмена; температура воздуха в баллоне приближается к температуре окружающей среды, а давление поднимается до уровня , определяемого по манометру 5.

Рисунок 1– Экспериментальная установка: а — схема; б — вид передней панели

1 – стеклянный баллон; 2 – компрессор; 3 – впускной кран; 4 – клапан сброса воздуха; 5 – водяной U-образный манометр; 6 – передняя панель; 7 – тумблер «Сеть»; 8 – тумблер «Компрессор»

3. Результаты эксперимента

Таблица 1

Результаты измерений

Номер опыта	H1	H2	H1 – H2	h1	h2	h1 – h2		p1	p2		k
	мм вод. ст.						мм рт. ст.
1	275	75	200	185	153	33		761	748		1,2
2	290	40	250	190	145	45		764	749		1,2
3	297	57	240	213	152	61		764	751		1,4
B = 746 мм рт. ст.

4. Обработка результатов

Рассчитаем коэффициент Пуассона:

Определим среднее арифметическое значение:

5. Вывод

В данной лабораторной работе был рассчитан коэффициент Пуассона для воздуха, экспериментальное значение k = 1,3. Теоретическое значение k_т =1,4 при температуре t ≈ 20 °C. Отличие вероятно связано с тем, что эксперимент подразумевает протекание идеального адиабатического процесса, что в реалии невозможно.

Санкт-Петербург

2023