подгон 2018 (легендарный) / 1 курс-20241122T213915Z-001 / _4.1_ Комп Матан / 1 семестр / 3 / Lab3

Упражнение С1

ЗАДАЧА:

ВВОД:

(1 + 2i) ^ 2 * (1-i)

ВЫВОД:

ans = 1.0000 + 7.0000i

ВВОД:

(1 - i) ^ 4 - (1+i)^4

ВЫВОД:

ans =0

ВВОД:

k = 20:1:40;

a = k;

a(1,:) = i;

a .^ k

ВЫВОД:

ВВОД:

(2+5i) / (1-3i) + 1 / (1-i)

ВЫВОД:

ans = -0.8000 + 1.6000i

Упражнение С2

ЗАДАЧА:

ВВОД:

z1 = sqrt(3) - 1i;

z2 = 1 + sqrt(3) * 1i;

ans = z1 * conj(z2);

display(ans);

ans = (conj(z1) / z2) ^ 2;

display(ans);

ВЫВОД:

ans = 0 - 4.0000i

ans = 0.5000 - 0.8660i

Упражнение С3

ЗАДАЧА:

ВВОД:

z = (5+4i) * (3 - 2 * 1i^3);

real(z)

imag(z)

abs(z)

angle(z)

conj(z)

ВЫВОД:

ans = 7

ans = 22

ans = 23.0868

ans = 1.2627

ans = 7.0000 -22.0000i

ВВОД:

z = (1-i)^13;

real(z)

imag(z)

abs(z)

angle(z)

conj(z)

ВЫВОД:

ans =7

ans = 22

ans = 23.0868

ans = 1.2627

ans = 7.0000 -22.0000i

ans = -64

Упражнение 4

ЗАДАЧА:

ВВОД:

hold on

z = (-1 -1i * sqrt(3));

r = abs(z);

phi = angle(z);

k = 0:1:6;

zroot = r^(1/6) * (cos((phi + 2*pi*k)/6) + 1i * sin((phi + 2*pi*k)/6));

plot(real(zroot), imag(zroot), 'or-.');

grid on

axis equal

axis([-2 2 -2 2]);

line([-2 2],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-2 2],'Color','black')

xlabel('Re'),ylabel('Im')

axis equal

title('Корни из комплексного числа')

t = 0:pi/1000:2*pi;

x = cos(t) * r^(1/6);

y = sin(t) * r^(1/6);

plot(x,y,':b');

grid on

hold on

xlabel('Re');

ylabel('Im');

title('Корень из комплексного числа');

ВЫВОД:

Упражнение С5

ЗАДАЧА:

ВВОД:

hold on

grid on

axis equal

axis([-6 6 -6 6])

line ([-6 6],[0 0],'Color','black')

line ([0 0],[-6 6],'Color','black')

xlabel('Re(z)'),ylabel('Im(z)')

title('Arg(z) = -3pi/4; Arg(z) = -pi/3')

phi = -3 * pi / 4;

r = -20:0.1:20;

z = r * (cos(phi) + 1i * sin(phi));

plot(z, '.r');

phi = -pi / 3;

r = -20:0.1:20;

z = r * (cos(phi) + 1i * sin(phi));

plot(z, 'ok');

ВЫВОД: