подгон 2018 (легендарный) / 1 курс-20241122T213915Z-001 / _4.1_ Комп Матан / 1 семестр / 3 / 3
.docxC1
Что ввёл:
format short
z1=(1+2i)^2*(1-i)
z2=(1-i)^4-(1+i)^4
z3=20:1:40;
z31=i.^z3
z4=(2+5i)/(1-3i)+1/(1-i)
format short e
z4
format rational
z4
format long
z4
format long e
z4
Что получил:
z1 =
1.0000 + 7.0000i
z2 =
0
z31 =
Columns 1 through 14
1.0000 0 + 1.0000i -1.0000 0 - 1.0000i 1.0000 0 + 1.0000i -1.0000 0 - 1.0000i 1.0000 0 + 1.0000i -1.0000 0 - 1.0000i 1.0000 0 + 1.0000i
Columns 15 through 21
-1.0000 0 - 1.0000i 1.0000 0 + 1.0000i -1.0000 0 - 1.0000i 1.0000
z4 =
-0.8000 + 1.6000i
z4 =
-8.0000e-001 +1.6000e+000i
z4 =
-4/5 + 8/5i
z4 =
-0.800000000000000 + 1.600000000000000i
z4 =
-7.999999999999998e-001 +1.600000000000000e+000i
C2
Что ввёл:
format short
z1=sqrt(3)-i;
z2=1+i*sqrt(3);
otv1=z1*conj(z2)
otv2=(conj(z1)/z2)^2
Что получил:
otv1 =
0 - 4.0000i
otv2 =
0.5000 - 0.8660i
С3
Что ввёл:
format short
z1=(5+4i)*(3-2*i^3);
z2=(1-i)^13;
Re_z1=real(z1),Re_z2=real(z2)
Im_z1=imag(z1),Im_z2=imag(z2)
Abs_z1=abs(z1),Abs_z2=abs(z2)
phi_z1=angle(z1),phi_z2=angle(z2)
z1_=conj(z1),z2_=conj(z2)
Что получил:
Re_z1 =
7
Re_z2 =
-64
Im_z1 =
22
Im_z2 =
64
Abs_z1 =
23.0868
Abs_z2 =
90.5097
phi_z1 =
1.2627
phi_z2 =
2.3562
z1_ =
7.0000 -22.0000i
z2_ =
-64.0000 -64.0000i
С4
Что ввёл:
z=-1-sqrt(3)*i;
r=abs(z); phi=angle(z);
k=0:1:6; //При k=5 шестиугольник будет незамкнутым, при k=6 шестиугольник замкнут.
zroot=r^(1/6)*(cos((phi+2*pi*k)/6)+i*sin((phi+2*pi*k)/6))
plot(real(zroot),imag(zroot),'o-.r')
grid on, hold on
axis([-2 2 -2 2])
line([-2 2],[0 0],'Color','black')
line([0 0],[-2 2],'Color','black')
xlabel('Re'),ylabel('Im')
axis equal
title('Корни из комплексного числа')
t=0:pi/1000:2*pi;
x=r^(1/6)*cos(t);y=r^(1/6)*sin(t);
plot(x,y,':b')
Что получил:
С5
Скрипт:
z=-1-sqrt(3)*i;
r=abs(z); phi1=const1; phi2=const2;
k=0:1:6;
zroot1=r^(1/6)*(cos((phi1+2*pi*k)/6)+i*sin((phi1+2*pi*k)/6));
zroot2=r^(1/6)*(cos((phi2+2*pi*k)/6)+i*sin((phi2+2*pi*k)/6));
plot(real(zroot1),imag(zroot1),'o-.r')
grid on, hold on
plot(real(zroot2),imag(zroot2),'o-g')
axis([-2 2 -2 2])
line([-2 2],[0 0],'Color','black')
line([0 0],[-2 2],'Color','black')
xlabel('Re'),ylabel('Im')
axis equal
title('Корни из комплексного числа')
t=0:pi/1000:2*pi;
x=r^(1/6)*cos(t);y=r^(1/6)*sin(t);
plot(x,y,':b')
Запускаем скрипт:
const1=(-3*pi)/4;
const2=-pi/4;
Untitled
Что получил:
