подгон 2018 (легендарный) / 1 курс-20241122T213915Z-001 / _2_ Физика / 2 семестр / Теория_доки / Lec15

Ди

и ли а «Физика. О

ика. А м а

изика»

М д л

2.3 А

м а

изика

Лек и

15. М

г

лек

е а м

О в

е

и : L – S – св з , терм

, мул типлет , правила отбора, принцип

Паули,

лектронн

е оболо ки, магнитн й момент атома,

ффект Зеемана.

К а к е

де жа ие

1. М

г

лек

й а

м.

1.

Угловой момент атома.

Кажд

й

лектрон обладает l , s , из них образуетс

резул тиру

ий угловой мо-

мент, при

том возможн

два слу а :

1) L S -св з

(Рассел -Саундерсовска

св з )

- все орбитал н

е момент

лектронов склад

ва тс

в резул тиру

ий орбитал н

й момент L

¦li , а все

спинов е

s

¦si , а затем момент L

и s

да

т суммарн

й угловой момент

J L s .

Это проходит в том слу ае, если орбитал н

е момент

взаимодейству

т между

собой сил нее, ем кажд

й из орбитал н

х моментов со своим спинов

м момен-

том, и спинов

е момент

между собой сил нее,

ем кажд й из спинов

х момен-

Ток по определени

I

dq

, поставим пло

адку перпендикул рно траектории, то-

dt

гда зар д q проходит ерез

ту пло

адку за врем , равное T , тогда

q

e

, подставим S

Sr2 , полу им:

T

2S r

X

P

e

Xrn

(2)

2c

из (1) и (2) следует:

P

о б

e

L L

l

- дл

квантовой механики. В резул тате полу им соотно-

2mc

о б

ение дл

операторов:

ˆ

§

e

· ˆ

20

г

Pо б

¨

¸l , где

PБ

0.927 10

- магнетон Бора.

га

© 2mc ¹

PБ

ˆ

ˆ

(3)

Pо б

PБ l

Найдем допустим е зна ени

проекции

Pо б z

PБ lz

,поскол ку l

принимает зна ени

ml : l,..., l , то

PБ ml ...PБ ml .

(4)

Таким образом, проекци

магнитного момента на z тоже квантуетс .

Со спином

лектрона тоже св зан магнитн

й спинов

й момент.

ˆ

ˆ

(5)

Ps

2PБ s

Другой ко ффициент св зи об сн етс

в рел тивистской квантовой теории (Ди-

рак).

Спин – свойство и квантовое, и рел тивистское. Нали ие у

лектрона спина – такое

же неот емлемое его свойство, как зар д или масса.

Спином облада т и другие квантов е астиц .

Собственн

й магнитн

й момент других

лементарн х астиц мен е,

ем у лек-

трона (масса много бол

е).

2. П и

и

Па ли.

Рассмотрим невозбужденн

й атом. С то ки зрени

здравого см сла следовало

ожидат ,

то все лектрон

в нем должн

занимат

уровен

с наимен

ей нерги-

ей, т.е.

n 1, тогда li

0 при

том

L

0 , а то не так. В об

снение

того обсто -

тел ства б

л в двинут принцип Паули.

Прин ип Паули: в одном и том же состо нии не могут находит с

одновременно

два

лектрона, состо ни

лектронов могут отли ат с

как по совокупности своих

квантов х

исел, m, l, ml , ms , так и по пространственн

м распределени м.

Рассмотрим строение

лектронн

х оболо ек разли н

х атомов:

Оболо ка – совокупност

лектронов с одинаков

ми n и l .

Будем интересоват с

основн

ми состо ни ми.

Атом водорода H n

1,l

0, s

1

то можно представит

в виде мул типлета:

2

2s1

.

2

Атом лити : Li 1s 2 2s n

1, l

0, s

12 ; 2s12

- то же самое состо ние.

Следу

ий атом бора: B z

5 1s 2 2s 2 2 p l

1, j

3

, 1

. Возникает вопрос,

2

2

какое же состо ние

вл етс

основн м. Дл

того можно воспол зоват с

Правилами Хунда (применим

дл

квивалентн х

лектронов, т.е.

лектронов,

принадлежа

их одной оболо ке).

1) Наимен

ей

нергией обладает состо ние с наибол

им возможн м зна ением

S (полного спина) и наибол

им возможн

м при таком S зна ением L

2) Число J

L S

, если оболо ка заполнена не более,

ем наполовину, и J

L S ,

если она заполнена более,

ем наполовину.

В на ем слу ае будет наимен

им состо ние: 2 p1

(оболо ка заполнена мен

е,

2

ем наполовину).

Рассмотрим углерод: C z

6 1s 2 2s 2 2 p 2

ml

1

ml

0

ml

1 Нам нужно найти основное состо ние. p - оболо ка, зна-

ит l

1, т.е.

ml 1, 0, 1, в соответствии с

тим нарисуем

ики. Давайте по ним распределим

лектрон . Чтоб

спин б

л максимал н

м,

м

должн

лектрон

посадит в разн е

ики и спин направит вверх. Нам нуж-

но при данном S

тоб

ml

б

ло максимал но возможн

м.

Все предел но просто:

S

1, L

1 3 P0 - основное состо ние.

Тепер

рассмотрим атом кислорода:

Это рас

епление

вл етс при иной парамагнетизма и приводит к рас

еплени

линий спектра атомов в магнитном поле –

ект Зеемана.

Разли а

т простой

ект Зеемана (нормал н й) – кажда

лини рас

епл етс

на три компонент

, реализуетс

в том слу ае, когда исходн

е линии не име т

тонкой структур

( s

0 ) 1p o1s , либо g j

исходн

х состо ний одинаков

и слож-

н й

ект – рас

епление линий на много компонент, набл даетс в слу ае, ко-

гда исходн

е линии облада т тонкой структурой.

Скол ко линий будет при переходе 2 p3

o2 s1

?

2

2

3

2

Ответ: 6 линий, в соответствии с правилом от-

2 p

3 2

12

бора.

1

2

Правило отбора: 'M J 0, r1

3

12

2

2s 1 2

B

0

1

B z 0

2

У еб

-ме ди е кие ма е иал

О

в а ли е а

а

1. Савел ев И. В.. Курс об

ей физики, кн. 4. – М.: ООО «Издател ство Аст-

рел », ООО «Издател ство АСТ», 2006.

2. И. В. Савел ев. Курс об

ей физики, кн. 5. – М.: ООО «Издател ство Аст-

рел », ООО «Издател ство АСТ», 2007.

НОМ», 2007.

5. И. Е. Иродов. Квантова физика. Основн

е закон

: У ебное пособие дл

вузов.- М.: Бином. Лаборатори базов х знаний, 2007.

6. Лосев В.В., Морозова Т.В. Оптика. Лабораторн

й практикум по курсу

об ей физики. «Оптика» - М.: МИЭТ, 2008. (Част

1, аст

2).

Пе е е

е

в е и «И е е »

Пе е е и

ма и

е л гий

1. Корпоративна информационно-технологи еска

платформа ОРИОКС -

http://orioks.miet.ru