5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Осенний семестр / Занятие 2 / Задачи к теме Средние величины 3
.docxНа основании нижеприведенных данных требуется:
1. Вычислить среднюю арифметическую по способу моментов.
2. Найти Моду (Мо) и Медиану (Ме).
3. Вычислить σ – среднее квадратическое отклонение.
4. Вычислить С – коэффициент вариации.
5. Вычислить m – среднюю ошибку средней арифметической величины.
6. Построить графическое изображение вариационного ряда.
Рост
127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145
(см)
Число
1 2 3 44 6 7 8 9 13 16 22 19 1817 16 14 9 8
детей
1. М=(∑V*p)/n p(общее количество детей) = 1+2+3+4+4+6+7+8+9+13+16+22+19+18+17+16+14+9+8=196 ∑V*p =127+256+387+520+524+792+931+1072+1215+1768+2192+3036+2641+2520+2397+2272+2002+1296+1160=27108 ∑- рост=2584 p= 196 М=(∑V*p)/n = 27108/196 = 138,3 2. Mo – соответствует величине признака, которая чаще других встречается в данной совокупности Мо= 138 (22 раза) Me – значение варианты, делящий вариационный ряд пополам Me=(n+1)/2 Ме= (19+1)/2=10 3. σ=±√(d^2p/n) d - истинное отклонение вариант от истинной средней = (V-Mo) № V p V*p d(V-Mo) d^2 d^2*p 1 127 1 127 -11 121 121 2 128 2 256 -10 100 200 3 129 3 387 -9 81 243 4 130 4 520 -8 64 256 5 131 4 524 -7 49 196 6 132 6 792 -6 36 216 7 133 7 931 -5 25 175 8 134 8 1072 -4 16 128 9 135 9 1215 -3 9 81 10 136 13 1768 -2 4 52 11 137 16 2192 -1 1 16 12 138 22 3036 0 0 0 13 139 19 2641 1 1 19 14 140 18 2520 2 4 72 15 141 17 2397 3 9 153 16 142 16 2272 4 16 256 17 143 14 2002 5 25 350 18 144 9 1296 6 36 324 19 145 8 1160 7 49 392 ∑ 2584 196 27108 - - 3250 =±√(d^2*p/n) = ±√3250/196 = ±4 4) Вычислить Сv– коэффициент вариации. Данный показатель является относительной мерой разнообразия признака, поскольку характеризует отношение среднего квадратического отклонения (σ) к средней арифметической величине (М), выраженное в процентах. Сv=σ/M*100 = 4/ 138,3*100= 2,9% 5) Вычислить m – среднюю ошибку средней арифметической величины. Ошибка репрезентативности (mM) является важным статистическим показателем, который необходим для оценки достоверности результатов исследования. m=±σ/√n=±4/√196 = = ±0,28 Средняя ошибка средней арифметической величины m≈0,28