10. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности. Нахождение вертикальной составляющей.
P= dF/dS → dF=P*dS cosb*dS=dSг h* dSг=dV
Объем тела давления - объем тела, заключенного между поверхностью S, ее проекцией на пьезометрическую плоскость и вертикальными проектирующими образующими.
11. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности. Нахождение горизонтальной составляющей.
Подробно смотреть 10 пункт.
cosa*dS=dSв
Sв - проекция площади на вертикальную плоскость
H - высота центра тяжести поверхности
12. Сила давления жидкости на тело, полностью погружённое в жидкость. Закон Архимеда.
Закон Архимеда: На твёрдое тело, погруженное в покоящуюся жидкость, действует сила гидростатического давления, равная весу жидкости в объеме тела, направленная вверх и проходящая через центр тяжести тела
Вывод силы давления: если рассматривать полностью погруженное тело, то сила давления жидкости на верхнюю грань Fв1=ρgVт.д.1, а на нижнюю Fв2=ρgVт.д.2, сила Fв2 направленна вверх, Fв1 направлена вниз, таким образом равнодействующая сила F=Fв2-Fв1 – сила Архимеда
F= ρgVт.д.2- ρgVт.д.1= ρgVт, где Vт -объем тела
Объем тела давления - объем тела, заключенного между поверхностью S, ее проекцией на пьезометрическую плоскость и вертикальными проектирующими образующими.
13. Реологические уравнения. Теорема о сдвиговом течении.
Сдвиговое течение – это течение, в котором компонент вектора скорости жидкости, параллельный элементу обтекаемой поверхности, имеет модуль, изменяющийся по нормали к этому элементу поверхности.
Таким образом, под сдвиговыми течениями (или течениями с поперечным сдвигом) понимаются течения жидкости, скорость (или, в случае турбулентных течений, средняя скорость) которых имеет во всех точках одно и то же (или хотя бы примерно одно и то же) направление, но по величине меняется в направлении, перпендикулярном направлению течения.
В процессе течения слои жидкости, параллельные элементу поверхности, скользят друг над другом. Классическим примером сдвигового течения является так называемое течение Куэтта – движение вязкой жидкости между двумя параллельными пластинами, одна из которых покоится, а другая движется с постоянной скоростью в своей плоскости. Течение в пограничном слое, в котором компоненты вектора скорости, параллельные обтекаемой поверхности, много больше нормального компонента, часто также называют сдвиговым течением.
Экспериментально установлено, что в средах, названных ньютоновскими жидкостями, напряжение от сил трения между пластинами определяется формулой Ньютона
Где: w – скорость скольжения слоёв среды
Вязкость способствует тому, что более быстрые слои стремятся ускорить соседние, более медленные, и наоборот, медленные стремятся приостановить более быстрые
Величина градиента скорости ∂w/∂y равна значению относительной скорости сдвига слоёв жидкости ∂γ/∂t
Где γ=∂l/∂y – относительное перемещение слоя жидкости или просто сдвиг
Таким
образом
Реологические уравнения
Знак «+» берётся при Ẏ > 0 и «-» при Ẏ < 0
Где:
Ẏ - скорость сдвига
τ – касательное напряжение
τ0 – динамическое напряжение сдвига
η – пластическая вязкость
k, n – коэффициенты, называемые параметрами консистенции. Они характеризуют отклонение свойств данной среды от закона Ньютона.
μ=const – динамический коэффициент вязкости