3.4.3. Расчет токов к.З. Для любого момента времени

Для выбора коммутационной аппаратуры необходимо знать значения апериодической и периодической составляющих токов к.з. для времени до 0,3 с.

При определении периодической составляющей тока к.з. руководящие указания рекомендуют метод типовых кривых [22]. Типовые кривые приведены в приложении 4.

При расчете схем с несколькими генераторами задача точного расчета переходного процесса при коротком замыкании резко усложняется.

В частности потому, что изменения свободных токов (апериодической составляющей) в каждом из генераторов взаимосвязаны. При наличии АРВ также взаимосвязаны и принужденные составляющие.

Однако для практических целей чаще всего бывает необходим не точный расчет, а оценка периодической слагающей тока короткого замыкания. И тогда оказывается целесообразным применение приближенных методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. При этом вводятся следующие допущения:

- закон изменения периодической слагающей тока короткого замыкания, установленный для схемы с одним генератором, можно использовать для приближенной оценки периодической слагающей в схеме с любым количеством генераторов;

- учет апериодической слагающей производится приближенно;

- нагрузка учитывается упрощенно в виде усредненного во времени комплексного сопротивления;

- роторы всех машин в системе симметричны, т. е. X_d = X_q для любого положения ротора. Это позволяет оперировать ЭДС, напряжением и током без разложения на продольные и поперечные составляющие.

Типовые кривые, приведенные в приложении 4, позволяют для интервала от 0 до 0,5 с найти периодическую составляющую тока к.з. с приближенным учетом влияния нагрузки сети. Кривые справедливы для турбогенераторов мощностью от 12,5 до 800 МВт, гидрогенераторов мощностью до 500 МВт и всех крупных синхронных компенсаторов.

Метод типовых кривых целесообразно применять в тех случаях, когда точка к.з. находится у выводов генераторов (синхронных компенсаторов) или на небольшой электрической удаленности от них, например, за трансформаторами связи электростанции с энергосистемой. Все генераторы (синхронные компенсаторы), значительно удаленные от точки к.з., и остальную часть энергосистемы следует заменять одним источником и считать напряжение на его шинах неизменным по амплитуде.

Расчетные кривые представляют собой семейство основных кривых (приложение 4)

, (3.32)

и семейство дополнительных кривых

где I_{г t}, − начальное значение периодической составляющей тока к.з. генератора и ее значение в произвольный момент времени;

− номинальный приведенный ток генератора; , − начальное значение периодической составляющей тока к.з. и ее значение в произвольный момент времени.

Для нахождения тока к.з. от генератора или в схеме ЭС с несколькими генераторами, находящимися в одинаковых условиях относительно точки к.з. и, следовательно, могущими быть представленными одним источником, необходимо:

- составить схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока к.з. от генератора (или группы генераторов), не учитывая нагрузочные ветви и найти относительный ток , если величина > 2 периодическая составляющая тока I_{г t} уменьшается во времени в соответствии с номером основной кривой, который равен найденному значению : в противном случае I_{г t} = в любой момент времени;

- по кривой , соответствующей найденному значению для заданного момента времени t найти отношение n_t;

- определить периодическую составляющую тока к.з. в момент времени t

(3.33)

Номинальный ток генератора рассчитывается по формуле

(3.34)

где Р_н – номинальная мощность генератора (или суммарная мощность группы машин), МВт; cosφ – номинальный коэффициент мощности; U_ср.к.з. – среднее номинальное напряжение той ступени напряжения, где произошло к.з., кВ.

Если в схеме имеется несколько генераторов (источников) разной электрической удаленности и система бесконечной мощности, то целесообразно выделить две группы источников:

1. в одну включить все генераторы, электрически близко расположенные от точки к.з., связанные с точкой к.з. непосредственно или через ступень трансформации;

2. в другую – все прочие источники, приняв их за систему бесконечной мощности. При этом может быть получено два вида схемы.

Для радиальной схемы замещения ЭС порядок использования расчетных кривых такой же, как и в случае одного генератора, работающего на точку к.з. Ток, протекающий в точку к.з. от системы бесконечной мощности, считается неизменным и равным его начальному значению. По расчетным кривым определяется составляющая тока к.з. от генератора I_{г t}.

Периодическая составляющая полного тока к.з. I_{к t} точке к.з. находится как сумма двух слагающих

(3.35)

Аналогично рассчитывается и схема, содержащая несколько радиальных генераторных ветвей, которые по тем или иным причинам нельзя заменить одним эквивалентным источником.

а б

Рис. 3.9. Схемы замещения ЭС:

а − радиальная; б − трехлучевой звезды

Для каждого генератора по основным кривым определяется значение периодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени. Периодическая составляющая тока к.з. в точке к.з. определяется как

(3.36)

где п – число генераторных радиальных ветвей.

При схеме замещения ЭС (рис.3.9, б) – трехлучевой звезды – для нахождения периодической составляющей тока к.з. необходимо:

- составить схему замещения, в которой все источники учитываются сверхпереходными ЭДС и сопротивлениями, нагрузочные ветви опускаются;

- свернуть схему относительно точки к.з. и обычным образом определить начальное значение периодической составляющей тока к.з. от генератора (группы генераторов) , системы и тока в точке к.з. ;

- рассчитать отношения , ;

- если – периодическая составляющая тока к.з. уменьшается; при периодическая составляющая тока к.з. остается неизменной ;

- для заданного момента времени по основным кривым при известном соотношении находится значение n_t;

- по дополнительным кривым по найденным n_t и определяется значение ;

- ток в точке к.з. в момент времени t определяется по формуле

(3.37)

Таким образом, при трехлучевой схеме замещения используются как основные, так и дополнительные кривые.

Следует отметить, что при большой удаленности всех источников от точки к.з. ( ) источники заменяются одним эквивалентным с незатухающим током

Пример 3.3. Рассчитать значения сверх переходного и ударного токов к.з. в точке короткого замыкания. Определить величину сверх переходною тока в каждой ветви схемы замещения электрической системы (рис. 3.10), составленной для начального момента к.з. (t=0). Также определить ток в точке к.з. в момент расхождения дугогасительных контактов выключателя t=0,2 с.

Рис. 3.10. Схема замещения ЭС к примеру 3.3.

Параметры схемы замещения приведены на рис. 3.10. Для генераторов системы дополнительно задаются их номинальные токи: I_G1.ном=2,886 кА, I_G2.ном=8,2 кА.

Решение. Схема замещения преобразуется к простейшему виду (рис. 3.11):

Рис. 3.11. Преобразованная схема замещения ЭС.

Сверхпереходный ток определяется как

Значение сверхпереходного тока в точке к.з.:

Ударный ток рассчитывается по схеме замещения ЭС, представленной на рис. 3.11. Первый генераторный источник удален от точки к.з. и при расчете / объединяется с системой:

где , – ударный коэффициент, определенный по табл. П.З для генератора мощностью 100 – 200 МВт; Т_a.c. = 0,04 с – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з. от системы, связанной с точкой к.з. воздушными линиями напряжением 220 – 330 кВ.

Распределение сверхпереходного тока к.з. по ветвям схемы:

- напряжение в точке «а» (рис.3.9)

- сверхпереходный ток от первого генератора

- сверхпереходный ток от системы

Для определения значения периодической составляющей тока к.з. от второго генератора используются основные расчетные кривые (см. приложение 4), поскольку этот генератор подключен непосредственно к точке к.з.. Номер основной кривой выбирается по соотношению

Для момента времени t = 0,2 с в этом случае п_t = 0,9 и

Рис. 3.12. Использование расчетных кривых для расчета периодической

составляющей в момент времени t = 0,2 с.

Первый генератор посылает ток в точку к.з. совместно с мощным источником – системой. В случае необходимости для определения затухания тока используются как основные, так и дополнительные расчетные кривые. Критерием их применения является величина соотношения

Для выбора номера основной кривой находится величина

Для момента времени t = 0,2 с коэффициент n_t, как и в предыдущем случае, равен n_t = 0,9. По дополнительной кривой с номером 0,6 находим значение коэффициента k_t = 0,94 (рис. 3.12) и, следовательно, величина тока

Суммарное значение периодической составляющей тока к.з. в точке к.з., для момента времени t=0,2с

Апериодическая составляющая тока к.з.

где T_а= 0,5 с – результирующая постоянная времени, найденная для ЭС, содержащей генераторы от 100 (генераторы конечной мощности) до 1000 МВт (система).