3.11. Проверка гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при к.З.

При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость расчетными величинами являются максимальное тяжение F_max и максимальное сближение проводников при к.з..

Электродинамическая стойкость гибких проводников обеспечивается, если выполняются условия:

(3.92)

где F_доп – допустимое тяжение в проводах, Н; а – расстояние между проводниками фаз, м; s – расчетное смещение проводников, м; а_{доп min} – наименьшее допустимое расстояние между проводниками фаз при наибольшем рабочем напряжении, м; r_p – радиус расщепления фазы, м.

Ниже приводится методика расчета на электродинамическую стойкость токопроводов, у которых проводники расположены на одном уровне (по высоте), при отсутствии гололеда и ветровой нагрузки. При определении смещений расчетной моделью провода в пролете служит абсолютно жесткий стержень, который шарнирно закреплен на опорах, а его ось очерчена по цепной линии.

За расчетное принимается двухфазное к.з.. Влияние гирлянд учитывается увеличением погонного веса провода.

При проверке гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при к.з. необходимость расчета смещения проводников, у которых провес превышает половину расстояния между фазами, устанавливается выражением (3.81). Расчет смещений следует выполнять, если параметр p равен

(3.93)

где – начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного к.з., кА; t_откл – расчетная продолжительность к.з., с; а – расстояние между фазами, м; q – погонный вес провода (с учетом влияния гирлянд), Н/м;  – безразмерный коэффициент, учитывающий влияние апериодической составляющей электродинамической силы.

График  = f (t_откл/T_а) приведен на рис. 3,27. При t_откл/T_а > 4 можно принимать  = 1; Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., с.

Провода могут сблизиться до касания в середине пролетов при

(3.94)

Рис.3.27. Зависимость коэффициента приведения электродинамической

нагрузки  от t_откл/Т_а

Методика определения смещения проводников при к.з. в зависимости от продолжительности к.з.

При малой продолжительности к.з., когда выполняется условие

(3.95)

горизонтальное смещение s в метрах следует определять по формуле

(3.96)

(3.97)

где g – ускорение силы тяжести, м/с²; f_п – провес провода посередине пролета, м; F_расч – расчетная электродинамическая нагрузка на проводник при двухфазном к.з., Н. Эта нагрузка определяется по формуле

(3.98)

где l – длина пролета, м.

При средней продолжительности к.з., когда выполняется условие

(3.99)

горизонтальное смещение s следует определять по одной из формул

(3.100)

где – расчетный угол отклонения проводника от равновесного положения, рад., определяемый по формуле

(3.101)

где L = 2f_п/3, м; ΔW – энергия, накопленная проводником за расчетное время к.з., Дж, и равная работе электродинамических сил. Она определяется по кривым на рис. 3.28, а – ж.

а б

в г

Рис.3.28. Характеристики ΔWк/MgL при двухфазном к.з.

д е

ж

Рис.3.28. Окончание

На этом рисунке .

При большой продолжительности к.з., когда выполняется условие

(3.102)

горизонтальные смещения вычисляют по формулам (3.89). При этом энергию, накопленную проводником, W_к, в джоулях следует определять по одной из формул:

(3.103)

где h – максимальная высота подъема центра масс провода во время к.з., определяемая из соотношения h/a, м, с помощью кривых, приведенных на рис. 3.29.

Предельные значения тяжений в проводниках при к.з. оцениваются по энергетическим соотношениям.

Максимально возможное тяжение в проводнике F_max1 следует определять, полагая, что вся энергия, накопленная проводником во время к.з., трансформируется в потенциальную энергию деформации растяжения при падении проводника после отключения тока к.з., поднятого электродинамическими силами над исходным равновесным положением. При этом F_max1 в джоулях составляет

, (3.104)

где l – удлинение проводника в пролете при усилии в нем, равном F_max1,м; W₀ – потенциальная энергия деформации проводника в пролете при тяжении, равном тяжению в нем до к.з., Дж

(3.105)

где F₀ – тяжение (продольная сила) в проводнике до к.з., H

(3.106)

l_п – длина проводника в пролете, м, которую допускается принимать равной длине пролета l; Е₀ – модуль упругости проводника при тяжении, равном F₀; q – погонный вес проводника, Н/м; S – площадь поперечного сечения проводника, м².

Рис.3.29. Характеристики h/a при двухфазном к.з.

При выполнении условия (3.95) приближенное значение W_к в джоулях допустимо определять по формуле

(3.107)

При отсутствии характеристики жесткости провода l = f(F) приближенное значение максимально возможного тяжения в проводнике можно определить по формуле

(3.108)

где ES – жесткость поперечного сечения провода при растяжении, Н; Е – модуль упругости, Н/м²; S – площадь поперечного сечения провода, м².

Модуль упругости материала проводников, полученных скручиванием проволок, следует занижать (в 2 – 3 раза) по сравнению с модулем упругости материала отдельных проволок. Нижний предел максимального тяжения F_max2 в проводнике в случае, если проводник после отключения тока к.з. (при относительно малом токе) плавно возвращается в исходное положение, совершает затем затухающие из-за аэродинамического сопротивления атмосферы колебания, вычисляется по формуле (3.109). Траектория движения центра масс проводника при этом близка к круговой.

. (3.109)

При больших различиях значений F_max1 и F_max2 уточнение оценки тяжений может быть сделано с помощью численного моделирования.Приближенный учет влияния гирлянд изоляторов и ответвлений с гибкой ошиновкой производится увеличением погонного веса и провеса проводников путем замены в формулах массы проводника М приведенной массой М_пр и провеса f приведенным провесом f_пр.

(3.110)

где М – масса провода в пролете (без массы изоляторов и массы отводов); М_гирл – суммарная масса двух натяжных изоляторов у двух опор проводника в пролете или масса одной гирлянды, если на опорах гирлянды подвесные; М_отв – масса отводов в пролете;  – коэффициент приведения массы, значения которого приведены в табл. 3.8; f – провес провода в середине пролета (от уровня крепления провода к гирлянде изоляторов); l – длина гирлянды изоляторов;  - угол отклонения гирлянд от вертикали до к.з..

В тех случаях, когда расчетная модель не может быть применима, расчет электродинамической стойкости гибких проводников следует вести численными методами.

Таблица 3.8

Значение коэффициента приведения массы 

при различных отношениях М_г/М

fг/fп	Значение коэффициента приведения массы  при значениях Мг/М, равных
	0,01	0,02	0,05	0,10	0,20	0,50	1,0	2,0	3,0	5,0
0,01	1,000	1,000	1,000	1,000	1,001	1,002	1,003	1,005	1,006	1,007
0,02	1,000	1,000	1,000	1,001	1,002	1,004	1,007	1,010	1,012	1,014
0,05	1,000	1,000	1,001	1,002	1,004	1,010	1,016	1,024	1,029	1,035
0,10	1,000	1,001	1,002	1,004	1,008	1,019	1,031	1,048	1,058	1,069
0,20	1,001	1,002	1,004	1,008	1,015	1,034	1,059	1,09	1,11	1,14
0,50	1,002	1,003	1,008	1,016	1,031	1,071	1,13	1,20	1,25	1,31
1,0	1,002	1,005	1,012	1,024	1,048	1,11	1,20	1,33	1,43	1,56
2,0	1,003	1,007	1,017	1,033	1,065	1,15	1,29	1,50	1,67	1,91
3,0	1,004	1,007	1,019	1,037	1,073	1,18	1,33	1,60	1,82	2,15
5,0	1,004	1,008	1,021	1,041	1,082	1,20	1,39	1,71	2,00	2,47

Примечание. М_г – масса гирлянд (суммарная масса двух натяжных гирлянд у двух опор проводника в пролете или масса одной гирлянды, если на опорах гирлянды подвесные); М – масса провода в пролете; f_г – провес гирлянд; f_п – провес провода.