Гармонические колебания
Гармонические колебания – колебания, подчиняющиеся закону синуса или косинуса
Затухающие колебания
Затухающие колебания – колебания, энергия которых и, следовательно, амплитуда, в результате действия на них сил трения и сопротивления, уменьшается и колебания прекращаются.
x A0e t sin( t 0 )
02 2
β – коэффициент затухания
Затухающие колебания не повторяются, поэтому они не являются периодическими! Для малых затуханий можно условно пользоваться понятием периода:
T 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 , как промежутком времени между двумя характерными |
||||
|
|
02 |
||||
Вынужденные колебания
Пусть на маятник действует вынуждающая сила, изменяющая по
гармоническому закону:
– амплитуда вынуждающей силы F F0 cos( t) Ω – частота вынуждающей силы
Имеет роль только |
после |
при установлении |
установления |
колебаний |
колебаний |
График зависимости смещения от времени для вынужденных колебаний
Резонанс
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении собственной частоты к частоте вынуждающей силы
Резонансные кривые (зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы) для различных коэффициентов затухания
р=√ 20−2 2
При уменьшении коэффициента затухания, резонансная амплитуда увеличивается и при отсутствии затухания (β=0), стремится к бесконечности. Резонансная частота всегда меньше, чем собственная, а при отсутствии затухания равна ей.