4 курс (заочка) / Учебно-методическое пособие / 09.03.02 4 курс 8 сем Мультимедийные информационные системы (отдельные главы, пособие в разработке)

6. На маршрутизатор, у которого есть несколько портов, поступает поток IP пакетов из сети, определенное количество которых формирует сообщение, один пакет содержит максимальный объем данных, который может быть передан за одну итерацию, с определенной скоростью. Из поступающих пакетов на маршрутизаторе формируется сообщение и только после того, как оно сформировано, маршрутизатор отправляет данное сообщение. Предполагается, что поток обслуживания событий, переводящие маршрутизатор, который обладает центральным процессором из состояния в состояние, является простейшим, т.е. заключительный пакет сообщения, поступивший в момент, когда маршрутизатор, занимается обработкой сообщения, переводит сообщение в очередь и ожидает обслуживания.

Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения.

Очередь обслуживания ограничена памятью маршрутизатора, числом m.

Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности:

λ - интенсивность потока заявок;

µ - интенсивность потока обслуживания;

ρ – обслуженные заявки в единицу времени;

А - абсолютную пропускную способность СМО;

Q - относительную пропускную способность;

- вероятность отказа;

- вероятность образования очереди;

- среднее число занятых каналов;

- среднее число находящихся в системе заявок;

- среднее время пребывания заявки в системе;

- средняя длина очереди;

- среднее время ожидания в очереди.

Состояния системы

S₀ - все каналы свободны;

S₁ - занят только один канал;

S_n - заняты все n каналов;

S_n+1 - заняты все n каналов и одна заявка в очереди;

S_n+m- заняты все n каналов и все m мест в очереди.

Предельные вероятности состояний:

Вероятность образования очереди:

Относительная пропускная способность:

Абсолютная пропускная способность

Среднее число занятых каналов:

Среднее число заявок, находящихся в очереди:

Среднее время ожидания в очереди

Среднее число заявок в системе

Среднее время пребывания заявки в маршрутизаторе

Пусть, на вход маршрутизатора, у которого имеется 6 портов, поступает поток пакетов IP пакетов из сети Ethernet со скоростью 712296000 бит/с. Тактовая частота процессора маршрутизатора составляет 600 мГц. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет 800 Mb, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд, исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Совокупность последовательно поступающих пакетов образуют собой сообщение, величина которого строга и соответствует 1340 пакетов в сообщении, маршрутизатор начнет передавать сообщение по свободному порту только в том случае, если на него поступили все пакеты сообщения. Если все порты заняты, то передача сообщения ставится в очередь. Память маршрутизатора может содержать только определенное количество сообщений.

Исходя из того, что по условиям задачи производится обработка сообщений, то λ и µ будем рассчитывать исходя из этого.

Скорость поступления равна 712296000 бит/с, т.к. пакеты поступают последовательно, а одно сообщение содержит 1340 пакетов, что за 1 ед. времени = 1 сек. Поступает

t_обсл= Кол. Команд/1 бит * 8 *(MTU Ethernet + 22)*Пакетов в сообщении/ Такт. частота

t_обсл= 5*8*(1500+22) * 1340 / (600*10⁶) ≈ 0,135965333 сек. на сообщение

µ=1/0,135965333 ≈ 7,354815933

n = 6 портов

m = Количество пакетов / Количество пакетов в сообщении = 392

Вероятность образования очереди:

Относительная пропускная способность:

Абсолютная пропускная способность

Среднее число занятых каналов:

Среднее число сообщений, находящихся в очереди:

Среднее время ожидания в очереди

Среднее число заявок в системе

Среднее время пребывания заявки в маршрутизаторе

№ п/п	Тип сети	MTU	Тактовая частота МГц	Скорость поступления бит/с	Объем памяти Mb	Кол-во портов	Кол-во пакетов в сообщениии
1	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	2002	1200	1 190 112 000	1400	5	1579
2	WLAN (802.11)	7981	1000	793 897 600	1200	4	295
3	16Mbit/s IBM Token Ring	17914	1100	1 305 740 800	1300	6	185
4	Experimental Ethernet	1536	1100	1 308 720 000	1300	6	2128
5	Point-to-Point	1500	900	1 067 835 200	1100	6	1843
6	IEEE 802/Source-Route Bridge	508	900	1 068 480 000	1100	6	5294
7	Experimental Ethernet	1536	600	594 532 800	800	5	1172
8	ARCNET	508	800	636 000 000	1000	4	3706
9	Wideband Network	2048	600	476 928 000	800	4	759
10	ARCNET	508	800	636 000 000	1000	4	3706
11	Hyperchannel	65535	1200	954 509 920	1400	4	42
12	Point-to-Point (low-delay)	296	700	694 512 000	900	5	6461
13	Ethernet	1500	1000	1 187 160 000	1200	6	2011
14	DEC IP Portal	544	1100	1 308 592 000	1300	6	5859
15	FDDI	4352	700	692 841 600	900	5	469
16	SLIP	1006	700	557 587 200	900	4	1720
17	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	4464	800	793 124 800	1000	5	508
18	WLAN (802.11)	7981	900	1 069 200 800	1100	6	350
19	IEEE 802.4	8166	1000	795 873 600	1200	4	288
20	Point-to-Point	1500	1100	876 672 000	1300	4	1678
21	ARPANET	1006	600	594 595 200	800	5	1776
22	IEEE 802.3	1492	800	793 336 000	1000	5	1507
23	Ethernet	1500	1200	1 190 812 800	1400	5	2100
24	X.26 network	576	1200	956 800 000	1400	4	4654
25	NETBIOS	512	1000	1 187 616 000	1200	6	5732

https://docplayer.ru/70098851-Protokoly-marshrutizacii.html - презентация

Network MTU (bytes) ------------------------------- 16 Mbps Token Ring 17914 4 Mbps Token Ring 4464 FDDI 4352 Ethernet 1500 IEEE 802.3/802.2 1492 PPPoE (WAN Miniport) 1480 X.25 576

Plateau MTU Comments Reference

------ --- -------- ---------

65535 Official maximum MTU RFC 791

65535 Hyperchannel RFC 1044

65535

32000 Just in case

17914 16Mb IBM Token Ring ref. [6]

17914

8166 IEEE 802.4 RFC 1042

8166

4464 IEEE 802.5 (4Mb max) RFC 1042

4352 FDDI (Revised) RFC 1188

4352 (1%)

2048 Wideband Network RFC 907

2002 IEEE 802.5 (4Mb recommended) RFC 1042

2002 (2%)

1536 Exp. Ethernet Nets RFC 895

1500 Ethernet Networks RFC 894

1500 Point-to-Point (default) RFC 1134

1492 IEEE 802.3 RFC 1042

1492 (3%)

1006 SLIP RFC 1055

1006 ARPANET BBN 1822

1006

576 X.25 Networks RFC 877

544 DEC IP Portal ref. [10]

512 NETBIOS RFC 1088

508 IEEE 802/Source-Rt Bridge RFC 1042

508 ARCNET RFC 1051

508 (13%)

296 Point-to-Point (low delay) RFC 1144

296

68 Official minimum MTU RFC 791

Пропускная способность измеряется в величинах, обратных бит/сек, умноженных на 10¹⁰. (Т.е., если пропускная способность равна N Кбит/с, то ее измерением в IGRP будет 10000000/N.). Надежность измеряется в долях от 255 (т.е. 255 соответствует 100%). Загрузка измеряется также в долях от 255, а задержка в десятках миллисекунд.

Ниже приведены значения по умолчанию для величин задержки и пропускной способности

Вид среды	Задержка	Пропускная способность
Спутник	200,000 (2 сек)	20 (500 Мбит/c)
Ethernet	100 (1 мсек)	1,000
1.544 Мбит/c	2000 (20 мсек)	6,476
64 Кбит/c	2000	156,250
56 Кбит/c	2000	178,571
10 Кбит/c	2000	1,000,000
1 Кбит/c	2000	10,000,000

Комбинированная метрика в действительности вычисляется по следующей формуле (для версии Cisco 8.0(3)):

Метрика = [K1*пропускная_способность + (K2*пропускная_способность)/(256 - загрузка) + K3*задержка] * [K5/(надежность + K4)].

Если K5 == 0, член надежности отбрасывается. По умолчанию в IGRP K1 == K3 == 1, K2 == K4 == K5 == 0, а загрузка лежит в интервале от 1 до 255.

В начале 90-х годов разработана новая версия протокола IGRP - EIGRP с улучшенным алгоритмом оптимизации маршрутов, сокращенным временем установления и масками субсетей переменной длины. EIGRP поддерживает многие протоколы сетевого уровня. Рассылка маршрутной информации здесь производится лишь при измении маршрутной ситуации. Протокол периодически рассылает соседним маршрутизаторам короткие сообщения Hello. Получение отклика означает, что сосед функционален и можно осуществлять обмен маршрутной информацией. Протокол EIGRP использует таблицы соседей (адрес и интерфейс), топологические таблицы (адрес места назначения и список соседей, объявляющих о доступности этого адреса), состояния и метки маршрутов. Для каждого протокольного модуля создается своя таблица соседей. Протоколом используется сообщения типа hello (мультикастная адресация), подтверждени (acknowledgent), актуализация (update), запрос (query; всегда мультикастный) и отклик (reply; посылается отправителю запроса). Маршруты здесь делятся на внутренние и внешние - полученные от других протоколов или записанные в статических таблицах. Маршруты помечаются идентификаторами их начала. Внешние маршруты помечаются следующей информацией:

• Идентификатор маршрутизатора EIGRP, который осуществляет рассылку информации о маршруте

• Номер AS, где расположен адресат маршрута

• Метка администратора

• Идентификатор протокола

• Метрика внешнего маршрута

• Битовые флаги маршрута по умолчанию

Протокол EIGRP полностью совместим с IGRP, он обеспечивает работу в сетях IP, Apple Talk и Novell.

Вычисление метрики маршрута

EIGRP подсчитывает метрику с использованием коэффициентов. По умолчанию значения коэффициентов такие: K1 = K3 = 1, K2 = K4 = K5 = 0.

Общая метрика вычисляется при помощи значений bandwidth (пропускной способности) и delay (задержки). Используется следующая формула для вычисления значения bandwidth :

bandwidth = (10000000/bandwidth(i)) * 256

Где bandwidth(i) является наименьшей пропускной способностью (bandwidth) из всех исходящих интерфейсов по пути в сеть назначения представленная в килобитах.

Формула для вычисления значения delay:

delay = delay(i) * 256

где delay(i) является суммой всех задержек (delays) сконфигурированных на исходящих интерфейсах по пути в сеть назначения в десятках микросекунд (microseconds). Задержка (delay) показываемая командой ip eigrp topology или show interface указана в микросекундах, соответственно это значение нужно поделить на 10 перед использованием в этой формуле.

EIGRP использует полученные значения при подсчете общей метрики.

При вычислении метрики, когда K5 = 0 (значение по умолчанию), используется такая формула:

Metric = (K1 * bandwidth) + [(K2 * bandwidth) / (256 - load)] + (K3 * delay)

Если значения коэффициентов K1, K2, K3 равны значениям по умолчанию, то формула превращается в такую:

Metric = bandwidth + delay

Если K5 не равно 0, то дополнительно выполняется такая операция:

Metric = metric * [K5 / (reliability + K4)]

Значения K-коэффициентов передаются в hello-пакетах. Обычно не рекомендуется изменять эти коэффициенты.