Федеральное Агентство Связи Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики»

Центр заочного обучения по программам бакалавриата

Кафедра «Мультимедийных сетей и услуг связи»

Дисциплина: Мультимедийные информационные системы

Практическая работа №4

Выполнил: Иванов И.И., студент группы БСТ17XX Вариант №7

Проверил:

Москва, 2021

Содержание

Задача №1

Пусть на вход беспроводного маршрутизатора, поступает поток IP пакетов от n пользователей, зашифрованных с помощью протокола шифрования от абонентов определенной категории со скоростью V мБит/с от одного абонента. Коэффициент потери пропускной способности составляет с. На обработку 1 бит затрачивается 5 операций ЦП. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет m Mбит.

Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения.

Очередь обслуживания ограничена памятью маршрутизатора, числом m, и если заявка пришла в момент, когда в очереди уже стоят m-заявок, то она покидает маршрутизатор не обслуженной.

Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности:

λ - интенсивность потока заявок;

µ - интенсивность потока обслуживания;

ρ – обслуженные заявки в единицу времени;

А - абсолютную пропускную способность СМО;

Q - относительную пропускную способность;

Р_отк - вероятность отказа;

L_сист - среднее число находящихся в системе заявок;

L_обсл – среднее число заявок под обслуживанием;

L_оч - средняя длина очереди;

Т_cист - среднее время пребывания заявки в системе;

Т_оч - среднее время ожидания в очереди.

№ п/п	Вид маршрутизатора	Вид шифрования	MTU	Скорость проц. мГц	Категория пользователя / вид скорости	Скорость в завис. от Категории мБит/с	Кол-во однов. абонентов	С коэфф	Объем доступной памяти мБ
7	DIR-640L	WEP	2346	580	Ноутбуки среднего уровня класса (Intel6205, MBA) и планшеты класса (Kindle Fire HD, Nexus 10)	141,4	2	41	72

Решение:

Если ρ=1, то

Найдем λ - интенсивность потока заявок:

Найдем время обслуживания пакета:

Найдем µ - интенсивность потока обслуживания:

Найдем ρ – обслуженные заявки в единицу времени:

Найдем m - количество пакетов, которые могут храниться в памяти:

Найдем P₀:

Т.к. ρ ≠ 1, то будем использовать формулу

Найдем Р_отк - вероятность отказа:

Найдем Q - относительную пропускную способность:

Найдем А - абсолютную пропускную способность СМО:

Найдем L_оч - средняя длина очереди, т.к. ρ ≠ 1, то

Найдем L_обсл – среднее число заявок под обслуживанием:

Найдем L_сист - среднее число находящихся в системе заявок:

Найдем Т_cист - среднее время пребывания заявки в системе:

Найдем Т_оч - среднее время ожидания в очереди: