№ п/п |
Нагрузка |
Число |
Табличное |
Обслуженная |
Коэффициент |
|
A,Эрл. |
линий V |
значение |
нагрузка, |
использования, |
|
|
|
потерь, EV,V(A) |
Yo,Эрл. |
η |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . |
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.3. Результаты расчётов
№ п/п |
1 |
2 |
… |
10 |
|
|
|
|
|
A, Эрл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EV,V(A) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Привести результаты анализа проведенных расчётов.
Тема 5. Метод расчета полнодоступных включений при обслуживании примитивного потока вызовов с потерями. Распределение Энгсета
На телефонных сетях формула Эрланга используется при числе источников потока вызовов (емкости АТС) более 100. При числе источников менее 100 поток вызовов не является простейшим и рекомендуется использовать распределение Энгсета (примитивный поток вызовов).
Потери по вызовам, по времени и по нагрузке при обслуживании примитивного потока вызовов не равны.
Потери по времени в неблокируемой полнодоступной схеме при обслуживании примитивного потока определяются с помощью формулы Энгсета:
|
|
C |
V |
a |
V |
(1 a) |
N |
V |
|
P = P = |
N |
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
V |
|
|
|
|
|
|
|||
t |
V |
|
|
|
|
(1 a) |
N j |
||
|
|
|
|
|
j |
j |
|||
|
|
CN a |
|
||||||
|
|
j=0 |
|
|
|
|
|
|
|
(5.1)
где |
a |
– средняя интенсивность исходящей нагрузки от одного источника; N – |
|
число источников нагрузки; V–число линий.
25
.
Потери по вызовам:
|
C |
V |
a |
V |
(1 a) |
N 1 V |
||
P = |
N 1 |
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
V |
|
|
|
|
|
|
||
в |
|
|
|
|
|
|
N 1 j |
|
|
|
j |
|
|
j |
(1 a) |
||
|
CN 1a |
|
||||||
|
j=0 |
|
|
|
|
|
|
|
(5.2)
Для проведения расчетов по формуле Энгсета на ПЭВМ можно воспользоваться следующей рекуррентной формулой:
P i |
N i а P i 1 |
, i 1, 2, ..., V , |
||
в |
|
|||
i N i а P |
i 1 |
|||
в |
|
|||
|
|
|||
|
в |
|
|
|
Потери по нагрузке:
где Pв(0)=1
(5.3)
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
Pн |
= 1 |
|
Pt . |
|
(5.4) |
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
потерь по |
вызовам табулирована |
в |
[6]. Величину |
P |
||||
в |
|||||||||
можно найти как |
функцию |
от N, |
a |
, |
V. Этими |
же |
таблицами можно |
||
|
|
||||||||
воспользоваться для определения потерь по времени:
P(a, N,V)= P (a, N +1, V) |
. |
|
t |
в |
|
Задание 5.
(5.5)
1. Используя таблицы [6], рассчитать для заданного числа линий V, удельной
интенсивности нагрузки a при N=20 вероятности |
P |
P |
|
t , |
в и Pн, сравнить их |
||
по величине. Для расчета значения V и a взять из задания 1. |
|||
2. Построить зависимость числа линий V от интенсивности нагрузки для |
|||
P = 0,0NN |
при n = 10 и 30, где NN-номер варианта. |
||
фиксированного значения в |
|||
На этом же рисунке построить зависимость V=f(A) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты расчета привести в виде таблицы 5.1.
Расчеты по п. 2 рекомендуется проводить в следующей
последовательности. Для фиксированного N задаваться числом линий V < N . Для фиксированных N и V подобрать такое a, при котором заданная норма потерь близка или совпадает с табличной. При несовпадении интерполировать значение a. Для каждого фиксированного N рассчитать не менее пяти точек.
3. По (5.4) рассчитать потери по нагрузке, значение обслуженной нагрузки Yo = A(1–Pн) и η = Yo/V. Построить зависимости η = f (A) при N=const.
и Pн = const.
26