Принцип работы

Рассмотрим работу пьезоэлектрического датчика на примере датчика давления.

На рис.1 показано, как можно воспользоваться пьезоэлектричес­ким эффектом в датчике давления. Заряд Q, возникающий на гранях крис­талла, пропорционален приложенной силе F, а давление Р = AF, где А - площадь поверхности, на которую действует сила F. Чувствительность по заряду пьезоэлектрического датчика силы определяется как

Эта чувствительность зависит от материала кристалла и его ориентации но не зависит от размеров кристалла. Чувствительность по напряжению по определению, равна

и, поскольку для конденсатора справедливо равенство Q = СV, находим

где С— электрическая емкость датчика. Очевидно, что чувствительность пьезоэлектрического датчика по напряжению зависит от его размеров.

Рис.1.Пьезоэлектрический датчик давления.

На рис. 2 показана электрическая эквивалентная схема такого датчика. Резистор R, включенный между двумя выводами, отражает обычно очень высокое сопротивление утечки. Благодаря этому ста­новится невозможным с помощью датчика такого типа измерять статичес­кие силы. Статическая сила вызвала бы появление на выходе постоянного напряжения. Однако из-за утечки заряда через влажную или загрязненную поверхность и конечное объемное сопротивление величина постоянного напряжения быстро падает.

Рис.2.Эквивалентная электрическая схема.

Некоторые типичные характеристики реального пьезоэлектрического датчика давления таковы: материал — кварц; диапазон измерения 0 — 5000 Н/ см²; нелинейность 1%; чувствительность по заряду 3 пКл·см³/ Н; температурный коэффициент чувствительности ; емкость 8 пФ; резонансная частота 20 кГц; сопротивление утечки Ом.

Предположим, что выход пьезоэлектрического датчика соединен со входом усилителя напряжения (усилитель с очень большим входным импедансом). Поскольку усилитель обычно располагается на некотором расстоянии от датчика, соединение осуществляется с помощью длинного кабеля. На рис 3, где приведена эквивалентная схема, включающая датчик, ка­бель и входную цепь усилителя, приняты следующие обозначения: Ск- ем­кость, а R_к - сопротивление утечки между двумя проводниками кабеля; Сi - входная емкость, a Ri - входное сопротивление усилителя напряжения.

Рис.3.Подключение усилителя напряжения к пьезоэлектрическому датчику силы с помощью кабеля.

Вход­ное напряжение усилителя равно Vi поэтому передаточная функция опре­деляется как

В этом выражении r' представляет собой параллельное соединение рези­сторов R,R_К и Ri,, а С’ — параллельное соединение конденсаторов Ск и Сi. На высоких частотах коэффициент передачи становится действительной ве­личиной и равен S_VC/(C + C’). Сигнал ослабляется из-за емкости кабеля и входной емкости. Из приведенного выражения для передаточной функции

следует, что нижняя граничная частота f, по уровню -3 дБ равна fi = 1/2лR'(С + С'). Ниже этой частоты коэффициент передачи уменьшается в 2 раза (на 6 дБ) при понижении частоты на октаву. Поэтому для получения высокой чувствительности и малого значения f входной импеданс усилите­ля должен быть очень большим. Применяя специальный измерительный уси­литель (электрометрический усилитель) можно получить входное сопротивление порядка 10¹⁴ Ом и входную емкость около 1 пФ.

Проблем, связанных с емкостью кабеля и входным импедансом усилителя, можно избежать, применяя в качестве меры силы величину заряда, а не напряжение. Выходной сигнал датчика поступает в этом случае на вход уси­лителя заряда, схематически изображенного на рис.4.

Рис.4.Схема усилителя заряда.

Если коэффици­ент усиления A₀ используемого операционного усилителя очень велик, то входное напряжение будет пренебрежимо малым при конечном выходном напряжении Vо. Это означает, что напряжения, приложенные к кабелю и к входному импедансу операционного усилителя, становятся приблизительно равными нулю. Пренебрегая импедансами кабеля и усилителя, видим, что выходной заряд датчика полностью стечет через импеданс, образованный паралелльным соединением Со и Rо. Следовательно, передаточная функция равна:

Если R настолько велико, что wRoCo много больше единицы, то коэф­фициент передачи будет действительной величиной:

У операционного усилителя всегда имеется небольшой втекающий или вытекающий входной ток (необходимый для обеспечения требуемого режи­ма по постоянному току входных транзисторов усилителя). Поэтому в отсут­ствие R_о усилитель заряда интегрировал бы этот ток до тех пор, пока, нако­нец, не попал бы в состояние насыщения на выходе. Однако сопротивление резистора R_o надо выбирать большим для того, чтобы на низких частотах усилитель заряда работал удовлетворительно. Как следствие, операционный усилитель должен иметь крайне малые входные токи смещения (например, во входном каскаде должны быть применены полевые транзисторы).

Выходное напряжение усилителя заряда V_o пропорционально заряду Q, возникающему на выходе датчика, поскольку V_o =-FS_q/C₀ =-Q/C. Ма­лое значение выходного импеданса источника напряжения V_o может приго­диться впоследствии в процессе дальнейшей передачи.[1]