Душин / Задание 2_2024

Задание №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ

ВРАЩЕНИЯ РОТОРА ПАРОВОГО ТУРБОАГРЕГАТА

Цель работы – разработка и исследование математической модели системы управления частотой вращения ротора турбины парового турбомашинного комплекса, отвечающей поставленным требованиям.

Математическая модель системы управления частотой вращения

ротора турбоагрегата (неизменяемая часть)

Причинно-следственная математическая модель системы управления задается дифференциальными и алгебраическими уравнениями, а также табличными характеристиками, представленными в относительных величинах.

1. Уравнения объекта управления

Объект управления определяется следующими уравнениями:

уравнение вращающихся масс

,

где =18.04 с. – постоянная времени ротора турбоагрегата; n – частота вращения ротора; – моменты вращения ротора, создаваемые паром частей турбины высокого и низкого давления, причем

,

.

Уравнения моментов вращения целесообразно объединить в один вращающий момент ротора турбины

,

где – использованный теплоперепад; – моменты постоянного трения и нагрузки, причем ; ; , – коэффициент нагрузки ( – номинальное значение);

уравнение паропровода

,

где с – постоянная времени паропровода; – давление перед соплами турбины;

уравнение регулировочного клапана

,

где – массовый расход пара через регулировочный клапан; – давление пара, поступающего из внешней паровой емкости (внешнего парового объема (ВПО)), – номинальное значение.

Характеристика регулировочного клапана задается (см. вариант задания):

1) в табличном виде

Таблица

	0	0,075	0,100	0,275	0,375	0,450	0,650	0,775	0,875	1,000	1,100
	0	0,019	0,032	0,130	0,227	0,357	0,650	0,810	0,940	1,000	1,020

2) в аналитическом виде:

А.

Б.

В.

2. Уравнения исполнительного механизма, преобразователя и

элемента сравнения

Уравнение исполнительного механизма (сервомотора), обеспечивающего перемещение регулирующего клапана

,

где с – постоянная времени сервомотора; – перемещение клапана, причем ; – перемещение золотника сервомотора;

уравнение электромеханического преобразователя

,

где с – постоянная времени электромеханического преобразователя; – коэффициент затухания; – управляющее напряжение регулятора ;

уравнение элемента сравнения

,

где – постоянное задающее воздействие от задатчика, .

Начальные условия, соответствующие номинальному режиму:

Управляющее устройство (регулятор), передаточная функция которого, подлежит определению, должно обеспечивать требуемое поведение системы при полном или частичном сбросе нагрузки (в зависимости от варианта задания), характеризуемой коэффициентом , причем статическая ошибка нулевая.

Варианты задания

№ варианта	Форма задания и вид расходной характеристики регулирующего клапана	Постоянная времени , с	Коэффициент нагрузки	Давление пара
1	Табличная	5	0,2	1,0
2	Аналитическая, А	7	0,5	0,5
3	Аналитическая, Б	10	0,3	0,8
4	Аналитическая, В	15	0,1	1,1
5	Табличная	6	0,8	0,7
6	Аналитическая, А	8	0,2	0,7
7	Аналитическая, Б	12	0,4	1,0
8	Аналитическая, В	18	0,3	0,9
9	Табличная	6	0,5	1,2
10	Аналитическая, А	11	0,2	0,8
11	Аналитическая, Б	13	0,2	1,0
12	Аналитическая, В	16	0,1	0,8
13	Табличная	5	0,3	0,5
14	Аналитическая, А	9	0,6	1,3
15	Аналитическая, Б	14	0,7	0,9
16	Аналитическая, В	17	0,5	0,7
17	Табличная	18	0,4	0,6
18	Аналитическая, А	6	0,3	0,8
19	Аналитическая, Б	12	0,2	1,2
20	Аналитическая, В	20	0,1	1,0
21	Табличная	15	0,2	0,9
22	Аналитическая, А	18	0,2	1,1
23	Аналитическая, Б	8	0,4	1,0
24	Аналитическая, В	5	0,5	1,0