Душин / Задание 1_2024

Задание №1

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЕМ

ПАРА УСТРОЙСТВА УПЛОТНЕНИЯ

ПАРОТУРБОГЕНЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Цель работы – разработка и исследование модели системы управления давлением пара устройства уплотнения паротурбогенераторной установки, отвечающей поставленным требованиям.

Общие сведения об устройстве уплотнения корпуса турбины

Для транспортировки природного газа по трубопроводам используются компрессорные станции. Основу газоперекачивающих агрегатов составляют газовые турбины, которые работают на том же газе. Температура отработанного газа составляет порядка 500°С. Возникает потребность использования тепловой энергии отработанного газа, например, для нужд коммунального хозяйства.

Проблема утилизации тепловой энергии на выходе газовой турбины решается с помощью применения паровой турбины. В паровой турбине энергия пара преобразуется в энергию вращения генератора. Следовательно, наряду с транспортировкой газа компрессорная станция может вырабатывать электроэнергию.

Одной из вспомогательных систем паротурбогенераторной установки является устройство уплотнения концевых частей ротора турбины. Устройство уплотнения предназначено для герметизации корпуса турбины в местах выхода наружу концевых частей вала турбины.

С целью поддержания заданных величин давления с требуемой точностью используется система управления устройства уплотнения. Ее особенность состоит в возможности функционирования на различных режимах, обусловленных изменением давления пара в паропроизводящей установке (в теплообменниках).

Часть этой системы составляет система управления давлением пара уравнительного коллектора, которая и является объектом исследования.

Работа устройства уплотнения состоит в следующем.

На концах ротора турбины располагаются уплотнения, которые представляют собой систему камер. Пар высокого давления, пройдя через запорный клапан перед турбиной, попадает в корпус турбины. Часть его перетекает в камеру I уплотнений турбины, соединенную со ступенями низкого давления турбины. Из камеры I имеют место протечки пара в камеру II, которые удаляются в уравнительный коллектор. Уплотнительная камера III соединена с коллектором отбора, в котором с помощью эжектора, постоянно отсасывающего пар, перетекающий из камеры II в камеру III, поддерживается разряжение. Наличие этого разряжения обеспечивает постоянный подсос воздуха в камеру III, в результате чего осуществляется герметизация ротора турбины со стороны входа пара в турбину.

Концевые уплотнения другого конца ротора состоят из двух камер. Камера IV, как и камера II, соединена с уравнительным коллектором. В нее поступают протечки пара из корпуса на выходе из турбины. Камера V выполняющая ту же функцию, что и камера III, соединена с коллектором отбора.

В уравнительном коллекторе поддерживается постоянное избыточное давление, в результате чего в камерах I, II и IV давление будет превышать атмосферное, исключая тем самым всасывание воздуха из помещения внутрь корпуса турбины.

В табл. 1 приведены условные обозначения основных физических величин, участвующих в процессах управления уравнительного коллектора устройства уплотнения.

Таблица 1

Условное обозначение	Наименование параметра
	Давление пара, поступающего из теплообменников (пар высокого давления)
	Давление пара в уравнительном коллекторе
	Расход пара, поступающий в уравнительный коллектор из уплотнений ротора
	Расход пара через протечки в штоках клапанов турбины
	Расход пара низкого давления, подпитывающий уравнительный коллектор
	Расход пара, поступающий из уравнительного коллектора в камеры уплотнения ротора
	Давление пара в камере I уплотнений ротора турбины
	Расход пара высокого давления через сопла турбины
	Протечки пара из камеры I
	Протечки в камеру IV уплотнений турбины
	Расход пара через регулирующий клапан коллектора уплотнений
	Перемещение регулирующего клапана

Математическая модель системы управления давлением пара

уравнительного коллектора (неизменяемая часть)

Математическое описание системы представлено заказчиком.

1. Уравнения объекта управления (уравнительный коллектор)

Уравнения объекта управления имеют вид:

,

где – объём уравнительного коллектора с трубопроводами, соединяющими его с уплотнительными камерами корпуса турбины, м³; – плотность пара в уравнительном коллекторе, кг/м³; – сумма массовых расходов пара, поступающих в уравнительный коллектор, кг/с; – сумма массовых расходов пара, поступающих из уравнительного коллектора, кг/с; – массовый расход пара через регулирующий клапан в конденсатор, кг/с.

На основе проведенных термодинамических расчетов уравнение объекта управления можно представить в виде

, (1)

где =0,025 с – постоянная времени;

расходы пара в (1):

, (2)

. (3)

Из уравнения материального баланса камеры II уплотнений

.

Полагая, что , тогда

,

где – удельный объем пара в камере II, м³/кг.

Давление в камере I может быть получено из уравнения термодинамики, описывающего процесс изменения давления в камере I

,

где , =19 кг/с – расход пара при постоянном давлении .

Подставляя численные значения, соответствующие номинальному режиму, можно получить

.

Расход пара через уплотнения штоков клапанов турбины

,

с учетом .

В уравнении (2) принимается кг/с. В уравнении (3) расход пара, поступающий в уравнительный коллектор из камеры IV, определяется из уравнения материального баланса

.

Если положить, что , то

,

где – удельный объем пара в уравнительном коллекторе, м³/кг.

Массовый расход пара через регулирующий клапан уравнительного коллектора в уравнении (1) может быть представлен в табличной или аналитической форме (расходная характеристика регулирующего клапана).

1. В табличной форме

Таблица 2

Вход , мм	Выход , кг/с
0	0
2	0,006
3	0,010
4	0,014
5	0,020
6	0,025
10	0,051
15	0,076
20	0,110

2. В аналитической форме :

2.1. ;

2.2. ;

2.3. .

2. Уравнения исполнительного механизма, датчика и регулятора

Уравнение исполнительного механизма, обеспечивающего перемещение регулирующего клапана

,

где с – постоянная времени, мм/В – коэффициент преобразования, перемещение регулирующего клапана, причем .

Уравнение датчика давления пара в уравнительном коллекторе

,

где – напряжение на выходе датчика, соответствующее фактическому давлению пара в уравнительном коллекторе, В; В/(кгс/см²) – коэффициент усиления датчика давления.

Уравнение задатчика давления пара в уравнительном коллекторе

,

где – сигнал рассогласования между заданным и фактическим давлением в уравнительном коллекторе, который поступает на вход регулятора, В; В – сигнал задатчика; – коэффициент усиления задатчика.

В общем виде уравнение регулятора, реализующего пропорционально-интегральный (ПИ) закон управления, может быть представлено как

,

где – постоянная времени интегрирующего канала регулятора, с;

– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора;

– управляющий сигнал на выходе регулятора, В.

Параметры регулятора подлежат определению.

Значения величин на номинальном режиме:

кгс/см²; кг/с; кг/с; кг/с;

кг/с; кгс/см²; кгс/см²;

В; В; В; В; мм.

Внимание! Приводить физические величины к СИ не надо.

3. Варианты задания

№ варианта	Форма задания и вид расходной характеристики регулирующего клапана,	Давление пара , кгс/см2
1	Табличная	35
2	Аналитическая, 2.1	35
3	Аналитическая, 2.2	35
4	Аналитическая, 2.3	35
5	Табличная	36
6	Аналитическая, 2.1	36
7	Аналитическая, 2.2	36
8	Аналитическая, 2.3	36
9	Табличная	37
10	Аналитическая, 2.1	37
11	Аналитическая, 2.2	37
12	Аналитическая, 2.3	37
13	Табличная	39
14	Аналитическая, 2.1	39
15	Аналитическая, 2.2	39
16	Аналитическая, 2.3	39
17	Табличная	42
18	Аналитическая, 2.1	42
19	Аналитическая, 2.2	42
20	Аналитическая, 2.3	42
21	Табличная	44
22	Аналитическая, 2.1	44
23	Аналитическая, 2.2	44
24	Аналитическая, 2.3	44