Система 6

def ode(Y, t):

  x, y = Y

  dydt = [ x – 0.1*(x** 2) - 4*y + 0.3*(y** 2), 2*x + 0.2*(x** 2) - y - 0.3*(y**3) ]

  return dydt

drawPhasePortrait(-4, 4,-4, 4, 1,1, -5,7, -8,8, ts =0.06, nt =1000)

Система 6

Линеаризованная система

def ode(Y, t):

  x, y = Y

  dydt = [ x  - 4*, 2*x - y]

  return dydt

drawPhasePortrait(-4, 4,-4, 4, 1,1, -5,7, -8,8, ts =0.06, nt =1000)

Фазовый портрет имеет вид особой точки «центр». Система имеет мнимые корни и незатухающий колебательный процесс. Положение равновесия не линеаризованной системы не устойчиво.

Линеаризация систем

Вывод

При выполнении лабораторной работы были простроены и изучены фазовые портреты всех видов особых точек, фазовый портрет нелинейной системы, фазовый портрет для математического маятника и маятника с учетом вязкого трения, фазовый портреть осциллятора Ван дер Поля и фазовый портрет аттрактора Лоренца.