lab4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

лабораторная РАБОТА №5

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: «ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ»

Студент гр. 9391		Фазекаш В.В
Преподаватель		Езеров К.С.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы:

Исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) последовательного и параллельного колебательных контуров.

Протокол:

№ опыта	U, B	, Гц	I, мA	, B
1	2	3570	13,85	43
2	2	3570	3,28	10,15
3	2	2000	3,58	6,2

Табл.1 – результаты экспериментов

f, Гц	I, мA
600	0,4
900	0,9
1100	1,05
1400	2,01
1700	3,12
2200	2,42
3000	1,32
3900	0,91
4000	0,8
5000	0,48

f, Гц	I, мA
5600	0,74
8000	0,4
10000	0,27
12000	0,21
15000	0,14
3000	1,02
3200	3,34
2900	0,62
2500	0,22
3450	11,13

f, Гц	I, мA
2000	0,09
2500	0,3
2900	0,63
3200	1,18
3400	1,47
5000	2,02
6000	0,83
7000	0,53
9000	0,34
10000	0,28

LC-цепь RLC-цепь RLC-цепь с 2 С-элементами

Табл.2 – результаты экспериментов

Ход работы:

1. Исследование резонанса в цепи с малыми потерями

Рассмотрим последовательную LC-цепь

Рисунок 1- LC-цепь

Найдем сопротивление R по формуле

Найдем добротность Q последовательного контура по формуле

Характеристическое сопротивление контура найдем по формуле

Емкость и индуктивность контура найдем по формулам

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

Рассчитаем все эти величины для первой цепи:

144 Ом

Ом

Для f = 2500 Гц

= 4.42

Аналогично для остальных частот. Результаты вычислений приведены в таблице 3.

Табл.3 – результаты вычислений

Нарисуем график АЧХ:

Рисунок 2- график АЧХ для 1 схемы

Найдем сопротивление L элемента в зависимости от частоты

Таблица 4

Результаты приведены в таблице 4.

Построим график сопротивления L элемента

Рисунок 3- график АЧХ для 1 схемы

2. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями

Рассмотрим последовательную RLC-цепь

Рисунок 4- RLC-цепь

Найдем сопротивление R по формуле

Найдем добротность Q последовательного контура по формуле

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

Рассчитаем все эти величины для первой цепи:

610 Ом

Ом

Для f = 2500 Гц

= 4.29

Результаты вычислений приведены в таблице 3.

Нарисуем график АЧХ.

Рисунок 5- график АЧХ для 2 схемы

3. Исследование влияния емкости на характеристики контура

Рассмотрим последовательную RLC-цепь c 2-мя параллельными С-элементами

Рисунок 6- RLC-цепь c 2-мя параллельными С-элементами

Найдем сопротивление R по формуле

Найдем добротность Q последовательного контура по формуле

Характеристическое сопротивление контура найдем по формуле

Емкость контура найдем по формуле

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

Рассчитаем все эти величины для первой цепи:

559 Ом

Ом

Для f = 2200 Гц

= 1,54

Результаты вычислений приведены в таблице 3.

Нарисуем график АЧХ.

Рисунок 7- график АЧХ для 3 схемы

Построим для всех трех АЧХ общую таблицу.

Рисунок 8- общий график АЧХ

Ответы на вопросы

1. Как, используя эквивалентные схемы цепи для ω = 0, ω = ∞ и ω = , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?

Приведите схемы замещения для этих частот.

При ω = 0: L=КЗ, С=ХХ

При ω = ∞: L=ХХ, С= КЗ

При ω = ω0: LС= КЗ

Для контроля АЧХ:

2. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 5.2.1 и 5.2.2?

Различие в том, что за счет увеличения входного сопротивления теряется добротность. А сходство в общем характере поведения цепи, одинаковые значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора, характеристического сопротивления контуров.

3. В чем сходство и в чем различие данных 5.2.2 и 5.2.3? Почему диапазон изменения частоты иной?

Сходство в общем характере поведения цепи, одинаковые значения индуктивности, а различие в добротности, емкости и АЧХ. Диапазон изменения частот изменился, т.к. изменилась ёмкость конденсатора, от которой зависит значение резонансной частоты.

Заключение

В ходе работы выполнено исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик последовательного колебательного контура. Мы рассчитали добротность и характеристическое сопротивление цепи. Выяснили, что добротность последовательного колебательного контура тем выше, чем меньше активное сопротивление R. Также мы определили значения АЧХ на разных частотах ( ω = 0, ω = ∞ и ω = ).