Контрольные / Маслов / 3 сем маслов КР 2

Электродинамика. Ток Вариант № 22

1 . В схеме, изображенной на рис. ЭДС батарей ε₁ и ε₂, их внутреннее сопротивление r₁ и r₂, сопротивление R и емкость C заданы. Определить заряд конденсатора.

2. На пластины плоского конденсатора подано напряжение U. Отрицательная пластина конденсатора подогрета и излучает электроны, которые вылетают из нее практически без начальной скорости. Между пластинами конденсатора создано однородное магнитное поле, направленное параллельно пластинам. При какой наименьшей величине индукции магнитного поля тока в конденсаторе не будет? Расстояние между пластинами d.

3. Заряженный до напряжения U₀ и отключенный от источника плоский конденсатор с круглыми пластинами радиуса R медленно разряжается токами, возникающими в диэлектрике из-за наличия слабой проводимости . Пренебрегая краевыми эффектами, вычислите магнитное поле внутри конденсатора.

Электродинамика. Ток Вариант № 23

1 . Источниками электрического тока в системе электрического оборудования автомобиля являются генератор Г постоянного тока и соединенный с ним параллельно аккумулятор A (см. рис.). ЭДС аккумулятора ε₁ = 12 В, его внутреннее сопротивление r₁ = 0,15 Ом. ЭДС генератора ε₂ = 14 В, его внутреннее сопротивление r₂ = 0,05 Ом. Найдите зависимость силы тока I_A, протекающего через аккумулятор, от силы тока I_Н, потребляемого нагрузкой – переменным сопротивлением. Определите при каких значениях силы тока нагрузки I_Н аккумулятор будет заряжаться, а при каких – разряжаться.

2. По бесконечной прямолинейной тонкой полосе шириной l течет постоянный поверхностный ток i. Найти величину и направление индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии h от полосы над ее серединой.

3. На катушку, сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 58 мГн подается постоянное напряжение. Через сколько времени ток в катушке достигнет величины, равной половине установившегося тока?

Электродинамика. Ток Вариант № 24

1 . Три одинаковых источника с ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением r = 0,15 включены в электрическую цепь по схеме, изображенной на рис. Миллиамперметр показывает ток I = 100 мА. Сопротивления резисторов R₁ = 10 Ом и R₂ = 15 Ом, сопротивление резистора R неизвестно. Какое напряжение U показывает вольтметр? Сопротивление вольтметра считать очень большим.

2. Соленоид имеет N = 500 витков и обладает сопротивлением R = 5 Ом. Площадь поперечного сечения соленоида равна S = 10 см². Концы соленоида замыкают и вносят его в однородное магнитное поле с индукцией B = 10 мТл, силовые линии которого направлены под углом  = 60 к оси соленоида. Найти заряд, протекший через обмотку соленоида.

3. Пространство внутри длинного соленоида, состоящего из N витков проволоки, заполнено однородным веществом с диэлектрической магнитной проницаемостью  и . Длина соленоида равно l, радиус – R. По обмотке соленоида течет переменный ток силой . Вычислить электрическую и магнитную энергии, локализованные внутри соленоида.

Электродинамика. Ток Вариант № 25

1 . Найдите полное сопротивление R между точками A и B бесконечной цепи (см. рис.), состоящей из одинаковых резисторов сопротивлением r каждый.

2. Тонкий тороидальный сердечник составлен из двух половинок, сделанных из различных ферромагнитных материалов с магнитными проницаемостями ₁ и ₂. Общая длина сердечника, включая два небольших зазора величиной d, равна L. По обмотке сердечника, имеющей N витков, течет ток I. Определить величину поля B в зазоре. Рассеянием магнитного поля в зазорах пренебречь.

3. Обмотка электромагнита имеет сопротивление R = 10 Ом и индуктивность L = 0.2 Гн и находится под постоянным напряжением. В течение какого промежутка времени t в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике?

Электродинамика. Ток Вариант № 26

1 . Определите полное сопротивление R между точками A и B бесконечной цепи, параметры которой указаны на рисунке.

2. Найти период малых колебаний квадратной рамки массой m с током I, относительно оси, проходящей через одну из ее сторон, если рамка находится в однородном магнитном поле с индукцией B, направленной перпендикулярно этой оси.

3. Заряженный до напряжения U₀ и отключенный от источника плоский конденсатор с круглыми пластинами радиуса R пробивается электрической искрой вдоль своей оси. Считая разряд квазистационарным и пренебрегая краевыми эффектами, вычислите полный поток электромагнитной энергии, вытекающей из пространства между обкладками.

Э лектродинамика. Ток Вариант № 27

1. Какой ток I_A будет идти через амперметр в схеме, изображенной на рисунке? ЭДС источника равна E. Рассмотрите два случая: а) R₁ = R₄ = R; R₂ = R₃ = 2R; б) R₁ = R₂ = R₃ = R; R₄ = 2R.

2 . Электрон влетает в область однородного магнитного поля шириной l. Скорость электрона равна v и перпендикулярна границам области и вектору индукции B (рис.). Под каким углом к границе электрон вылетит из области?

3. Обкладки плоского конденсатора имеют форму дисков радиуса R. Пространство между обкладками заполнено однородным диэлектриком с диэлектрической и магнитной проницаемостями  и . Конденсатор включен в цепь переменного тока с силой . Считая разряд квазистационарным и пренебрегая краевыми эффектами, вычислить мгновенное значение плотности тока смещения j_см, считая ее независящей от r и магнитного поля H внутри конденсатора как функцию r, где r – расстояния от его оси.

Электродинамика. Ток Вариант № 28

1 . Цепь (см. рисунок) собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Показания первого и третьего вольтметров U₁ = 10 B, U₃ = 8 В соответственно. Найдите показания U₂ второго вольтметра.

2 . Две параллельные проводящие рейки расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. Рейки подключены к источнику с ЭДС E через ключ и резистор с сопротивлением R (рис.). По рейкам перпендикулярно им может двигаться проводящая перемычка массой m. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B. Ключ замыкают. Найти начальное ускорение перемычки и ее максимальную установившуюся скорость движения, если коэффициент трения равен . Сопротивлением всех остальных элементов кроме R пренебречь.

3. В проводнике с проводимостью , помещенном в нестационарное магнитное поле, циркулируют токи Фуко . Линии тока представляют собой окружности, центры которых лежат на оси Oz. Определить магнитную индукцию в проводнике, если известно, что в момент времени она была равна нулю во всем объеме проводника.

Электродинамика. Ток Вариант № 29

1 . Определите сопротивление R между точками A и D каждой из показанных на рисунке трех цепей. Сопротивления резисторов одинаковы и равны r. Сопротивлением соединяющих проводов можно пренебречь.

2. Шар радиуса R, заряженный равномерно по объему зарядом q, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью . Найти величину и направление магнитного момента шара.

3. Ось катушки, имеющей N = 1000 витков, диаметром d = 10 см, расположена горизонтально по магнитному меридиану. По катушке течет ток I = 0.5 А. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли H = 16 А/м. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180?

Электродинамика. Ток Вариант № 30

1 . Каждый из отрезков проволочной конструкции (см. рис.) имеет одинаковое сопротивление r. Ток, протекающий по отрезку DF, равен i. Определите разность потенциалов U между узлами A и B, сопротивление R между этими узлами и полный ток I от A к B.

2. Найти ЭДС индукции, возникающую в бесконечном прямом проводе, если он расположен вдоль оси тороида прямоугольного сечения, на который равномерно намотана катушка, содержащая N=500 витков. Внутренний радиус тороида a = 4 см, внешний – b = 10.8 см, высота тороида h = 6 см, магнитная проницаемость материала –  =1000, в катушке течет ток I = I₀cost, I₀= 1 A.

3. Заряженный и отключенный от источника питания плоский конденсатор с круглыми пластинами радиуса R пробивается электрической искрой вдоль своей оси. Считая разряд квазистационарным и пренебрегая краевыми эффектами, вычислить мгновенное значение плотности тока смещения j_см, считая ее независящей от r и магнитного поля H внутри конденсатора как функцию r, где r – расстояния от его оси. Сила тока в искре в рассматриваемый момент равна I.