МЭТ л1

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра "Электроники"

ОТЧЕТ

по дисциплине "Материалы электронной техники"

на тему:

"Проводимость металлов. Вариант 8."

Выполнили

Проверил

Кандидат технических наук, доцент ____________ В.Н. Каравашкина

Москва 2023

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы: изучение основных факторов, влияющих на проводимость металлов, применяющихся в различных областях техники связи.

В процессе работы изучаются зависимости проводимости металлов от частоты и температуры.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Твёрдые тела (проводники) могут служить проводниками электрического тока. Под твёрдыми проводниками понимаются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода.

Механизм прохождения электрического тока по металлам в твёрдом и жидком состояниях обусловлен движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной электропроводностью, или проводниками первого рода. [1]

1.1 Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников

Температура Дебая определяет максимальную частоту тепловых колебаний, которые могут возбуждаться в кристалле [1]:

.

Где h – постоянная Планка, – максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, – постоянная Больцмана.

Эта температура зависит от сил связи между узлами кристаллической решётки и является важным параметром твёрдого тела.

Если , то удельное сопротивление металлов изменяется линейно с температурой [1]:

(1)

Где – коэффициент упругой связи (она стремится вернуть атом в положение равновесия).

Из формулы 1 видно, чем выше температура, тем выше сопротивление.

1.2 Сопротивление проводников на высоких частотах

На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников; плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явление получило название поверхностного эффекта (скин-эффекта) [1].

Глубина проникновения поля :

. (2)

Где – магнитная постоянная ( ).

показывает толщину слоя металла, пройдя которую амплитуда ЭМП убывает в e раз.

В радиотехнике для плоских проводников используется специальная характеристика – поверхностное сопротивление (Ом) (3), которое показывает, что активное сопротивление плоского проводника бесконечной толщины в случае поверхностного эффекта равно сопротивлению плоского проводника толщиной для постоянного тока [1].

. (3)

ХОД РАБОТЫ

В работе была рассмотрена зависимость сопротивления серебра от температуры (℃) и частоты сигнала (МГц). Сечение провода мм.

В таблице приведена зависимость сопротивления серебра (Ом) от температуры (℃).

Таблица 1 – Зависимость сопротивления от температуры

Материал	Серебро
Температура, °С	20	150	240	390	550	630	700	780
Сопротивление, Ом	0,355	0,845	1,229	1,869	2,552	2,893	3,192	3,533

На рисунке 1 изображён график по значениям из таблицы 1.

Рисунок 1 – Зависимость сопротивления от температуры

Таким образом, чем выше температура, тем выше сопротивление. Это доказывает, что формула 1 правдива.

В таблице 2 приведена зависимость сопротивления серебра (Ом) от частоты сигнала (МГц).

Рассчитаем температурный коэффициент сопротивления с помощью формулы (4).

.

(1)

Ответ:

Таблица 2 – Зависимость сопротивления от частоты сигнала

Материал	Серебро
Частота, МГц	0,001	0,02	0,5	15	270	560	980
Сопротивление, Ом	184,53	824,32	4120,5	22568	95746	137890	182411,87

На рисунке 2 изображён график (с логарифмическим масштабом по оси частот) по значениям из таблицы 2.

Рисунок 2 – Зависимость сопротивления от частоты сигнала

Таким образом, чем выше частота сигнала, тем выше сопротивление. Действительно, из-за высокого показателя частоты сигнала уменьшается глубина проникновения поля (2), что в свою очередь приводит к увеличению сопротивления (3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сопротивление твёрдых проводников зависит от того, насколько сильны колебания и быстры движения электронов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Сорокин В. С., Антипов Б. Л., Лазарева Н. П.С 65 Материалы и элементы электронной техники. Проводники, полупроводники, диэлектрики: Учебник. – Т. 1. – 2е изд., испр. – СПб.: Издательство "Лань", 2015. – 448 c.:ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).ISBN 978-5-8114-2003-2.