111Equation Chapter 1 Section 1

Н. А. Рудь

А. Н. Сергеев

А. Б. Чурилов

Изучение спектров атома натрия

Министерство образования и науки Российской Федерации

Ярославский государственный университет им П. Г. Демидова

Кафедра микроэлектроники

Н. А. Рудь

А. С. Сергеев

А. Б. Чурилов

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ АТОМА НАТРИЯ

Методические указания

Рекомендовано

Научно-методическим советом университета

для студентов, обучающихся по направлению

Электроника и наноэлектроника

Ярославль

ЯрГУ

2014

Рекомендовано

Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного издания. План 2014 года

Рецензент

кафедра микроэлектроники ЯрГУ

Рудь, Н. А. Изучение спектров атома натрия: методические указания / Н. А. Рудь, А. С. Сергеев, А. Б. Чурилов; Яросл. гос. ун-т им. П.Г.Демидова.

-Ярославль : ЯрГУ, 2014. - 36 с.

В данных методических указаниях рассматриваются теоретические основы квантовой теории атомов, структура атома и спектральные линии, дублеты щелочных металлов и спин электрона. Кроме этого, наиболее подробно рассмотрен вопрос изучение влияния постоянного магнитного поля на энергетическое состояние атомов (эффект Зеемана).

Подробно излагается порядок выполнения лабораторной работы физического практикума по атомной физике "Изучение спектров атома натрия".

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки 210100.62 Электроника и наноэлектроника (дисциплина "Практикум по атомной физике", цикл Б2) очной формы обучения; кроме этого, они будут полезны студентам, обучающимся по направлениям 011800.62 Радиофизика, 011200.62 Физика (дисциплина "Практикум по атомной физике", цикл ЕН).

ЯрГУ, 2014

1. Теоретическая часть

1.1. Квантовая теория атома.

Квантовая гипотеза Планка в своей первоначальной форме утверждала, что каждой спектральной линии соответствует гармонический осциллятор с определенной частотой , который в отличие от классической теории может поглотить или испуститьне произвольную порцию энергии, а только целое число элементарных порций . Нильс Бор (1913 г.) отказался от представления об электронах как об осцилляторах связаных квазиупругими силами. Основная идея Бора состояла в том, что атом не похож на классическую механическую систему, которая может поглощать энергию сколь угодно малыми порциями. Из факта существования узких спектральных линий поглощения и излучения, с одной стороны, и из гипотезы световых квантов Эйнштейна — с другой, следует скорее тот вывод, что атом может находиться только в определенныхдискретных стационарных состояниях с энергиями Таким образом, атом может поглощать лишь излучение таких частот, чторавно как раз той порции энергии, которая нужна для перевода атома из одного стационарного состояния в другое, более высокое. Поэтомулинии поглощения определяются уравнениями , , … , где —энергия самого низкого состояния, которое характерно для атома в отсутствие каких-либо возбуждающих влияний.

Если по какой-то причине атом переходит в возбужденное состояние с энергией , то он может вернуть эту энергию в виде излучения. Следовательно, он может испустить любые световые кванты, энергия которых в точности равна разности энергий каких-то стационарных состояний. Линии излучения определяются поэтому уравнением

212\* MERGEFORMAT (.)

Рис.1. Комбинационный принцип Ритца

Если гипотеза Бора соответствует действительности, то возбужденный атом может возвращаться в основное состояние различными путями, отдавая каждый раз избыток энергии излучаемым квантам. Например, атом в третьем возбужденном состоянии может либо непосредственно вернуться в основное состояние (при этом испущенный световой квант будет обладать частотой , так как разница в энергиях равна), либо, например, перейти сначала в первое возбужденное состояние (испустив квант энергии), а уже затем — в основное (что соответствует частоте ) и т. д. (Рис.1). Поскольку в совокупности испущения энергия во всех случаях,несомненно, остается одной и той же, а именно равной , частоты излучения должны подчиняться следующим соотношениям:

313\* MERGEFORMAT (.)

Этот комбинационный принцип должен выполняться при всех обстоятельствах, а так как он непосредственно следует из квантовых представлений, то им можно воспользоваться для экспериментальной проверки теории. Однако, исторически комбинационный принцип был выдвинут Ритцем на основе анализа накопившихся к тому времени спектроскопических данных еще за восемь лет до создания боровской теории. Не следует думать, однако, что все возможные «комбинационные линии» доступны наблюдениям, т. е. обладают сколько-нибудь заметной интенсивностью.

Другое непосредственное подтверждение теории Бора дал опыт Франка и Герца (1914 г.). Если атомы каким-то путем получают энергию, например в результате взаимодействия с электронами при бомбардировке вещества электронным пучком, то поглощение энергии происходит как раз такими порциями, которые соответствуют энергиям возбуждения атома.

Так, если кинетическая энергия налетающих электронов меньше разности между энергиями основного и первого возбужденного состояний атома, то электроны не передают атомам никакой энергии (за исключением незначительного количества энергии, которое передается в силу законов упругого столкновения и которое влияет только на поступательное движение сталкивающихся частиц). В силу этого по отношению к низкоэнергетическим воздействиям основное состояние атома вполне устойчиво. Именно такого рода слабые воздействия испытывает атом, в частности при соударениях, обусловленных тепловым движением в газе. Это нетрудно проверить путем следующих грубых подсчетов. Как известно, средняя кинетическая энергия частицы газа равна , где Если бы при соударении вся эта энергия шла на возбуждение атома, то поглощенный атомом энергетический квант определялся бы соотношением . Полагая(комнатная температура), получаем, что частотабыла бы примерно равна. Но, с другой стороны, частоты линий поглощения в видимой или даже в инфракрасной части спектра составляют около . Поэтому«тепловое возбуждение» атома возможно лишь при более высоких температурах.

В опыте Франка и Герца атом остается в основном состоянии, если энергия электронов меньше минимальной энергии возбуждения. Если же становится больше, но меньше , то в результате столкновения атом может перейти в первое возбужденное состояние. Возвращаясь в основное состояние, он может испустить световой квант только с частотой первой спектральной линии . Если энергия лежит междуи, то атом может переходить либо в первое, либо во второе возбужденное состояние. Соответственно частоты излучения будут теперь равны ,и. Можно также изменить и энергию электронов после столкновения, замедляя их в поле с известной разностью потенциалов и подсчитывая число электронов, проникших сквозь него. При этом оказывается, что наблюдаемые энергетические соотношения полностью подтверждают ожидаемый результат — энергия, потерянная электроном при столкновении, в точности равна энергии возбуждения атома .