Правило трех сигм и его практическое значение.
Правило
трёх сигм заключается в том, что
практически все результаты, составляющие
нормально распределенную выборку,
находятся в пределах
Это правило можно использовать при
решении следующих важных задач:
1)
Оценки нормальности распределения
выборочных данных. Если результаты
находятся примерно в пределах
и в области среднего арифметического
результаты встречаются чаще, а вправо
и влево от него – реже, то можно
предположить, что результаты распределены
нормально.
2) Выявление ошибочно полученных результатов. Если отдельные результаты отклоняются от среднего арифметического значения на величины, значительно превосходящие 3, нужно проверить правильность полученных величин. Часто такие «выскакивающие» результаты могут появиться в результате неисправности прибора, ошибки в измерении и расчетах.
3) Оценка величины . Если размах варьирования R=Xнаиб - Xнаим, разделить на 6, то мы получим грубо приближенное значение .
2. Критерий W Шапиро и Уилка предназначен для проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности, когда объём выборки мал (n ≤ 50). Процедура проверки следующая: выдвигается нулевая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. Рассчитывается наблюдаемое значение критерия Шапиро и Уилка W набл и сравнивается с критическим значением W крит, которое находится по таблице критических точек критерия Шапиро и Уилка в зависимости от объёма выборки и уровня значимости. Если W набл ≥ W крит, нулевая гипотеза о нормальном распределении результатов принимается; при W набл < W крит она отвергается.
Шкала измерений. Характеристика шкалы интервалов.
Для идентификации объектов и их характеристик во множестве их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер. С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры группируют и используют для построения шкал измерений.
Шкала измерений – упорядоченное множество проявлений количественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов. Указанное множество может быть образовано из наименований и обозначений (в том числе в цифровой форме) объектов и их характеристик, а также из значений и числовых значений (для количественных характеристик).
На шкалах измерений меры могут присутствовать непосредственно - в вещественной форме или опосредствованно в виде меток (наименований, обозначений, графических символов, чисел и т.п.), в соответствие которым поставлены конкретные вещественные меры или их описания. Меткам устанавливают определенные позиции на шкале. Промежуточные позиции (отметки) шкалы могут быть получены путем разбиения её на интервалы на основе выбранного принципа построения шкалы. В этом случае позиции, которым соответствуют меры, выступают в качестве опорных (реперных) точек.
Под качественной характеристикой в определении шкалы измерений и далее понимается описание объектов, их свойств и состояний, в словесной форме, в том числе с использованием наименований и обозначений.
Количественная характеристика – характеристика, которая может быть представлена числовым значением, равным отношению количественного содержания этой характеристики к еѐ базовой реализации, называемой единицей измерения.