Расчет основных статистических характеристик. Характеристика показателей рассеивания.
К основным статистическим характеристикам ряда измерений (вариационного ряда) относятся характеристики положения(средние характеристики, или центральная тенденция выборки); характеристики рассеяния(вариации, или колеблемости) и характеристики формыраспределения.
Среднее арифметическое значение – одна из основных характеристик выборки.
Она, как и другие числовые характеристики выборки, может вычисляться как по необработанным первичным данным, так и по результатам группировки этих данных.
Точность вычисления по необработанным данным выше, но процесс вычисления оказывается трудоёмким при большом объёме выборки.
Для несгруппированных данных среднее арифметическое определяется по формуле:
,где
n- объем выборки, х1, х2, ... хn - результаты
измерений.
Для сгруппированных данных:
,где n- объем выборки,
k – число интервалов группировки, ni –
частоты интервалов, xi – срединные
значения интервалов.
Основными характеристиками рассеивания, применяемых для оценки вариации величин относительно выборочной средней, являются дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние) – среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического.
Выборочное и исправленное среднеквадратическое отклонение (σ, s) – корень квадратный из дисперсии. Размерность среднеквадратического отклонения в отличие от размерности дисперсии совпадает с единицами измерения экспериментальных данных, поэтому его в основном используют для характеристики рассеивания изучаемого признака.
Коэффициент вариации (v) – является относительной мерой рассеивания признака, используется как показатель однородности выборочных наблюдений.
Понятие и классификация тестов.
Тест — это измерение или испытание, проводимое для определения способностей или состояния человека. Таких измерений может быть очень много в том числе на основе использования самых разнообразных физических упражнений. Однако далеко не каждое физическое упражнение или испытание можно рассматривать как тест. В качестве тестов могут использоваться лишь те испытания (пробы), которые отвечают специальным требованиям:
должна быть определена цель применения любого теста (или тестов);
следует разработать стандартизированную методику измерения результатов в тестах и процедуру тестирования;
необходимо определить надежность и информативность тестов;
результаты тестов могут быть представлены в соответствующей системе оценки.
необходимо указать вид контроля (оперативный, текущий или этапный).
Система использования тестов в соответствии с поставленной задачей, организацией условий, выполнением тестов испытуемыми, оценка и анализ результатов называется тестированием. Полученное в ходе измерений числовое значение — результатом тестирования (теста). Например, прыжок в длину с места — это тест; процедура проведения прыжков и измерение результатов — тестирование; длина прыжка — результат теста.
В настоящее время не существует единой классификации тестов. В зависимости от области применения существую тесты: педагогические, психологические, специальных способностей и т.д. По методологии интерпретации результатов тестирования тесты классифицируются на нормативно-ориентированные и критериально-ориентированные.