2.3 Формирование пилообразного сигнала
Рисунок 10 - Идеальный пилообразный сигнал
Рисунок 11 - Сигналы гармоник 1 - 5
11
Рисунок 12 - Синтезированный пилообразный сигнал
Прослушайте поочередно:
-синусоидальный сигнал с частотой 59, Гц;
-сигнал идеального пилообразного колебания с частотой 59, Гц;
-сигнал, полученный в результате гармонического синтеза.
По результатам сравнительного прослушивания можно сделать следующие выводы:
-Звучание идеального пилообразного сигнала отличается от звучания синусоидального сигнала той же частоты. В звучании идеального прямоугольного меандра присутствуют “щелчки”, которые возникают из-за резкого изменения амплитуды. Пилообразный сигнал воспринимается как шум.
-Идеальный пилообразный сигнал не создает четкое ощущение высоты
тона.
-Звучания идеального пилообразного сигнала и полученного в результате гармонического синтеза отличаются. Пилообразный сигнал полученный в результате гармонического синтеза имеет более плавные перепады амплитуды, что делает звучание более мягким.
-Сигнал пилообразного сигнала, полученного в результате гармонического синтеза создает четкое ощущение высоты тона.
12
3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1 Параметры простых колебаний, используемых для гармонического синтеза
Таблица 3 - Параметры простых колебаний
Тип |
Номер звуковой дорожки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
колебания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Треугольное |
Номер гармоники k |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота гармоники fk, Гц |
59 |
177 |
295 |
413 |
531 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда гармоники Ak |
0,0054 |
0,0018 |
0,0011 |
0,0008 |
0,0006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальная фаза |
0 |
3,14 |
0 |
3,14 |
0 |
|
гармоники фk, радиан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Меандр |
Номер гармоники k |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота гармоники fk, Гц |
59 |
177 |
295 |
413 |
531 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда гармоники Ak |
0,0054 |
0,0018 |
0,0011 |
0,0008 |
0,0006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальная фаза |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
гармоники фk, радиан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пилообразное |
Номер гармоники k |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота гармоники fk, Гц |
59 |
118 |
177 |
236 |
295 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда гармоники Ak |
0,0054 |
0,0027 |
0,0018 |
0,0013 |
0,0011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальная фаза |
0 |
3,14 |
0 |
3,14 |
0 |
|
гармоники фk, радиан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
3.2 Выводы на основе полученных данных
Идеальные сигналы сложной формы и полученные в результате гармонического синтеза имеют различия как в визуальном представлении, так в звучании.
Наиболее схожи по звучанию идеальный и синтезированный сигнала треугольной формы. Это связано с тем, что наибольшее влияние на звучание сигнала оказывают пики амплитуд. Как мы можем видеть на рисунках [4] и [6], сигналы имеют схожую структуру в области пиковых значений.
Идеальные сигналы прямоугольной и пилообразной форм воспринимаются, в большей степени, как шум. Синтезированные сигналы, напротив, имеют “приятное” звучание из-за более плавного изменения амплитуды.
14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы изучили структуру сигналов сложной формы, таких как: треугольный сигнал, прямоугольный меандр и сигнал пилообразной формы. Произвели их гармонический синтез в программе “Audacity” и сравнили полученные сигналы с их идеальными представлениями.
15
Список использованных источников
1.Свиньина О. А. [HSN] Гармонический синтез периодических сигналов. Учебно-методическое пособие / О. А. Свиньина. Санкт-Петербург: СПБГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 2024. 15 с.
2.Мкртычян П. З. Ряды Фурье. Методическое пособие / П. З. Мкртычян. Санкт-Петербург: СПБГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 2023. 18 с.
3.Руководство пользователя математической программы SMath Studio [Электронный ресурс]. URL: https://smath.com/ru-RU/ (дата обращения: 18.06.24)
16