МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (СПБГУТ)»
_____________________________________________________________________________
Кафедра телевидения и метрологии
Дисциплина «Физические основы акустики»
Отчет к лабораторной работе № 2
Гармонический синтез периодических сигналов
Выполнил: студент группы: РЦТ-21
Блеч Н.А.
Проверил: ст. преподаватель Свиньина О.А.
Санкт-Петербург
2024
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка 16 с., 12 рис., 3 таблицы
Объектом работы является цифровое представление звука.
Предмет работы - гармонический синтез сигналов сложной формы.
Целью данной лабораторной работы является сравнение идеальных и синтезированных сигналов сложной формы.
Входе работы с помощью специализированных программ получили математическое представление сложных сигналов, рассчитали величины составляющих ряда Фурье и на их основе синтезировали сигналы сложных форм.
Врезультате проделанной работы сделали выводы о сходстве и различии идеальных и синтезированных сигналов.
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. |
4 |
|
1 ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИГНАЛОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ................ |
5 |
|
1.1 |
Синтез треугольного сигнала....................................................................... |
5 |
1.2 |
Синтез прямоугольного меандра.................................................................. |
5 |
1.3 |
Синтез пилообразного сигнала.................................................................... |
6 |
2 ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В |
|
|
ЗВУКОВОМ РЕДАКТОРЕ...................................................................................... |
7 |
|
2.1 |
Формирование треугольного сигнала.......................................................... |
7 |
2.2 |
Формирование прямоугольного меандра.................................................... |
9 |
2.1 |
Формирование пилообразного сигнала..................................................... |
11 |
3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................. |
13 |
|
3.1 |
Параметры простых колебаний, используемых для гармонического |
|
синтеза.................................................................................................................... |
13 |
|
3.2 |
Выводы на основе полученных данных.................................................... |
14 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................... |
15 |
|
Список использованных источников................................................................... |
16 |
|
3
ВВЕДЕНИЕ
На основе полученных от преподавателя данных, приведенных в таблице [1], и теоретического материала, нужно синтезировать в программе “Audacity” сигналы сложной формы, такие как: сигнал треугольной формы, прямоугольный меандр и сигнал пилообразной формы. Сравнить полученные сигналы с их идеальными представлениями.
Ход работы представлен в пунктах [1-2] работы. Все рассчитанные характеристики занесены в таблицу [3] в подпункте [3.1] работы. Выводы на основе полученных данных приведены в подпункте [3.2].
Таблица 1 - Исходные данные
m |
f, Гц |
|
|
25 |
59 |
|
|
4
1 ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИГНАЛОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
Сформируем сигналы сложной формы методом гармонического синтеза при помощи выражений [1-3], используя величины приведенные в таблице 2.
Таблица 2 - Величины использованные для синтеза сигналов
f, Гц |
w0, рад/с |
T, с |
A |
|
|
|
|
59 |
370,7 |
0,0169 |
1 |
|
|
|
|
1.1 Синтез треугольного сигнала
(1)
Рисунок 1 - График треугольного сигнала при N = 5
1.2 Синтез прямоугольного меандра
(2)
Рисунок 2 - График прямоугольного меандра при N = 9
5
1.3 Синтез пилообразного сигнала
(3)
Рисунок 3 - График пилообразного сигнала при N = 20
6
2 ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
ВЗВУКОВОМ РЕДАКТОРЕ
2.1Формирование треугольного сигнала
Рисунок 4 - Идеальный треугольный сигнал
Рисунок 5 - Сигналы гармоник 1, 3, 5, 7, 9
7
Рисунок 6 - Синтезированный треугольный сигнал
Прослушали поочередно:
-синусоидальный сигнал с частотой 59, Гц;
-сигнал идеального треугольного колебания с частотой 59, Гц;
-сигнал, полученный в результате гармонического синтеза.
По результатам сравнительного прослушивания можно сделать следующие выводы:
-Звучание идеального треугольного колебания отличается от звучания синусоидального сигнала с той же частотой, что обусловлено формой волны треугольного колебания, которая содержит гармоники не только в основной частоте, но и в кратных ей.
-Идеальное треугольное колебание создает четкое ощущение высоты
тона.
-Звучание идеального треугольного колебания отличается от звучания сигнала треугольного колебания, полученного в результате гармонического синтеза. В случае гармонического синтеза треугольная волна имеет более “насыщенное” звучание и более сложную структуру, так как волна формируется путем суммирования нескольких синусоидальных колебаний с различными частотами и амплитудами.
-Сигнал треугольного колебания, полученный в результате гармонического синтеза создает ощущение высоты тона благодаря наличию гармоник.
8
2.2 Формирование прямоугольного меандра
Рисунок 7 - Идеальный прямоугольный меандр
Рисунок 8 - Сигналы гармоник 1, 3, 5, 7, 9
9
Рисунок 9 - Синтезированный прямоугольный меандр
Прослушайте поочередно:
-синусоидальный сигнал с частотой 59, Гц;
-сигнал идеального прямоугольного меандра с частотой 59, Гц;
-сигнал, полученный в результате гармонического синтеза.
По результатам сравнительного прослушивания можно сделать следующие выводы:
-Звучание идеального прямоугольного меандра отличается от звучания синусоидального сигнала. В звучании идеального прямоугольного меандра присутствуют “щелчки”, которые возникают из-за резкого изменения амплитуды.
-Идеальный прямоугольный меандр создает ощущение высоты тона из-за наличия только нечетных гармоник, так как они воспринимаются слухом как более высокие частоты.
-Звучания идеального прямоугольного меандра и полученного в результате гармонического синтеза, также различны. Меандр полученный в результате гармонического синтеза имеет более плавные перепады амплитуды, что делает звучание более мягким.
-Сигнал прямоугольного меандра, полученный в результате гармонического синтеза создает более точное ощущение высоты тона, чем у идеального прямоугольного меандра.
10