Электроника и схемотехника, учебное пособие, Щ.А.С., О.А.Г

411

Рис. 9.5

Если ключ Кл2 подключен к U ОП и ключи Кл2, Кл3, Кл4 заземлены, то сопротивление схемы в точке b будет равно R, а сопротивление от точки с к земле (рис. 9.5,б) образуется из двух параллельных ветвей: одной, состоящей из сопротивления 2R, и другой, состоя-

щей из последовательного соединения сопротивлений R и 2R. Напряжение в точке с при этом будет

Uс = U ОП (1,2·R/3,2R) = 0,375U ОП .

Напряжение в точке с определяется делителем из последовательно соединѐнных сопротивлений R и 2R.

412

U d = 0,375U ОП (2R / 3R) 0,25 U ОП .

Всякий раз, когда ключ Кл2 переключается на U ОП , напряжение, равное 0,25 U ОП , добавляется к напряжению в точке d.

Если ключ Кл3 подключен к U ОП , а ключи Кл1, Кл2, Кл4 подключены к земле, то образуется схема, приведенная на рис. 9.5, б. Схема упрощена так же, как это было в случае,

когда ключ Кл2 был подключен к U ОП . Всякий раз, когда ключ Кл3 подключается к U ОП , в

точке d добавляется напряжение, равное 0,125U ОП . Аналогично, когда Кл4 подключен к

U ОП при заземленных ключах Кл1 Кл2 и Кл3, напряжение веточке d будет 0,0625U ОП .

Напряжение в точке d при любом наборе положений ключей может быть быстро опре-

делено, гак каю каждый ключ, подключаемый к иоп, добавляет напряжение, равное его относительному двоичному весу. Например, если входное двоичное число есть 1011 (деся-

тичное 11), то выходное напряжение в точке d будет

Ua = 0,5 U ОП + 0,125U ОП + 0,0625£/ОП = 0,6875f/on.

9.1.2. Аналого-цифровые преобразователи

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) превращают аналоговый входной сигнал в цифровой код. АЦП используются, когда аналоговое выходное напряжение схемы или чувствительного элемента (например, мостового датчика температуры) должно быть преобразовано в цифровой код с целью удобной и экономичной регистрации данных или выполнения вычислений. АЦП широко используются в промышленных системах управления, цифровых системах связи и контроля). В основу классификации АЦП положен признак, указывающий на то, как во времени разворачивается процесс преобразования аналоговой величины в цифровуюю В основе преобразования выборочных значений сигнала в цифровую форму лежат операции квантования и кодирования. Они могут осуществляться либо последовательной, либо параллельной, либо последовательно-параллельной процедурой приближения цифрового эквивалента к преобразуемой величине.

Имеется много типов АЦП, но большинство представляет модификации трех основных. К основным типам АЦП следует отнести: 1) параллельные, или «мгновенного действия», преобразователи; 2) интегрирующие преобразователи; 3) преобразователи с последовательной аппроксимацией (или поразрядного взвешивания).

Целый ряд АЦП в полупроводниковом исполнении на 8 и 10 разрядов доступен непосредственно для приобретения, а АЦП в гибридном исполнении на 16 и более разрядов производятся по заказам. Во всех АЦП используется один или большее число компараторов, которые играют существенную роль в их функционировании. Наиболее распространѐнными являются АЦП серий микросхем 572,1107, 1138 и др. (табл. 9.3).

413

Из табл. 9.3 видно, что наибольшим быстродействием обладает АЦП параллельного преобразования, а наименьшим - АЦП последовательного преобразования.

9.1.2.1 Параллельный АЦП

Параллельные АЦП, как это показано на рис.9.6, а, по существу, представляют группу параллельных компараторов. Аналоговый входной сигнал прикладывается ко всем компараторам одновременно. Один из входов каждого компаратора подключается к собственному опорному напряжению. Значения опорных напряжений компараторов отличаются друг от друга на напряжение, соответствующее младшему двоичному разряду.

414

Рис. 9.6

Все компараторы, для которых UBX > U ОП , изменяют состояние cвоих выходов после

приложения напряжения UBX. Все компараторы, для которых UB X < U ОП , не меняют своего состояния. Выходы компараторов подводятся к декодирующей схеме, которая преоб-

разует совокупность состояний компараторов после приложения UB X в цифровое слово.

Параллельные АЦП отличаются быстродействием - время преобразования составляет 30 нс. Это объясняется тем, что цифровой выход появляется немедленно по истечении времени установления компараторов и времени-прохождения сигналов через декодирующую логическую схему. Однако общее число используемых компараторов составляет 2n-

1, где п — число двоичных разрядов. Таким образом, 8-разрядный параллельный АЦП требует 28-1 =255 компараторов. С увеличением числа разрядов параллельный преобразователь становится очень, дорогостоящим.

Опорные напряжения, используемые в компараторах, начинаются со значения U ОП1 , равного половине младшего значащего разряда, умноженной на величину полного опор-

ного напряжения, и кончаются значением, определяемым разностьюU ОП -U ОП1 . Так, для двухразрядного параллельного преобразователя опорные напряжения для трех (22 — 1)

415

компараторов имеют низкий уровень напряжения, и цифровой код будет 00. Если 0,5 В ≤

UB X ≤ 1,5 В, то выход компаратора 1 приобретает высокий уровень, а выход компаратора 2 сохраняет низкий. Выход компаратора 2 после инвертирования подается на логическую схему «И», выход которой при этом принимает высокий уровень. Таким образом, на выходе логической схемы «ИЛИ» устанавливается высокий уровень, что приводит к

появлению цифрового кода 01. Если входной сигнал лежит в диапазоне 1,5 В ≤ UB X ≤ 2,5 В, то выход компаратора 2 приобретает высокий уровень, а выход логической схемы

«И» - низкий. При этом устанавливается цифровой код 10. Если UB X > 2,5 В, то выходы компараторов 2 и 3 имеют высокий уровень. Выход компаратора 3 при этом обеспечивает на выходе логической схемы «ИЛИ» в канале младшего разряда высокий уровень напряжения, так что в итоге устанавливается цифровой код 11.

9.1.2.2. АЦП с двухтактным интегрированием

АЦП с двухтактным интегрированием (двойным наклоном) представляет один из нескольких типов схем интегрирующих преобразователей, представленных на рис. 9.7.

416

Рис. 9.7

Интегрирующие преобразователи отличаются малым быстродействием (их время преобразования составляет от 20 до 40 мс) и низкой стоимостью; как правило, они очень точны и линейны. Они используются в цифровых вольтметрах, измерительных приборах с цифровой индикацией и системах сбора данных в тех случаях, когда скорость преобразования не является решающим фактором.

Схема АЦП с двойным наклоном, приведенная на рис. 9.7, является наиболее популярной схемой интегрирующих АЦП. Она обеспечивает высокую точность и требует только кратковременной стабильности задатчика времени, в то же время хорошо подавляет шумы на входе. Работу схемы можно понять, если обратиться к рис. 9.7. Преобразова-

417

ние начинается с установки счетчика на нуль с помощью управляющей логики. Ключ Кл1

устанавливается в положение, при котором к интегратору присоединено UB X , и счетчик начинает считать импульсы задатчика времени. В то время когда счетчик считает импуль-

сы времени, UB X (если оно положительно) вызывает нарастание отрицательного выходно-

го напряжения интегратора со скоростью, пропорциональной UB X . В момент t1 появления сигнала переполнения счетчика выходное напряжение интегратора будет

В момент появления сигнала переполнения счѐтчика ключ Кл1 переключается на на-

пряжение – UО П , а счѐтчик после сброса в нуль начинает считать снова. И н - тегрирующий конденсатор начинает разряжаться с постоянной скор о - стью, пропорциональной величине – UО П /(RC). Когда конденсатор интегр а -

тора разрядится до нуля, компаратор останавливает счѐтчик.

мое счѐтчика при фиксированном t1 представляет отношение U BX /U ОП . Действи-

тельно, из условия равенства нулю напряжения на выходе интегратора в момент t2 будет

Отсюда следует, что задатчик времени должен быть стабильным только в интервале времени t1...t2 . Подавление помех получается в результате того, что на большом интерва-

ле времени усредненное напряжение помех приближается к нулю. Если t1 = 16,67 мс, как это часто выбирают, то всегда присутствующая помеха 50 Гц очень хорошо подавляется.

АЦП с двойным наклоном и другие интегрирующие АЦП имеются как в монолитном, так и в гибридном интегральном исполнении.

9.1.2.3. АЦП с последовательной аппроксимацией (с поразрядным кодированием).

Поразрядное взвешивание является наиболее популярным (распространенным) методом аналого-цифрового преобразования. Эти схемы имеют умеренную стоимость, обеспечивают скорость преобразования в пределах от умеренной до высокой и хорошую точность. Для n-разрядного преобразователя преобразование аналогового напряжения в чис-

ло требует п временных тактов. то в

Преобразователь состоит из источника опорного напряжения, задатчика времени (так-

418

товых импульсов), ЦАП, компаратора и регистра последовательных приближений (имеется в виде, интегральной схемы). Регистр последовательных приближений (РПП) состоит из регистра хранения, регистра сдвига и соответствующей управляющей логики.

Блок-схема регистра последовательных приближений показана на рис. 11.11,а, а выходной сигнал ЦАП — на рис. 11.11,6. Преобразование начинается с установки «1» в старший разряд регистра хранения и «О» во всѐ остальные. ЦАП преобразует старший

разряд в аналоговое напряжение, равное l/2UМАКC (половине полной шкалы аналогового напряжения). Компаратор сравнивает выход ЦАП с аналоговым входным напряжением.

в

храняется «1», противном случае в этой ячейке устанавливается «0». Регистр сдвига в начале следующего временного такта сдвигает «1» в следующий младший разряд. Если

выходное напряжение ЦАП при этом меньше, чем UB X , то в следующем разряде устанав-

ливается «1», в противном случае в следующем разряде устанавливается «0». Процесс продолжается до тех пор, пока не будут проверены все разряды.

Точность АЦП последовательных приближений не может быть выше точности используемых в нѐм ЦАП, а обычно она существенно меньше.

9.2. Описание дискретных систем во временной области

Стационарную линейную дискретную каузальную систему можно описать с помощью векторных разностных уравнений

где знак «тильда » над каждой матрицей показывает еѐ принадлежность к

Таким образом, можно найти общий дискретный передаточный оператор

419

или

где х(0) представляет собой начальное состояние системы при n = 0. Считается, что дискретные системы, представляющие интерес, могут быть описаны во временной области с помощью уравнений вида (9.5) или (9.7).

Вместо векторного разностного уравнения первого порядка (5.43) можно, как и ранее, дать альтернативное определение дискретной стационарной линейной системы с

помощью разностного уравнения k-ro порядка, имеющего вид

9.3. Описание дискретных систем в z-области

Если выполнить Z-преобразование над обеими частями уравнений (9.5), то получим

420

(9.12)

Таким образом, Z-преобразование импульсной характеристики можно найти, положив начальные условия равными нулю:

точной функции системы в z -области. Корни полинома числителя называют нулями.. Таким образом, имеется скалярная передаточная функция, связывающая

ходного сигнала,

9.4. Частотная характеристика дискретных стационарных линейных систем

Если на вход стационарной скалярной линейной дискретной системы H (z) поступают отсчѐты синусоидального сигнала вида u(n) E cos(n T ) , то

выходная последовательность будет иметь вид

y(n) H (e j T ) E cos(n T ) ,

(9.15)

где

Arg H (e j T ) .

(9.16)