Электроника и схемотехника, учебное пособие, Щ.А.С., О.А.Г

171

называется коэффициент пропорциональности в выражении закона поглощения Бугера, который в дифференциальной форме имеет вид

где dI(ν) - ослабление направленного излучения интенсивности I, прошедшего через слой среды толщиной dl.

В случае однородной среды интегральная форма закона Бугера имеет вид

где I0 (ν) и I (ν) - интенсивности излучения до и после прохождения слоя толщиной l..

Показатель экспоненты в формуле (5.78) принято называть оптической толщиной среды: η=k(ν)l.. Величины

называются спектральным пропусканием и спектральным поглощением соответственно. Спектральное пропускание характеризует долю направленного светового излучения частоты ν, прошедшего через данный слой среды. Спектральное поглощение есть доля излучения частоты , поглощѐнного данным слоем среды. Очевидно, что T(ν) = 1 – A(ν).

Формулы (5.39) используются, когда в пределах спектра излучения лазера коэффициенты поглощения можно считать не зависящими от частоты (длины волны), например, в районах, свободных от линий поглощения. В таких случаях говорят о сплошном или континуальном поглощении, обусловленном крыльями линий. Это наиболее важная для практики ситуация, при которой коэффициенты поглощения принимают наименьшие значения. Такие части называют «окнами прозрачности атмосферы».

При совпадении узкой линии лазерного излучения с центральной частью более широкой линии поглощения можно практически пренебречь зависимостью коэффициента поглощения от частоты в пределах лазерной линии и, следовательно, использовать формулы, описывающие экспоненциальное затухание с расстоянием или поглощающей массой газа, характеризуемой его осажденным слоем. Во всех случаях, когда нельзя пренебречь зависимостью коэффициента поглощения в пределах спектра излучения лазеров, для количественной оценки поглощения этого излучения атмосферными газами необходимо использовать формулы для функций пропускания и поглощения. Теперь затухание излучения с расстоянием или осажденным слоем газа уже не будет описываться экспоненциальным законом. Такое положение будет иметь место и в тех случаях, когда спектр излучения лазера состоит из совокупности линий, в пределах спектральной ширины, каждой из кото-

172

рых коэффициенты поглощения не изменяются, но имеют разные значения для разных линий спектра излучения.

При экспериментальном определении поглощенной атмосферными газами лазерной энергии в случае применимости формул (5.79) достаточно точного измерения для одного слоя среды, чтобы решить задачу для любого другого слоя этой же среды. Если формула (5.79, а) неприменима, измерения функций пропускания (поглощения) необходимо проводить для широкого интервала значений осажденного слоя газа, чтобы затем можно было методом интерполяции определить искомые значения для заданного промежуточного слоя.

Спектр поглощения атмосферных газов, как хорошо известно, состоит из определенных совокупностей спектральных линий. По этой причине, прежде всего, рассмотрим закономерности поглощения отдельной линией, тем более что при рассмотрении задачи о поглощении излучений лазера чаще всего приходится встречаться с ситуацией, когда узкая верная линия излучения находится в районе также достаточно тонкой отдельной линии поглощения.

Для нижних слоев атмосферы контур отдельной линии поглощения, по крайней мере, в его центральной части достаточно полно описывается дисперсионной формулой

где k(ν) - коэффициент поглощения для частоты ν; S – интенсивность линии; ν0 – еѐ центр и γ – полуширина. При этом интенсивность линии определяется через интеграл

S k ( )d , а полуширина есть половина спектрального интервала, заключѐнного между

0

частотами ν2 и ν1 контура линии, определяемой из условия k(ν1)=k(ν2)=0,5k(ν0).

Интенсивности линий поглощения атмосферных газов изменяются от линии к линии столь значительно, что, если лазерное из лучение попадает в центр наиболее сильной линии, оно полностью поглощается в слое приземной атмосферы толщиной в малые доли миллиметра. Наоборот, если излучение попадает в промежутки между слабыми линиями или, как говорят, в микроокнах прозрачности атмосферы, то оно может преодолевать расстояние в том же приземном слое атмосферы в десятки и даже сотни киломе ров. Коэф- фициенты-поглощения в центрах сильных линий и в наиболее прозрачных микроокнах атмосферы могут различаться миллиарды и более раз, а прозрачность атмосферы, как следует из закона Бугера (5.77), экспоненциально зависит от k(ν).

Наглядно представление об окнах прозрачности атмосферы можно получить из рис. 5.38, на котором приведены две записи спектра поглощения солнечного излучения k(λ) c малым спектральным разрешением.

173

Рис. 5.38

Положение центров основных полос поглощения атмосферных газов указаны на рисунке вертикальными черточками. Каждая из изображенных на рис. 5.38 полос поглощения, как правило, является результатом наложения и перекрывания целой серии различных полос как одного и того же газа, так и разных газов. Точно так же и в окнах прозрачности существуют целые совокупности различных слабых полос и периферийные части соседних полос.

К настоящему времени разработаны методы количественно определения коэффициентов поглощения k(ν) как из экспериментальных исследований, так и из теории практически для любых участков спектра, в которые попадает излучение тех или иных лазеров. Таким образом, если спектр излучения лазера известен с достаточной точностью, то поглощение его излучения атмосферными газами может быть заранее определено количественно для любых условий в атмосфере.

5.6.2.2. Модуляция оптических сигналов в ЛАСС

Модуляторы света – это устройства, предназначенные для управления параметрами световых потоков (амплитудой, частотой, фазой, поляризацией). Простейшие амплитудные модуляторы света – это прерыватели светового луча, в качестве которых используют вращающиеся и колеблющиеся заслонки, призмы, зеркала, а также вращающиеся растры. Однако действие и надѐжность таких модуляторов света невелики. Наиболее широкое практическое применение модуляторы света получили на основе физических эффектов, при которых внешние поля меняют оптические характеристики среды, таких, как электрические: Поккельса эффект и Керра эффект, магнитооптический Фарадея эффект, фотоупругость и сдвиг края полосы поглощения (Келдыша – Франца эффект).

5.6.2.3. Фазовые модуляторы света

Фазовые модуляторы света на основе эффекта Поккельса использует линейное изменение показателя преломления нецентросимметричных кристаллов в зависимости от величины электрического поля E, в котором находится кристалл:

175

ля, z - направление распространения света в кристалле. При этом длина модулирующего элемента не должна превышать величины l = πΩ-1[ν-1 – (νм)-1], где ν- скорость света в кристалле, а νм- фазовая скорость управляющего сигнала.

В качестве материалов для фазовых модуляторов света обычно используют кристаллы

ADP (NH4 H2 PO4 ), KDP (KH2 PO4 ), DKDP (KD2 PO4 ), ниобата лития (LiNbO3 ),

танталата лития (LiTaO3 ). Полуволновые напряжения модуляторов меняются от 100 В для длинных и тонких кристаллов до 5 кВ в модуляторах света, и с- польз ующих широкие кристаллы в продольном поле.

5.6.2.4. Амплитудные модуляторы света

Амплитудные модуляторы света с поляризационной ячейкой отличаются от фазовых модуляторов света наличием двух скрещенных поляризаторов (рис. 5.39, а), между которыми находится кристалл. Рис. 5.39, б поясняет ориентацию векторов пропускания с1 и с2 поляризаторов по отношению к векторам поляризации d1 и d2 среды.

Световой поток, поляризованный входным поляризатором вдоль вектора с1, распадается в анизотропном элементе на волны, поляризованные вдоль d1 и d2. На выходе эле-

ляризатор пропускает только компоненты волн, параллельные с2. Интенсивность света на

Рис. 5.39

Зависимость интенсивности света от фазовой задержки Γ~ (или напряжения U/Uλ/2),

176

называемая амплитудной характеристикой модуляторов света, имеет линейный и нелинейный участки (рис. 2). Режим работы модуляторов света (смещение рабочей точки) определяется величиной Г0. При Г0 = 0 модулятор света. работает на квадратичном участке характеристики (рис. 5.40, а) при Г0 = λ/2 - на линейном участке (рис. 5.40, б). Из рисунка видно, что переменная составляющая света во втором случае значительно больше, чем в первом. При разработке практических схем модуляторов света учитывают, что величина Г0 должна быть меньше л, иначе небольшие изменения показателей преломления или длины кристалла, обусловленные, например, изменением температуры, смещают рабочую точку по амплитудной характеристике в нелинейную область и изменяют (уменьшают) переменную составляющую света на выходе.

Рис. 5.40

Аналогичным образом на амплитудную характеристику влияет и расходимость светового пучка. Поэтому в практических схемах модуляторов света свет направляют вдоль оптической оси кристалла (n1 = n2) или применяют схемы компенсации естественной анизотропии кристаллов. На рис. 5.41 изображена одна из таких схем.

Рис. 5.41

Анизотропный элемент состоит из двух идентичных кристаллов 2, между которыми расположена полуволновая пластина 4, ориентированная так, что поляризация проходящего через неѐ света поворачивается на 90°. Поэтому световая волна, которая в первом кристалле была «медленной», становится во втором кристалле «быстрой», и наоборот, так что разность фаз за счѐт естественной анизотропии на выходе элемента равна нулю. Одновременно меняют знак управляющего поля при переходе от первого кристалла ко второму, что приводит к суммированию наведѐнного сдвига фаз в кристаллах.

177

Конструкция модулятора света существенно зависит от диапазона их рабочих частот. На низких частотах (до 100 МГц) модуляторы света представляют собой конденсатор, образованный электродами и заполненный электрооптической средой. В диапазоне 100-3000 МГц применяют модуляторы света с тороидальными резонаторами, ѐмкостный зазор которых заполнен электрооптической средой. Уменьшение габаритов таких модуляторов света на частотах 100-500 МГц достигается заменой сплошного центрального стержня резонатора на спиральный, что позволяет увеличить его индуктивность. В диапазоне свыше 3000 МГц используют объѐмные резонаторы, полностью или частично заполненные электрооптической средой.

Из примерно 100 типов модуляторов света, выпускаемых в настоящее время, большинство являются поляризационными. Их полуволновые напряжения лежат в пределах от 90 В до 4 кВ, полосы частот модуляции от нескольких МГц до 1 ГГц.

Кроме материалов, применяемых при создании фазовых модуляторов, в поляризационных. ячейках используют Ba12SiO20, а в ИК-диапазоне - арсенид галлия (GaAs) и теллурид кадмия (CdTe). В некоторых случаях используются поляризационные ячейки с центросимметричными средами, например, с жидкостями типа нитробензола. В таких веществах изменение показателя преломления пропорционально квадрату электрического поля: Γ=2πВ/Е2, где В - постоянная Керра. Полуволновые напряжения в таких ячейках составляют 12… 45 кВ.

5.6.2.5. Интерференционные модуляторы света

Интерференционные схемы преобразования фазовой модуляции в амплитудную не нашли такого широкого применения, как поляризационные. Структурные схемы интерференционных модуляторов света на ocнове интерферометров Рождественского и Майкельсона приведены на рис. 5.42.

Рис. 5.42

Световой пучок, входящий в интерференционный модулятор, должен быть линейно поляризован вдоль одного из векторов поляризации d1 или d2, соответствующих максимальному электрооптическому эффекту. Светоделительный элемент 3 разделяет световой пучок на два луча с одинаковыми амплитудами и направляет их через два фазовых фазовой модуляторы света. При прохождении через делительный элемент 3 лучи интерфери-

178

руют. Интенсивность света на выходе интерферометра описывается такой же функцией, как интенсивность поляризационной модуляции. Если фазовые электрооптические элементы идентичны, а напряжения на них поданы в противофазе, то

где l- разность длин пути первого и второго лучей.

Интерферометр Фабри-Перо (Ф-П) является устройством интерференционного типа, основанным на многократном отражении светового луча от двух поверхностей тонких пластин. Его принцип действия заключается в следующем. Существует интерференционный максимум для каждой длины волны, который математически выражается так:

где m - целое число, a d - расстояние между пластинами.

Интерферометр использует многократные отражения между двумя близко расположенными частично посеребренными поверхностями. Часть света проходит, а часть отражается каждый раз, когда свет достигает второй поверхности, образуя в результате много смещенных лучей, которые могут интерферировать друг с другом. Большое количество интерферирующих лучей создает интерферометр с исключительно высоким разрешением. Это чем-то напоминает множество щелей (шлицев) дифракционной решетки, которое увеличивает ее разрешение.

Резонатор Фабри-Перо - устройство, полученное из интерферометра Ф-П. Он представляет собой две параллельные пластины, отражающие свет вперед и назад. Степень дисперсности (тонкость структуры линий) является показателем того, как много волновых канадов могут одновременно пройти без серьезной интерференции между ними. Она является мерой энергии волн внутри резонансной полости относительно энергии, потерянной за цикл. Чем больше степень дисперсности, тем уже ширина резонансной линии. Степень дисперсности может рассматриваться как эквивалент понятия добротности Q электрических фильтров.

На основе интерферометра Ф-П можно создать прекрасный оптический фильтр. Настройка фильтра осуществляется путем изменения длины зазора между двумя зеркалами. При более сложной конструкции интерферометра Ф-П, вся структура целиком помещается в пьезоэлектрическую камеру так, что указанная длина зазора может быть изменена электрически для настройки и выбора определенного канала. Преимущества фильтров Фабри-Перо в том, что они могут быть - интегрированы в систему без возникновения потерь на стыковку. Число каналов ограничивается 50-100, учитывая ограниченную степень дисперсности практического фильтра Ф-П (F =100 для 97% зеркала в тандеме, что увеличивает эффективную степень дисперсности до F ~ 1000).

В интерференционных модуляторах используют те же материалы, что и в поляризационных. Особенно эффективны интерференционные модуляторы света в плѐночном ис-

179

полнении в системах интегральной оптики.

5.6.2.6. Интегрально-оптические модуляторы света

Интегрально-оптические модуляторы света находят в последнее время всѐ более широкое применение. В качестве териала для их создания используют, как правило, ниобат лития (LiNbО3). На поверхности этого материала методом диффузии титана создают необходимую световодную конфигурацию. Между световодами напыляются электроды. Прикладывая напряжение к электродам, можно изменять скорость распространения света по световодам. Среди интегрально-оптических модуляторов света наибольшее применение нашѐл модифицированный интерферометр Маха - Цендера, изображѐнный на рис.

5.43.

Рис. 5.43

В этой структуре ширина световода не должна превышать нескольких мкм, чтобы волновод был одномодовым. Роль светоделительных элементов в данном случае играют Y- образные разветвления. Если пришедшие к выходу интерферометра волны оказываются в фазе, то они складываются, если в противофазе - то образуют волну второй моды, которая не может распространяться по световоду и излучается в подложку.

Относительная фаза зависит от длины волны и коэффициента пропускания T(ν), который тоже зависит от длины волны. Он может быть вычислен по формуле:

где ηm - относительная задержка между двумя ветвями интерферометра Маха-Цендера, ν - частота.

При распространении по световоду свет не дифрагирует, поэтому длина интеграль- но-оптического модулятора света может достигать нескольких см. Таким образом, отношение размеров модулятора l/h достигает 104. В этом случае полуволновое напряжение составляет 0,3 В. Однако увеличение длины модулятора сопровождается сужением полосы частот модуляции. При длине модулятора из LiNbO3 l = 1 см полоса частот равна 1 ГГц.

Другой тип интегрально-оптического модулятора света изображѐн на рис. 5.44. Модулятор представляет собой два близко расположенных световода на поверхности ниобата лития.

180

Рис. 5.44

Длина световодов и расстояние между ними подобраны так, что в отсутствие внешнего поля свет из первого световода полностью перекачивался во второй за счѐт туннельного эффекта. При подаче на электроды внешнего напряжения скорости распространения волн в световоде становятся различными и перекачка энергии из первого световода во второй прекращается. Такие модуляторы света являются по существу переключателями света на два положения. Для получения туннельной перекачки расстояние между световодами должно составлять около 5 мкм при длине световодов в несколько мм.

Модуляторы света сдвиге края полосы поглощения. Для амплитудной модуляции света может быть использовано изменение коэффициента поглощения света средой под действием электрического поля. Такое управляемое изменение поглощения имеет место в полупроводниках (Ge, Si, GaAs, CdS и др.). У этих материалов имеется резкий край полосы оптического. поглощения, который может смещаться в сторону более длинных волн при наложении электрического поля (эффект Франца — Келдыша). Эффект имеет малую инерционность ~10-13 с. К сожалению, край полосы поглощения сдвигается очень слабо и для модуляции используют только свет, длина волны которого лежит у самого края полосы поглощения материала. При этом необходимые напряжѐнности управляющего электрического поля велики (~107 В/м), поэтому модуляторов света на сдвиге края полосы применяют редко.

5.6.2.7. Магнитооптические модуляторы света

Среди многочисленных магнитооптических эффектов наибольшее применение для модуляции света находит эффект Фарадея. Принципиальная схема фарадеевского модулятора света приведена на рис. 5.45. Изменяющееся магнитное поле катушки 2 приводит к периодическому изменению угла вращения плоскости поляризации света в магнитнитооптическом элементе 1. Интенсивность света, прошедшего через такую систему, равна

где θ0- угол относительного поворота первого и второго поляризаторов 3, θ1 - максимальный угол вращения плоскости поляризации в элементе, Ω- частота приложенного магнитного поля.