Филлипов, решение ряда задач / 10. Понижение порядка. / 462

№462

Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части являлись полными производными

Решение. 

Поделим обе части уравнения на 

Рассмотрим случай , проверкой убеждаемся, что данная серия является решением. После деления на  получим

Рассмотрим несколько случаев

1)

2)

3)

Ответ: