Филлипов, решение ряда задач / 10. Понижение порядка. / 460

№460

 Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части являлись полными производными

Решение

Перегруппируем члены следующим образом

Выделяем полные производные

Получили обычное линейное уравнение. Решаем однородное уравнение

Находим решение исходного уравнения