Филлипов, решение ряда задач / 4. Однородные уравнения. / 112

№112

Сделаем замену ,  тогда . С учетом сделанной замены получим

Отметим, что  не является решением: при подстановке этого решения в исходное уравнение получим равенство , не являющееся тождеством. Поделив  обе части уравнения на х, получим

Отметим, что   является решением: при подстановке получаем верное тождество. Поделив обе части на  получим

, отметим, что серии  и  совпадают, поэтому  в решение можно включить только одну серию. Делая обратную замену, получим окончательный ответ:

Ответ: