Филлипов, решение ряда задач / 2. Разделяющиеся переменные / 64

№64

Сделаем замену , тогда . С учетом сделанной замены получаем

Непосредственной проверкой убеждаемся, что   является решением

Делаем обратную замену

   (

. Найденное ранее решение входит в данную серию ( при ), поэтому его можно не включать в решение.

Найдем решение задачи Коши :

Ответ: ;