Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Геометрия 8

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
1.51 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:< <K

kf

 

 

 

 

 

:k kf

 

 

 

 

 

 

 

K K K

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

JZkkfhljbf ':<G :<

<G :G ke_^h\Zl_evgh

 

<G :< :G <G

<G

 

kf

 

JZkkfhljbf ':?K :?

:K K?

 

 

 

 

':<? :? :< <? _keb K?

[ lh bf__f

 

o o o

o o

 

o [

kf l _ o

?K

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:? :K

K? :? :?

 

Hl\_lK K kfK kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh :<K' ± jhf[

 

 

 

 

 

:K kf%' kf

 

 

 

 

 

6

"$%

"

 

J_r_gb

6$%&' :K˜%' ˜ ˜ kf

JZkkfhljbf ':<H :< :H <H :<

:< kf Hl\_l kf kf

>Zgh :<K' ± jhf[

:< kf :K kf 6 " %' "

J_r_gb_ JZkkfhljbf ':<H <H <H kf l d%'

6$%&' :K˜%' 6$%&'

Hl\_l kf kf

:< :H <H

<H lh%' kf˜ ˜ kf

>Zgh :<K' ± ljZi_pby :<__&'

6$%&' "

J_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z :< kf <& ':

kf&' kf

 

 

 

 

 

ih mke':

%&ke_^h\Zl_evgh '$'$ '%&% ih dZl_lm b ]b

ihl_gma_ ]^_ ::

$'

'$ $$

 

 

 

$$

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜ ˜ kf

6$%&' ˜ $% '&˜$$

 

Hl\_l kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ ‘K ‘' q $% %& kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JZkkfhljbf '<K< ‘<

q ‘K q ‘< q ke_^h\Zl_ev

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gh < K

<K

 

 

˜

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bf__f ''$$

'K<<

agZqbl'$

 

kf

 

 

 

 

 

'&

'$ % & $ % '&

kf ba '<< K bf__f

<<

<K < K <<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$%&' $% '&˜%%

˜ ˜

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hl\_l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ ‘K ‘'

q $%

kf %&

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

ih mke ‘K

' q agZqbl ''$$

 

'%&& ih dZl_lm b hkljh

fm m]em l d'$

 

$ $

 

%%

% & lh hgb jZ\gh[_^j_ggu_

ba '$$ ' ke_^m

 

l $'

 

$$

'$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o o [

 

[

 

 

 

 

% &

%%

kf

'&

$ % '$ % &

 

kf

 

 

 

 

 

6$%&' :< &'˜$$ ˜ kf

Hl\_l kf

>Zgh ':<K

&'A:< $' <K

:< K' :K "

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imklv <K $'

[lh]^Z \ ''%& %&

'& '%

[

 

 

 

[

[ [ [

[ l _

%&

 

$' kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ba

'$'&$&

$' '&

 

$&

 

 

 

 

 

Hl\_l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh $%&' ± iZjZee_eh]jZff

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%'A$'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3$%&'

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:K±

$'

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K' "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imklv :' o kf lh]^Z $K

[ kf ihkdhevdm

3$%&'

$K $'lh ˜ o o

 

 

 

 

 

o o o l _ :' kf $K

kf

ba

'$K'K'

$K $'

 

 

 

 

 

 

 

 

K'

 

 

K' K'

 

 

 

kf

 

 

 

Hl\_l kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y\ey_lky eb lj_m]hevgbd ijyfhm]hevguf"D E F ]^_ DE ±

dZl_l k ±

]bihl_gmaZ

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

ke_^h\Zl_evgh ^Z

 

 

 

 

[ z ke_^h\Zl_evgh g_l

 

 

 

 

\

 

 

 

]

 

ke_^h\Zl_evgh ^Z

 

 

 

 

ke_^h\Zl_evgh ^Z

^ z z ke_^h\Zl_evgh g_l

_

z z ke_^h\Zl_evgh g_l

`

 

 

 

 

 

 

ke_^h\Zl_evgh ^Z

 

 

 

 

 

 

 

 

Z >Zgh ':<K

 

 

 

 

:< kf <K kf :K kf

 

 

 

GZclb f_gvrmx \ukhlm

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<ukhlZ dhlhjZy hims_gZ gZ [hevrmx klhjhgm y\ey_lky f_gv

r_c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ba '$%'$'

$%

%'

 

 

 

 

 

ba '$&'$'

$&

&'

 

 

 

 

 

l _ $% %'

$&

&'

 

 

 

 

 

[ [ ]^_%'

[

 

 

 

[

[

[ %'

kf

 

 

 

$'

$% %' l _

 

 

 

 

 

 

$'

 

 

 

$'

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

[ >Zgh ':<K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:< kf :K kf

 

 

 

 

 

 

 

 

<K

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KG "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ba ':KG GK

:K

 

:G

 

 

 

 

 

ba '<KG GK

<K <G l _ :K :G

<K <G

o o o

o ]^_ :G [

o o

 

 

l d :G

[lh :G

 

 

 

GK

:K :G

 

 

 

 

 

 

 

 

GK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hl\_l kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh ':<K ‘K

 

q :K <K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%'(.:HKD± d\Z^jZlu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZlv6%'(.

˜6$2&.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZl_evkl\h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imklv :K <K Z lh]^Z6%'(K Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:< l d :<

:K <K lh :<

Z l _

\ ':HK HK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:< Z agZqbl HK

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$2&.

 

 

 

KjZ\gb\Zy 6%'(&

D b 6$2&.

Qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

 

 

 

 

 

 

 

]Z

df f

 

 

 

 

 

 

 

J_r_gb_

J$%&' ˜ :< $'l _

$% $'

ihemqZ_f6%'(& ˜6$2&.

>Zgh :<K' ± iZjZee_eh]jZff J$%&' kf

K kfK kf

6$%&' "

˜ $% $'ke_^h\Zl_evgh

>Zgh :<K' ± iZjZee_eh]jZff :< kf HGA$'
:G kf+' kf 6:<K' "
>Zgh :<K' ± iZjZee_eh]jZff
6$%&' kf HGA$'HG kf H?A:< H? kf
J:<K' "

$'˜K

 

$%˜K $'˜ $'˜

 

 

$'

 

agZqbl :< ±

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

6$%&'

 

$'˜ K ˜

 

 

 

Hl\_l kf

J_r_gb_

6$%&' GG ˜ $' ˜ $'$' kf lZd`_ 6 :<˜?? :< ˜ :< kf

J$%&' ˜ :< $' ˜ kf

Hl\:<K_'l kf

 

 

 

 

 

J_r_gb_

 

 

 

%% A$'\ '%'% ih k\hckl\m ^bZ]hgZe_c %2 2'

% + A%%

 

l d% %A$' 2+A$'ih l_hj_f_ NZe_kZ bf__f

+' +%

 

kf

 

 

 

 

 

 

< ':<< << :< :< ± ±

 

<<

 

kf $' $+ 9' kf

 

6$%&'

$'˜<< 6$%&' ˜ kf

 

Hl\_l kf

 

 

 

 

 

 

6'

 

DK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$%& D˜K

D˜K

D˜E

< kemqZyo b K b K E\ ijyfhm]hevghf lj_m]hevgbd_ ]bihl_gmaZ [hevr_ ex[h]h dZl_lZ

KjZ\gb\Zy ijZ\u_ qZklb nhjfme bf__f Z˜K D˜E D˜K D˜Eke_^h\Zl_evgh

D˜E ± gZb[hevrZy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imklv :< Z lh]^Z6

 

 

%0 ˜ $%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 '1˜ $' 6 6$%&' ˜6

 

 

 

 

 

Imklv F•<K lh]^Z <F

 

 

 

 

<K Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1•&'lh]^Z'1

&'agZqbl

$0$1 bkdhfu_ ijyfu_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bf__f6'$%0 D˜%0 6'$'1 D˜'1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6'$0& D˜0& 6'$1& D˜&1l _'1

<F 0& &1

ke_^h\Zl_evgh <K&'^_ebf gZ jZ\guo qZkl_c bf_ggh

%& b &' gZ jZ\gu_ qZklb l _ <F

 

%& b '1

 

 

 

 

 

 

&'

< ':<K :< <K kf :K kf \ '?F1 (0 01 (1 kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ba ijyfhm]hevgh]h ':<G

 

 

[ ba ijyfhm]hevgh]h '(0)

<G

:< :G

 

 

 

 

 

 

0)

(0 ()

 

 

 

<G

 

 

 

 

 

 

 

 

0)

 

 

 

<G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6:<K

˜:K˜<G

 

 

 

 

 

 

6(01

˜(1˜0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6:<K

 

 

 

 

˜ ˜

 

 

 

 

 

 

 

6(01

 

 

˜ ˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l d

 

 

 

lh6$%& ! 6(01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh ':<K :< <K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01A%& 0.A$%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)(A%& )4A$%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZlv

10 0. () )4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZl_evkl\h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6'$%& 6'$%0 6'0%& lZd`_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6'$%&

 

6'$%) 6')%& l _

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6'$%0

6'0%&

 

6'$%) 6')%& beb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%&˜01

$%˜0.

$%˜)4 %&˜()

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$%˜01 0. $%˜)4 )(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l _01 0.

 

)4 )(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh ':<K

:< <K :K

(1A%& (.A$& (0A$%

24A%& 2+A$& 2)A$% >hdZaZlv(1 (. (0

24 2+ 2)

>hdZaZl

 

 

 

 

 

 

 

6'$%& 6'$(&6'%(&6'$%( lZd`_ 6'$%& 6'$2& 6'&2%

6'$2%

l _6'$(& 6'%(& 6'$%(

6'$2&

6'&2% 6'$2% beb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$&˜(. %&˜(1

$%˜(0 $&˜2+ %&˜24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$%˜2)bf__f

 

 

 

 

 

 

 

$&˜(. (1˜<K $%˜(0 $&˜2+ %&˜24 2)˜:<

 

Qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh ':<K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'•<K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

('__:K')__$%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZlv6$&'

6%')

>hdZaZl_evkl\h

Ijh\_^_f).A%'bf__f).%' b $(') ± iZjZee_eh]jZffu

6$(') $(˜K 6).'% .%˜K :? D< ke_^h\Zl_evgh

6$(') 6).'%

')%' ).'%ke_^h\Zl_evgh6')'% 6).'% 6$(')

Ijh\_^_f&4__(' &4 ('bf__f4&(' ± iZjZee_eh]jZff b iZjZee_eh]jZff $(')m dhlhjuo klhjhgu jZ\gu l _

64&(' 6$(')

'('& iZjZee_eh]jZffZ4&('ke_^h\Zl_evgh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6'('&

 

 

64&(' 6$(')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KjZ\gb\Zy b bf__f

6'('& 6')'%

 

 

 

 

 

Qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh :<K' ± ljZi_pby

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:Kˆ%'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KjZ\gblv6$%& b 6$&'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KjZ\gblv6$%2

6&'2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>hdZaZlv :H˜H< HK˜2'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$&' bf__f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&& l _

 

 

 

 

6$%'

 

$'˜%% 6$&'

$'˜&& %%

 

 

 

 

6$%'

6$&'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$%2

6$% 6$2' 6&'2

6$&' 6$2'6$%2

6

 

 

\ '$2% b ' &2' \_jlbdZevgu_ m]eu ‘:H<

'2& ke_^h\Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l_evgh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l _ :H˜H< KH˜2'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l _

qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>Zgh $%&' ± ljZi_pby

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<K Z $'

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01__$'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$01'

 

60%&1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01 "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J_r_gb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imklv01

 

 

o kf lh]^Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$01'

 

 

 

 

 

E [ K K

 

 

 

 

[ D K l _

 

 

 

 

 

K K E [ [ D K K E [ D E [ K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$%&'

 

6$01' 60%&1 l _

 

 

 

D E˜K

E [ K K

[ D K

bebD E˜K E [ K D E K D [ K D E K

 

 

 

 

 

Bf__f kbkl_fm ba ^\mo mjZ\g_gbc