4 лаба

Рисунок 2.34 – Зависимость среднего числа заявок на орбите от параметра MRT

Рисунок 2.35 – Зависимость загрузки сервера от параметра MRT

Рисунок 2.36 – Зависимость доли заявок, занявших сервер с первой попытки, от параметра MRT

Рисунок 2.37 – Зависимость общего процента не обслуженных (потерянных) заявок от параметра MRT

Далее в таблицу 2.7 были сведены новые значения следующих показателей:

1. среднее количество попыток обращения повторных заявок к серверу (по обслуженным заявкам);

2. среднее количество попыток обращения повторных заявок к серверу (по потерянным заявкам);

3. среднее время пребывания заявки в системе (по обслуженным заявкам);

4. среднее время пребывания заявки в системе (по потерянным заявкам).

Затем в Arena были построены гистограммы (для обслуженных и для потерянных заявок) среднего числа попыток обращения к серверу для двух различных значений любой варьируемой величины (q или MRT соответственно) (рисунки 2.38 – 2.41). Использована одна репликация двукратной длины.

Таблица 2.7 – Результаты новой серии экспериментов

Nrep=4, Trep=100	MRT, сек	q	Обслуженные заявки		Потерянные заявки		Экспериментальные значения
				, сек		сек	, сек	сек
MTBA=64 MST=42,6	59.7	0.5	3590	56.122	1941	30,328	56	30
	79.6	0.5	3674	57.434	1932	30,188	57.5	30
	89.55	0.7	3227	50.45	2321	36,266	50.3	36
	99.5	0.7	3254	50.872	2288	35,75	50.5	35.5
	109.45	0.7	3236	50.591	2316	36,188	50.4	36

Рисунок 2.38 – Гистограмма среднего числа попыток обращения к серверу для величины q для обслуженных заявок

Рисунок 2.39 – Гистограмма среднего числа попыток обращения к серверу для величины MRT для обслуженных заявок

Рисунок 2.40 – Гистограмма среднего числа попыток обращения к серверу для величины q для потерянных заявок

Рисунок 2.41 – Гистограмма среднего числа попыток обращения к серверу для величины MRT для потерянных заявок

Формулы в задании позволяют сверить экспериментальные и теоретические значения для и .

На основании проделанных экспериментов и полученных значений, можно сделать выводы:

• параметры распределения входного потока заявок имеют значительное влияние на характеристики работы СМО. Когда система начинает "забиваться" заявками, влияние закона распределения становится максимальным. Например, различные законы распределения (нормальное, равномерное и др.) могут приводить к различным статистическим характеристикам выходных параметров системы, таким как прибыль и время ожидания;

• длительность обслуживания также играет критическую роль в функционировании СМО. Если время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, это может привести к более предсказуемым временным интервалам между обслуживанием заявок. Однако, если длительность обслуживания варьируется значительно (например, при использовании других законов распределения), это может увеличить среднее время ожидания и снизить общую эффективность системы;

• время ожидания в очереди зависит как от интенсивности входного потока, так и от времени обслуживания. При увеличении интенсивности поступления заявок при фиксированном времени обслуживания наблюдается рост времени ожидания. Это также подтверждает важность выбора правильного закона распределения для оптимизации работы СМО.

Заключение

В ходе лабораторной работы была исследована система массового обслуживания (СМО) М/М/1/0 (система Эрланга) с повторными (в т.ч. «настойчивыми») заявками: построена имитационная модель системы и получены значения параметров ее функционирования. Изучены способы получения усредненных значений параметров системы в ходе имитационного моделирования. Проверены основные теоретические формулы.

Отчет составлен согласно ОС ТУСУР 2021.