4. Вирішення розподільної задачі за допомогою засобів «пошук рішення» програми електронних

ТАБЛИЦЬ MICROSOFT EXCEL

Вихідні дані:

̅Р = 1795,783 т/доб.; П₁ = 8450,68 т/доб.; П₂ = 10926,1 т/доб.; П₃ = 7308,68 т/доб.

Одним із варіантів вирішення розподільної задачі є використання пакету «Пошук рішення» програми Microsoft Excel.

Економіко-математична модель задачі буде мати наступний вигляд:

(43)

(44)

(45)

(46)

де x_ij - параметр управління, що відображає кількість вантажу і-го вантажопотоку закріпленого за терміналами порту, відповідно до їх спеціалізації.

Цільова функція (43) мінімізує розходи при обробки вантажопотоків по терміналах.

Вираз (44) - обмеження першої групи, характеризують використання вантажопотоку кожного виду.

Вираз (45) - обмеження другої групи відображає використання пропускної спроможності терміналу.

Обмеження третьої групи (46) представляють собою умову невід'ємності змінних.

Складемо економіко-математичну задачу розподілу вантажопотоків між причальними комплексами:

Цільова функція (мінімізація витрат при обробці вантажопотоків по терміналах):

Z = 30*X₁₁ + 40*X₁₂ + 30*X₂₁ + 21*X₂₃ + 27*X₃₂ + 15*X₃₃ → min

Перша група обмежень (використання вантажопотоків кожного типу):

X₁₁ + X₁₂ = 8

X₂₁ + X₂₃ = 2

X₃₂ + X₃₃ = 7

Друга група обмежень (щодо використання пропускної здатності кожного терміналу):

1077,469 * X₁₁ + 897,89 * X₁₂ ≤ 8450,68

718,313 * X₂₁ + 1257,048 * X₂₃ ≤ 10926,1

897,89 * X₃₂ + 538,73 * X₃₃ ≤ 7308,68

Третя група обмежень – умови невід'ємності змінних:

X₁₁ ≥ 0; X₁₂ ≥ 0

X₂₁ ≥ 0; X₂₃ ≥ 0

X₃₂ ≥ 0; X₃₃ ≥ 0 i=1,2,3; j=1,2,3.

Використавши «Пошук рішення», отримали наступне рішення:

Z = 388,569 тис. дол.

Таблиця 11 - Змінні задачі

Вантажопотік	Причальні комплекси			Кількість вантажу, Qi, млн. т.
	1	2	3
1	7,843	0,157		8
2	0		2	2
3		0	7	7
Пj	8450,68	140,834

Шляхи вирішення та звіт знаходяться у додатку 1 та 2.

Висновок: отже, для мінімізації витрат, обробка 8 млн. т. Першого вантажопотоку Q₁ розподілено між першим та другим причалом, причому майже 90% прийшлося на причал №1 з найменшим показником собівартості. Усі 2 млн. т. другого вантажу доцільно обробляти на третьому причальному комплексі. Усі 7 млн. т. третього вантажу доцільно обробляти на третьому причальному комплексі. При цьому вся пропускна спроможність причала №1 використовується на 100%. Потужності причалу №1 застосовуються для перевалки тільки одного типу вантажопотоку (Q₁). Потужності причалу №2 використовуються для перевалки тільки одного типу вантажопотоку (Q₁) (резерв складає 10785,266 т/добу)

Потужності причалу №3 використовуються для перевалкидвох типів вантажопотоку (Q₁, Q₃) у співвідношенні 20% та 80% відповідно (резерв складає 1020,49т/добу). Затрати на обробку вантажів складають 388,569 тис. дол.