2.Підготовка вихідних даних і складання економіко- математичної моделі задачі

1

2

2.1 Складання можливих варіантів схем руху суден

3

4

5

1) Чорноморськ Лос-Анджелес Чорноморськ

4

6

2) Чорноморськ Гавана Лос-Анджелес Чорноморськ

4

3

2

3) Лос-Анджелес Гавана Лос-Анджелес

5

1

4) Лос-Анджелес Чорноморськ Гавана Лос-Анджелес

5) Лос-Анджелес Чорноморськ Лос-Анджелес

2.2 Розрахунок нормативів роботи суден на схемах руху

Для отриманих схем руху розраховуються наступні нормативи:

а) час рейса судна i-го типу на j-ой схемі руху, в добі:

( ) (1)

де - норматив часу роботи судна i - го типу на l - й ділянці, добу, який включає валовий час стоянки в порту вантаження, валовий час переходу на ділянці і валовий час стоянки в порту вивантаження;

Підсумовування виконується по ділянках, що входять в схему (lj);

t11=tх11+tст11+tх12+tст12=20+10+21+11=62 (доби) – час рейсу судна 1-го типу по 1-ій схемі

Дані по іншим схемам вводимо в табл. 2.1.

Таблиця 1.2.1 Нормативи часу рейсу (доба)

Типи суден	Схеми руху
	1	2	3	4	5
1	62	65	27	80	47
2	60	66	26	81	45
3	65	70	27	85	50

б) інвалютний дохід судна i-го типу на j-ой схемі руху за один рейс, (дол.) визначається за формулою:

( ) (2)

де f_l - тарифна ставка на l-й ділянці, долл./т;

- завантаження судна i-го типу на l-й ділянці, т.

F11=f11*q11+f12*q12=20*7+18*7=266 тис.дол.- інвалютний дохід судна 1-го типу за 1-ою схемою руху

Дані по іншим схемам вводимо в табл. 2.2.

Таблиця 2.2. Інвалютний дохід судів за рейс, тис. дол.

Типи суден	Схеми руху
	1	2	3	4	5
1	266	222	96	369	140
2	400	391	160	571	220
3	132	127	64	199	60

в) витрати в інвалюті Rij дорівнюють 30% від доходів в інвалюті:

Rij = 0,3 Fij ( i  1, m; j  1, n ) (3)

Для першої схеми:

R11 = 0,3 * 266 = 79,8 - інвалютна витрата судна 1-го типу на 1 - другою схемою руху, тис. дол.

Дані за всіма схемами вводимо в табл. 2.3.

Таблиця 2.3 Витрати в інвалюті за рейс, тис. дол.

Типи суден	Схеми руху
	1	2	3	4	5
1	79,8	66,6	28,8	110,7	42
2	120	117,3	48	171,3	66
3	39,6	38,1	19,2	59,7	18

2.3 Складання еконоіко-математичної моделі задачі

При розробці економіко-математичної моделі задачі вирішуються наступні питання:

• вибір параметрів управління;

• вибір показника якості (критерію оптимальності);

• формування обмежень і цільової функції у загальному вигляді і з використанням конкретних числових даних.

Вибір критерію оптимальності в розстановочній задачі істотно залежить від співвідношення провізної здатності флоту П і обсягу перевезень Q.

У РГЗ П<Q, тобто флоту недостатньо для виконання всіх перевезень.

Критерій оптимальності  максимум чистої валютної виручки (ЧВВ)

( i= ; j = ).

F11 = 266 – 79,8 = 186,2 тис. дол. - дохід 1 судна на 1 першій схемі руху.

Інші показники зводимо в табл. 2.4.

Таблиця 2.4 Дохід за рейс тис.дол.

Типи суден	Схеми руху
	1	2	3	4	5
1	186,2	155,4	67,2	258,3	98
2	280	273,7	112	399,7	154
3	92,4	88,9	44,8	139,3	42

Математична модель завдання в загальному вигляді така:

Z =  max (4)

( l = ), (5)

( i= ), (6)

( i= ; j = ),, (7)

(6)

де x_ij - число рейсів суден i-го типу на j-ій схемі руху, судо-рейси;

T_i - бюджет часу в експлуатації суден i-го типу, судо-добу;

T_i = N_i T_пл (i = 1, m) (8)

де N_i  число суден i-го типу;

T_пл  тривалість планового періоду;

Q _l  кількість вантажу, що пред'явлена до перевезення на l-ій ділянці, тыс.т;

G _l  безліч схем руху, що містять l-у ділянку;

S  кількість навантажених ділянок.

T1 = 5*365=1825 (cудо-діб);

T2=4*365=1460 (cудо-діб);

T3=3*365=1095 (судо-діб)

Економічний сенс:

(4)  цільова функція, максимізувати чисту валютну виручку;

(5)  обмеження, що відображають вимогу: на кожній ділянці перевезти вантаж в кількості, що не перевищує заявленого;

(6)  обмеження, що відображають вимогу використання бюджету часу в експлуатації суден всіх типів на перевезеннях;

(7)  умова додатності змінних.

Рекомендується коефіцієнти при невідомих в цільовій функції – чисту валютну виручку за рейс ( ) записати в тис.дол., завантаження судна на ділянці ( ) у обмеженнях (5) – в тис.тон.

Математична модель задачі в координатної формі запису Z = F₁₁*x₁₁+ F₁₂* x₁₂+ F₁₃* x₁₃+ F₁₄*x₁₄+ F₁₅*x₁₅+ F₂₁* x₂₁+ F₂₂*x₂₂+ F₂₃*x₂₃+ F₂₄*x₂₄+ F₂₅*x₂₅+ F₃₁*x₃₁+ F₃₂*x₃₂+ F₃₃*x₃₃+ F₃₄*x₃₄+ F₃₅*x₃₅ – max (4)

Обмеження (5) :

1. q11*x11+q11*x15+q21*x21+q21*x25+q31*x31+q31*x35 Q₁; G1 = (1;5)

2. q12*x11+q12*x14+q22*x21+q22*x24+q32*x31+q32*x34 Q₂; G2=(1;4)

3. q13*x12+q13*x14+q23*x22+q23*x24+q33*x32+q33*x34 Q₃; G3=(2;4)

4.q14*x12+q14*x13+q14*x14+q24*x22+q24*x23+q24*x24+q34*x32+q34*x33+q34 *x34 Q₄; G4=(2;3;4)

Обмеження (6):

t11*x11+t12*x12+t13*x13+t14*x14+t15*x15=T1

t21*x21+t22*x22+t23*x23+t24*x24+t25*x25=T2

t31*x31+t32*x32+t33*x33+t34*x34+t35*x35=T3

Обмеження (7) :

x_ij 0 ( і = 1,m ; j = 1,n)

Запишемо математичну модель згідно з вихідними даними і побудованим варіантів схем руху в координатної формі:

Z=186,2*x₁₁+155,4*x₁₂+67,2*x₁₃+258,3*x₁₄+98*x₁₅+280*x₂₁+273,7*x₂₂+112*x₂₃+399,7*x₂₄+154*x₂₅+92,4*x₃₁+88,9*x₃₂+44,8*x₃₃+139,3*x₃₄+42*x₃₅ – max (4)

Обмеження (5) :

1. 7*x11+7*x15+11*x21+11*x25+3*x31+3*x35 800; G1 = (1;5)

2. 7*x11+7*x14+10*x21+10*x24+4*x31+4*x34 550; G2=(1;4)

3. 6*x12+6*x14+11*x22+11*x24+3*x32+3*x34 600; G3=(2;4)

4. 6*x12+6*x13+6*x14+10*x22+10*x23+10*x24+4*x32+4*x33+4 *x34 850; G4=(2;3;4)

Обмеження (6):

62*x11+65*x12+27*x13+80*x14+47*x15=1825

60*x21+66*x22+26*x23+81*x24+45*x25=1460

65*x31+70*x32+27*x33+85*x34+50*x35=1095

Обмеження (7) :

x_ij 0 ( і = 1,3 ; j = 1,5