ВАРИАНТ 4 С+К+Д

Задача 1

Определение реакций опор двух уравновешенных балок, к

Статика

которым приложена произвольная плоская система сил

Исходные

Определить

реакции опор

А и

В двух

данные

уравновешенных балок, а также усилия в

соединительном шарнире С. Весом балок и трением

1

=

1 Н

М1

– момент2

заданной пары сил,

2 Н/м

в шарнирах пренебречь.

2 Н

, – заданные сосредоточенные силы,

2

2 Нм

нагрузки-

параллельных сил.

распределенной

q

интенсивность равномерно

30 град

Распределенную

нагрузку

следует

заменить

60 град

эквивалентной сосредоточенной

силой

Q=q·l

,

приложенной в середине участка длины l, на

=

120град

который она действует.

=

2 м

Задача2

Кинематика точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным

уравнениям ее движения

Уравнения движения точки в

1.

Определить

уравнение

траектории

точки

и

построить ее

на

плоскости xOy

плоскости xОy.

2.

Найти координаты точки x1, y1 в момент времени t1 и

V

x = 4t cм;

обозначить эту точку на траектории буквой

М.

и ускорения точки

2

3.

Найти проекции и модули векторов скорости

y = –4 (t +1) cм.

в момент времени t1.

V

a

1

4.

Построить в точке М векторы скорости

и ускорения точки

,

Момент времени для вычислений

a

масштаб величин.

t = 2 c.

используя удобный для изображения

на

векторы

Разложить

полученный

вектор

ускорения

5.

касательного aτ и нормального

an

ускоренийaточки М. Сделать

Задача 3 Кинематика твёрдых

Определение скоростейи ускорений телмеханическойсистемы

тел

при поступательном, вращательном и плоскомдвижениях

По заданному уравнению движения груза 1 x=x(t)

Исходные

2

данные

при указанных размерах блока и катка,

М

В

соединенных

нерастяжимыми

нитями,

x(t) = 9,5t2+3t+4 cм

определить: скорость и ускорение груза 1,

скорость и ускорение точки В блока 2, а также

2

60см

3

1

скорость точки М катка 3. Изобразить на чертеже

30 см

векторы скоростей и ускорений в заданный

2

80 см

x

момент времени t1.

3 =

3 с

1

ВАРИАНТ 4

ДИНАМИКА

Применение основного уравнения динамики точки

Задача 4 Динамика

=

к определению уравнения прямолинейного

материальной точки

движения тела

в инерциальной системе отсчета.

Теоремы динамики

−

= ∑

Исходные

Задача 5

Применение теоремы об изменении кинетической энергии

механической системы

системы

к определению скорости груза

2

Механизм, изображенный на схеме и удерживаемый в

данные

равновесии, состоит из трех тел, соединенных

В

нерастяжимыми нитями. В некоторый момент времени

М

1

10кг

под действием сил тяжести груз 1 начинает опускаться.

25 кг

1

Однородный каток 3 катится по шероховатой плоскости

2

30кг

3

0.02R3

3

без скольжения, но при наличии сопротивления

42см

качению. Коэффициент трения качения k=

.

того, как груз

V1 = V1(S)

2

80см

Определить

скорость

груза

как функцию

2

60см

x

перемещения

и найти ее величину после

2

30 см

переместится на расстояние

.

3

Каток 3 рассматривать

как

однородный цилиндр.

S1 = 2 м

Момент инерции неоднородного блока 2

вычислять

через заданный радиус инерции 2.

Задача 6

Аналитическая

=

∙

=

Принцип возможных скоростей

статика

в задаче о равновесиисил, приложенныхк

механическойсистеме

с одной степенью свободы

Изображенный на рисунке механизм находятся в

Исходные

вертикальной плоскости в состоянии покоя под действием

данные

взаимно уравновешивающихся сил Р и Q. Определить силу

Р , применяя принцип возможных скоростей и пренебрегая

силами сопротивления.

Вес рукоятки О1 А не учитывать

О1 А= 80 см

Q = 20 кН