Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОННИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СЛОЖНОСТЬ

Отчет по практической работе №2

по дисциплине «Структуры данных»

Студент гр. 712-2 ___________ Л.С. Болтушкин ___________

Руководитель Доцент кафедры КИБЭВС

_______ __________ Е.Е. Лунёва

__________

Томск 2023

Задание

Сгенерировать массивы заданной длины.

Последовательно задайте длину массивов 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20,25, 30,

40,50, 75, 100,150,200,250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000.

Отсортировать все массивы при помощи ранее реализованных алгоритмов сортировки (т.е. те, которые реализованы на практике 1) и подсчитать количество операций, выполненных для их сортировки (количество сравнений + количество перестановок) и время, затраченное на сортировку массивов.

1. Вывести на графики данные по числу операций, по времени сортировки в зависимости от размера массива (зависимость числа операций от размера массива, зависимость времени выполнения алгоритма от размера массива). Для каждой сортировки сделайте разные графики.

2. На каждый график сортировки с числом операций выведете график эталонных функций: y=n, y=n*log(n), y=n^2, y=n^3 (зависимость числа операций от размера массива). ТАБЛИЦЫ с замерами числа операций и времени также представьте в отчете.

3. Сделать выводы об алгоритмической сложности каждого алгоритма оценив форму графиков зависимости из пункта 2. Написать текст вывода в отчете.

4. Для каждой рассмотренной сортировки сгенерировать лучший и худший варианты (массивы длиной 100 элементов) и получить значения для них по числу операций и перестановок, и времени сортировки. Проделать по 5 экспериментов, а каждую сортировку и усреднить значения. Лучший вариант — это уже отсортированный массив. Худший вариант — это отсортированный в обратном направлении массив. Сделать выводы. Результаты представить в таблице.

5. Сформировать отчет с разделами.

Содержание

Задание 2

Введение 4

1 Ход работы 5

1.1. Сортировка расческой 5

1.2. Быстрая сортировка 7

1.3. Сортировка вставками 8

1.4 Анализ таблицы 10

Заключение 11

Приложение А 12

Приложение Б 14

Приложение В 16

Введение

Целью данной практической работы является подсчёт времени выполнения и количества операций при осуществлении сортировки расчёской, быстрой сортировки и сортировки вставками. А также в построении графиков зависимости и оценке алгоритмической сложности каждой сортировки.

1 Ход работы

1.1 Сортировка расческой

фДля оценки алгоритмической сложности сортировки «расческой» были построены графики зависимости времени от длины массива (рисунок 1.1) и зависимости количества операций от длины массива (рисунок 1.2).

Рисунок 1.1 - Зависимость времени от длины массива

Рисунок 1.2 - Зависимость количества операций от длины массива

Как видно из рисунка 1.2 алгоритмическая сложность находится между O(n^2) и O(n^3). Это соответствует теоретическим данным.

В приложении А представлен листинг программы сортировки

«расческой».

1.2 Быстрая сортировка

Для оценки алгоритмической сложности быстрой сортировки были построены графики зависимости времени от длины массива (рисунок 1.3) и зависимости количества операций от длины массива (рисунок 1.4).

Рисунок 1.3 - Зависимость времени от длины массива

Рисунок 1.4 - Зависимость количества операций от длины массива

Как видно из рисунка 1.4 алгоритмическая сложность находится между O(n^2) и O(n*log(n)). Это соответствует теоретическим данным.

В приложении Б представлен листинг программы быстрой сортировки.