Добавил:

okley Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

Обыкновенные дифференциальные уравнения и операционное исчисление

Файл:

Самостоятельные + контрольные / DU_2_razdel_B102

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.09.2024

Размер:

198.69 Кб

Скачать

☆

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Абрамкин.

1.Найти общее решение уравнения: ′′ + 2 ′ + 5 = 6(2 sin + cos ) 2 + 5.

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

−97	16	87
= ( −4	0	3 ), 1 = −2, 2 = 3 = 1.
−108	18	97		+ , где = ( 11		4 ),
3. Найти общее решение системы ̇=				+ , где = ( 11		4 ),
		↓	↓	↓	−25	−9

↓ = (−156) , и найти решение задачи Коши с начальными условиями

↓(0) = (−22).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Богданов.

1.Найти общее решение уравнения: ′′ + 3 ′ = 6 + 2 − 3 −3 .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

−4	2	4
= (−63	23	52 ), 1 = 1, 2 = 2,		3 = −3.
24	−8	−19		+ , где = ( 4		2 ) ,
3. Найти общее решение системы ̇=				+ , где = ( 4		2 ) ,
		↓	↓	↓	−3	−1

↓ = (12 −−21), и найти решение задачи Коши с начальными условиями

↓(0) = (01).

2 раздел

	Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»
Бондаренко
1.	Найти общее решение уравнения: ′′ + ′ − 6 = 5 2 + 6 3 .
				2	0	0
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (0		1	−1),
	↓	↓
	1 = 2 = 3 = 2.			0	1	3
	1 = 2 = 3 = 2.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где = (−5		2),
	↓	↓	↓	−6	2

↓ = (69 +− 11) − , и найти решение задачи Коши с начальными условиями

↓(0) = (11).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Вахитов.

1.Найти общее решение уравнения: ′′ + 4 ′ + 4 = 2 −2 + 4( + 1).

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	−7	−5	−4
= ( 25		11	8 ) , 1 = 2 = −2, 3 = 1.
	−25	−10	−7		+ , где = ( 7		9 ),
3. Найти общее решение системы ̇=					+ , где = ( 7		9 ),
			↓	↓	↓	−4	−5
= (−7 − 8) ,						−4	−5
= (−7 − 8) ,			и найти решение	задачи Коши с начальными условиями
↓	4 + 5
	4 + 5

↓(0) = (10).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Газизова

1.Найти общее решение уравнения: ′′ − 4 ′ + 3 = 2 3 + 6(2 sin 3 − cos 3 ).

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

−6	−9	10
= (−11	−16	18) , 1 = 2 = −1, 3 = 1.
−14	−18	21

3. Найти общее решение системы ̇=					+ , где = ( 7		4 ),
			↓	↓	↓	−8	−5
	−4 2	− 7 + 1
= (			), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
↓	5 2 + 10

↓(0) = (01).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Жарова

1.Найти общее решение уравнения: ′′ − 4 ′ + 4 = 2 2 + 4.

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	9	−4	−8
	= (29	−11	−24) , 1 = 2 = −1, 3 = 1.
	−2	0	1
3. Найти общее решение системы ̇= + , где = (−2							−10),
			↓	↓	↓	0	3
						0	3
= (12 + 3) , и			найти решение	задачи	Коши с начальными условиями
↓	−3 + 1

↓(0) = (20).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Жежера

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ − ′ − 2 = −2 − 3 − .
				0	1	−2
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (6		−17	12),
	↓	↓
	1 = −2, 2 = 3 = 1.			8	−23	17
	1 = −2, 2 = 3 = 1.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где = (−13		16),
	↓	↓	↓	−9	11

↓ = (−−43) − , и найти решение задачи Коши с начальными условиями

↓(0) = (00).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Истомин

1.Найти общее решение уравнения: ′′ − 2 ′ + = − 2 − 2 cos .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	−2	0	0
= (−10		−4	−25) , 1	= −2, 2	= 3 = 1.
	5	1	6			+ , где = (−10		18),
3. Найти общее решение системы ̇=						+ , где = (−10		18),
				↓	↓	↓	−6	11
	= (10 cos − 19 sin ) ,						−6	11
	= (10 cos − 19 sin ) ,			и найти	решение задачи Коши с начальными
↓	7 cos − 11 sin
	7 cos − 11 sin

условиями ↓(0) = (21).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Ковалев.

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ − 2 ′ + 5 = 5 − 2 + 4 .
									−1	1	−1
2.	Найти общее решение системы ̇=						с матрицей = ( 0			1	−2),
					↓	↓
	1 = 2 = 3 = −1.								0	2	−3
	1 = 2 = 3 = −1.						+ , где = (−1			1 ),
3.	Найти общее решение системы ̇=						+ , где = (−1			1 ),
					↓	↓	↓	−1	−3
			2 (1 − ) −2					−1	−3
	=	(	2 (1 − ) −2		), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
	↓		2 (1 + ) −2
			2 (1 + ) −2
	(0) =			( 2 ).
	↓			−1
				−1

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Конотоп.

1.	Найти общее решение уравнения:			′′ + 2 ′ = 2 cos − sin + 2.
						2	−8	−26
2.	Найти общее решение системы ̇=				с матрицей = (0		14	−45),
			↓	↓
	1 = 2, 2 = −22, 3 = −1.					0	12	−37
	1 = 2, 2 = −22, 3 = −1.
3.	Найти общее решение системы ̇=				+ , где = ( 19		12 ),
			↓	↓	↓	−30	−19
		(1 − 18 ) − 12 −				−30	−19
	= (	(1 − 18 ) − 12 −	) , и найти решение задачи Коши с					начальными
	↓	30 + 18 −
		30 + 18 −

условиями ↓(0) = (−31).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Косицын

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ − 3 ′ = 2 − 6 .
								1	0	0
2.	Найти общее решение системы ̇=						с матрицей = (0		−9	10),
					↓	↓
								0	−8	9
	1 = 2 = 1, 3 = −1.						+ , где = (−11		−4),
3.	Найти общее решение системы ̇=						+ , где = (−11		−4),
					↓	↓	↓	30	11
			11 2 + 2 + 4					30	11
	=	(	11 2 + 2 + 4		), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
	↓		−30 2 − 11
	(0) =			( 1 ).
	↓			−1
				−1

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Лагутин

1.Найти общее решение уравнения: ′′ + 3 ′ − 4 = 5 .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	−1	0	0
= (−50		−9	−40) , 1 = 2 = −1, 3 = 1.
	10	2	9		+ , где = ( 7		4 ) ,
3. Найти общее решение системы ̇=					+ , где = ( 7		4 ) ,
			↓	↓	↓	−9	−5
= (−11 + 4) ,						−9	−5
= (−11 + 4) ,			и найти решение	задачи Коши с начальными условиями
↓	14 − 3

↓(0) = (−43).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Манаконов

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ + 4 ′ + 3 = −(2 sin + cos ) − .
					−5	16	−13
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (−6			18	−14),
	↓	↓
					−6	17	−13
	1 = 2 = 1, 3 = −2.		+ , где = (17		−10),
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где = (17		−10),
	↓	↓	↓	30	−18

↓ = ( −17 − 6 ), и найти решение задачи Коши с начальными условиями

−30 − 12↓(0) = (22).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Нугаева

1.Найти общее решение уравнения: ′′ − 4 ′ + 5 = ( + 1) 2 .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	−19	51	−41
= (−10		28	−22) , 1 = 2 = 1, 3 = −2.
	−4	12	−9
3. Найти общее решение системы ̇=						+ , где = ( 7		9 ),
				↓	↓	↓	−6	−8
	−7 2	− 7					−6	−8
= (	−7 2	− 7		), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
↓	6 2 + 8 + 1
	6 2 + 8 + 1

↓(0) = (−21).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Скорикова

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ + ′ − 2 = −3 −2 .
					2	0	2
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (−1			3	3),
	↓	↓
					1	−1	1
	1 = 2 = 3 = 2.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где = ( 3		1) , = (−4 + 1),
	↓	↓	↓	−1	1	↓	1

и найти решение задачи Коши с начальными условиями ↓(0) = (10).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Соломонова

1.Найти общее решение уравнения: ′′ − 2 ′ + 2 = 2(sin − cos ) − .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

	−5	4	−4
= (10		−7	4 ) , 1 = −1,		2	= 3 = 1.
	23	−17	13
3. Найти общее решение системы ̇=							+ , где = ( 8		4 ),
				↓		↓	↓	−25	−12
	(1 − 7 )		− 4					−25	−12
= (	(1 − 7 )		− 4	), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
↓	25 + 12 + 1
	25 + 12 + 1

↓(0) = (−13).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Сухова

1.Найти общее решение уравнения: ′′ + 3 ′ + 2 = − .

2.Найти общее решение системы ̇= с матрицей

↓↓

54	−39	32
= ( 60	−43	36), 1 = 1, 2 = −1, 3 = 2.
−16	12	−9

3.Найти общее решение системы ̇= + ,

↓↓ ↓

где	= (	11	8	) , = (	−10 − 8	) , и найти решение задачи Коши с
		−12	−9	↓	12 + 9
		−12	−9		12 + 9

начальными условиями ↓(0) = (−41).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Федянов

1.	Найти общее решение уравнения:	′′ + 4 ′ + 4 = 3(3 + 2) .
						0	1	−2
2.	Найти общее решение системы ̇= с			матрицей = (22			−15	10),
		↓	↓
	1 = −1, 2 = 3 = 2.					31	−23	18
	1 = −1, 2 = 3 = 2.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ ,	где = (−7	4) , = (7 − 3), и
	↓	↓	↓	−9	5	↓	9 − 5

найти решение задачи Коши с начальными условиями ↓(0) = (−−11).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Филатов

1.	Найти общее решение уравнения: ′′ − 2 ′ − 3 = −4 − .
					10	10	−6
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (−2			2	2 ),
	↓	↓
	1 = 2 = 3 = 6.				−1	−1	6
	1 = 2 = 3 = 6.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где =	( 5	6 ),
	↓	↓	↓	−4	−5
	↓ = (−6 − 5), и найти решение задачи Коши с начальными условиями
	5 + 5

↓(0) = (−31).

2 раздел

Зачет по курсу «Дифференциальные уравнения»

Шпаковский

1.Найти общее решение уравнения:

′′ + ′ − 2 = ( + 2) cos + (1 − 3 ) sin .

				6	6	−4
2.	Найти общее решение системы ̇=		с матрицей = (0		4	0 ),
	↓	↓
	1 = 2 = 3 = 4.			1	3	2
	1 = 2 = 3 = 4.
3.	Найти общее решение системы ̇=		+ , где = (−4		−3),
	↓	↓	↓	6	5
	↓ = (4 sin + cos + 3 ) , и найти			6	5
	↓ = (4 sin + cos + 3 ) , и найти	решение задачи Коши с				начальными
	1 − 5 − 6 sin

условиями ↓(0) = (−21).

Соседние файлы в папке Самостоятельные + контрольные

#
17.05.20241.2 Mб12кр.pdf
#
17.05.2024556.9 Кб07.jpg
#
27.09.2024198.69 Кб0DU_2_razdel_B102.pdf
#
17.05.2024849.65 Кб0кр 3 3.jpg
#
17.05.2024450.31 Кб0кр1 8.jpg
#
17.05.2024604.56 Кб0кр1 9.jpg
#
17.05.2024687.91 Кб0кр3 5.jpg