РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ АВТОПОЕЗДОВ ПО НЕДЕФОРМИРУЕМЫМ ОПОРНЫМ ОСНОВАНИЯМ

Во втором разделе учебного пособия приведены основные уравнения, составляющие математическую модель прямолинейного движения автопоезда и представлена последовательность программной реализации модели в среде MATLAB/Simulink.

Ключевые слова: уравнения прямолинейной динамики, взаимодействие колеса, связь между звеньями, моделирование трансмиссии.

После изучения данного раздела студенты приобретают следующие компетенции:

1)по разработке математических моделей автопоездов различных конструктивных и компоновочных схем;

2)по выбору и моделированию различных дорожных условий движения автопоездов;

3)по оценке тягово-динамических возможностей транспортных комплексов.

51

С помощью математической модели, представленной в данном разделе, возможно определить тягово-динамические свойства автопоездов различных компоновочных схем, оценить их соответствие требованиям нормативных документов, подобрать рациональные характеристики тягача и прицепных звеньев для движения на заданном маршруте.

Приведены расчетные схемы и основные уравнения, составляющие математическую модель прямолинейного движения трехзвенного седельноприцепного автопоезда и подробно представлена последовательность программной реализации модели в среде MATLAB/Simulink, приведен пример определения тягово-динамических свойств автопоезда.

2.1. Расчетная схема и основные допущения

Построение математической модели рассмотрено на примере трехзвенного автопоезда полной массой 60 т в составе трехосного автомобиля-тягача (колесная формула 6×4), трехосного полуприцепа и двухосного тандем-прицепа. Задние оси тягача связаны балансирной подвеской, на прицепных звеньях использована индивидуальная подвеска колес. Распределение вертикальных нагрузок в статике представлено на рис. 2.1, а (указание осевой нагрузки в тоннах неверно с точки зрения физики, но является общепринятым в автомобильной литературе). Основные геометрические параметры автопоезда, необходимые для построения модели, показаны на рис. 2.1, б. Значения параметров приведены в таблице 2.1.

При построении математической модели сделаны следующие основные допущения:

•рассматривается прямолинейное движение автопоезда по ровному недеформируемому опорному основанию;

•связь колес с кузовом для всех звеньев автопоезда рассматривается как жесткая, т. е. без учета упругих свойств подвески;

52

•система симметрична относительно продольной оси автопоезда, т. е. условия движения левого и правого бортов одинаковые;

•колеса одного борта также находятся в одинаковых условиях;

•крутящий момент двигателя воздействует непосредственно на колесо, не учитываются упругодемпфирующие свойства элементов трансмиссии.

Сучетом сделанных допущений, вместо пространственной можно воспользоваться более простой плоской расчетной схемой, которая представлена на рис. 2.2. Для такой схемы силы и реакции на каждом колесе автопоезда заменяются суммарными для данной оси. Это позволит упростить модель и ускорить время расчетов.

53

54

Рис. 2.1. Статическое распределение вертикальных нагрузок по осям (а) и линейные размеры (б) автопоезда