одной плоскости.

3.4. Математическое моделирование силовой установки и трансмиссии

Схема трансмиссии активного автопоезда представлена на рис. 3.6. В общем виде динамика трансмиссии может быть описана следующей системой уравнений:

где Jдв, JГ, JТ – моменты инерции коленчатого вала ДВС, вала генератора, вала i-го ТЭД, кг·м2; Uкр – передаточное число колесного редуктора (КР); ωкi – угловое ускорение колесi-ой оси, с-2; Mкi – крутящий момент подводимый к i-ой

94

оси, Н·м; MCi – момент сопротивления движению, приведенный кi-ой оси, Н·м.

Рис. 3.6. Схема трансмиссии активного автопоезда Сделано допущение, что ДВС работает при постоянной частоте

вращения, а мощности генератора хватает для питания всех ТЭД. Также принят подход, исключающий описание внутренней динамики процессов, происходящих в электромеханических устройствах. Тогда динамика выходного вала ТЭД, связанного с движителем через КР, описывается уравнением:

Jкi ωкi = MТЭДi Uкр ηкр − MCi ,

где MТЭДi – крутящий момент на выходном валу i-го ТЭД, Н·м; ηкр – КПД колесного редуктора.

Момент сопротивления движению для колеса в ведущем режиме определяется следующим соотношением:

Внешняя характеристика ТЭД представлена на рис. 3.7. При построении этой характеристики ведены следующие ограничения:

• выходной момент не превышает максимальное значение Mmax ;

95

•выходной момент ограничивается внешней характеристикой электродвигателя (ограничение по максимальной мощности) Nmax ;

•частота вращения ТЭД ограничена на уровне nmax .

Рис. 3.7. Заданная механическая характеристика ТЭД MТЭД (nд)

3.5. Программная реализация математической модели динамики двухзвенного седельного автопоезда

Содержимое файла исходных данных для модели приведено в приложении 2. Блок-схема модели, представленная на рис. 3.8, включает в себя три основных блока: «Тягач», в котором реализуется движение автомобиля-тягача, «Полуприцеп», в котором реализуется движение полуприцепа, «ОСУ», в котором реализуется связь между звеньями автопоезда через продольную составляющую нагрузки на ОСУ.

Рис. 3.8. Структура компьютерной модели движения седельного автопоезда

96

по деформируемому опорному основанию Блок-схема расчета параметров движения отдельного звена автопоезда,

представленная на рис. 3.9, включает в себя следующие подсистемы: «Динамика корпуса», «Расчет нормальных реакций» и «Взаимодействие колес». Блок «Динамика корпуса» по составу аналогичен тому, что разобран для модели движения по недеформируемому опорному основанию (рис. 2.8). В нем решается первое уравнение системы (3.8).

Рис. 3.9. Структура компьютерной модели динамики звена автопоезда В подсистеме «Расчет нормальных реакций» (рис. 3.10) осуществляется

решение системы (3.13) и уравнения (3.12). Текст функции «Pz_1» представлен ниже:

function P_z = fcn(m_1, G_1, L_k1, X_S1, h_OSU1, h_c1, alfa, ax_1, P_OSUx, P_OSUz, P_wx)

A1=[1 1 1 1

L_k1(1) L_k1(2) L_k1(3) L_k1(4)

(L_k1(2)-L_k1(3)) (L_k1(3)-L_k1(1)) (L_k1(1)-L_k1(2)) 0 (L_k1(2)-L_k1(4)) (L_k1(4)-L_k1(1)) 0 (L_k1(1)-L_k1(2))]; N1=[(P_OSUz+G_1*cos(alfa)); -((P_wx+m_1*ax_1+G_1*sin(alfa))*h_c1+

97

+P_OSUz*X_S1+P_OSUx*h_OSU1); 0; 0]; P_z=A1\N1;

Рис. 3.10. Содержимое блока «Расчет нормальных реакций» В состав блока «Взаимодействие колес» (рис. 3.11) входят следующие

подсистемы: «Взаимодействие с грунтом», «Расчет Px », «ТЭД» и «Динамика колеса». В блоке «Взаимодействие с грунтом» (рис 3.12) осуществляется определение kтi и fwi (уравнения (3.3) и (3.4), соответственно), а также решаются уравнения (3.6), (3.14) и (3.15).

98

а

100

б

Рис. 3.12. Блоки, входящие в состав подсистемы «Взаимодействие с грунтом» для тягача (а) и полуприцепа (б)

В блоке «Расчет Px » (рис. 3.13) осуществляется решение третьего уравнения системы (3.8) и уравнения (3.11). В блоке «Integrator1» в качестве начального значения задано V_0 (начальная линейная скорость), а в блоке

«Integrator2» – L_k1.

Рис. 3.13. Блок для определения силы Px

Блоки, входящие в состав подсистем «ТЭД» и «Динамика колеса», представлены на рис. 3.14 и 3.15, соответственно. Состав подсистемы «ОСУ» аналогичен представленному на рис. 2.18.

Рис. 3.14. Блок для определения момента ТЭД

Рис. 3.15. Решение дифференциального уравнения динамики колеса

101

С помощью разработанной математической модели можно определить тягово-динамические свойства автопоезда при движении по деформируемому опорному основанию, а также оценить эффект от использования активного прицепного звена.

Трансмиссия тягача и полуприцепа – электромеханическая (рис. 3.6), выполненная по схеме электромотор–колесо. В базовом варианте (пассивный автопоезд) привод каждого колеса тягача создан с помощью ТЭД мощностью 60 кВт. Таким образом, суммарная мощность всех ТЭД тягача составляет 480 кВт. Принято, что это максимальная мощность, поступающая от силовой установки для питания ТЭД. Мощность тяговых электродвигателей активного автопоезда подобрана таким образом, чтобы удельная мощность всех вариантов была одинаковой (рис. 3.16).

а

б

Рис. 3.16. Распределение мощности силовой установки между звеньями автопоезда, %: а – 100/0; б – 50/50

На рис. 3.17 представлены результаты моделирования разгона пассивного и активного автопоезда до максимальной скорости при старте с

102

места (начальная скорость движения задается 0.05 м/с) на горизонтальной поверхности (рис. 3.17, а) и на подъеме 8% (рис. 3.17, б). Исходные данные для расчета представлены в приложении 2.

а

б

Рис. 3.17. Изменение линейной скорости седельного автопоезда от времени Vа (t): 1 – с пассивным полуприцепом; 2 – с активным полуприцепом Из представленных графиков видно, что активный автопоезд способен

развить более высокую скорость движения, при этом разгон происходит более интенсивно. На рис. 3.18 представлены графики изменения скорости активного и пассивного автопоезда при движении на подъеме 13%.

103

Рис. 3.18. Изменение линейной скорости автопоезда от времени Vа(t) на подъеме 13%: 1 – с пассивным полуприцепом; 2 – с активным полуприцепом

В отличие от активного автопоезда, базовый вариант (с пассивным полуприцепом) не смог развить устойчивую скорость на подъеме. Таким образом, доказано, что при одинаковой удельной мощности автопоезд с активным полуприцепом обладает лучшей проходимостью.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем основные отличия модели взаимодействия колесного движителя с деформируемым опорным основанием от модели взаимодействия колесного движителя с недеформируемым основанием?

2.Указать основные допущения при построении математической модели движения по деформируемому опорному основанию.

3.Составить расчетную схему и записать уравнения динамики для второго звена трехзвенного прицепного автопоезда.

104