3.2. Расчетная схема и основные допущения

Созданная имитационная математическая модель движения двухзвенного седельного автопоезда предназначена для исследования энергоэффективности движения автопоезда по деформируемой опорной поверхности при различных законах распределения мощности между тягачом и прицепным звеном. В математической модели сделаны следующие основные допущения:

•рассматривается прямолинейное движение автопоезда по ровному деформируемому опорному основанию;

•система симметрична относительно продольной оси автопоезда, т. е. условия движения левого и правого бортов одинаковые;

•колеса одного борта также находятся в одинаковых условиях;

•связь колес с кузовом для обоих звеньев автопоезда в вертикальной плоскости рассматривается как жесткая, т. е. без учета упругих свойств подвески;

•учитывается только продольная податливость направляющих элементов подвески как тягача, так и полуприцепа;

•колесо рассматривается как жесткая крутильная масса с коэффициентом взаимодействия с опорным основанием, представленным на рис. 3.2;

•деформация грунта задается не через его непосредственные физические характеристики, а как удельные потери энергии при качении колеса по ровному основанию;

•данные стационарных режимов переносятся на исследование

неустановившихся режимов качения движителей.

Построение математической модели движения седельного автопоезда рассмотрено на примере четырехосного автомобиля-тягача с индивидуальным приводом колес и трехосного полуприцепа в активном и пассивном режимах. Расчетные схемы движения звеньев автопоезда представлены на рис. 3.4.

90

а

б

Рис. 3.4.Расчетные схемы движения тягача (а) и активного полуприцепа (б) по деформируемому опорному основанию

Началом системы координат для каждого из звеньев выбрана проекция ЦМ на линию, соединяющую центры колес (точки O1′ и O2′ для тягача и полуприцепа, соответственно), ось X параллельна опорной поверхности и направлена в сторону движения, ось Z – перпендикулярна опорной поверхности. Расчетная схема пассивного полуприцепа представлена на рис. 3.5.

91

Рис. 3.5. Расчетная схема движения пассивного полуприцепа по деформируемому опорному основанию

3.3. Уравнения динамики прямолинейного движения автопоезда по деформируемому опорному основанию

Уравнения динамики тягача:

где Pxi′ – продольная составляющая силы, действующей на корпус тягача со стороны колес i-ой оси, Н.

Уравнения динамики для активного и пассивного полуприцепа представлены в системах (3.9) и (3.10), соответственно:

92

где Сп – коэффициент жесткости подвески в продольном направлении, Н/м; Bп – коэффициент демпфирования подвески в продольном направлении, кг/с;

Lкi – расстояние от ЦМ до точки крепления подвески по оси X , м; Vxкi – скорость ЦМ колес i-ой оси, м/с.

Аналогично определяются силы, действующие на корпус активного полуприцепа, а для пассивного звена зависимость (3.11) принимает следующий вид:

Pxi′ =(Lкi − Xкi ) Cп +(V2 −Vxкi ) Bп .

Нормальные реакции в пятне контакта колес i-ой оси с опорным основанием определяются следующей зависимостью:

(3.12)

где Pzi′ – нормальная составляющая силы, действующей на корпус тягача со стороны колес i-ой оси, Н.

Pzi′ определяются с помощью системы уравнений (3.13) Первое уравнение получено из условия равенства суммы нормальных реакций весу машины. Для седельного тягача к весу добавляется вертикальная составляющая нагрузки на ОСУ (PОСУz ). Второе уравнение получено из условия равенства моментов относительно точки O1′. Остальные уравнения получены из допущения, что концы векторов нормальных реакций лежат в

93