Рассчитали погрешности прямых и косвенных измерений.
Объектив 1
Среднее
арифметическое из n измерений:
Рассчитаем
для
и занесём в таблицу 8.
Таблица 8. Среднее арифметическое значение для 5 измерений
-
мм
5,02
7,82
Среднеквадратичная погрешность для среднего арифметического:
Рассчитаем для и занесём в таблицу 9.
Таблица 9. Среднеквадратичная погрешность для средних арифметических
-
мм
0,058
0,037
Границы доверительного интервала для среднего арифметического (случайная погрешность прямых измерений):
Рассчитаем для и занесём в таблицу 10.
Таблица 10. Границы доверительного интервала для средних арифметических
-
мм
0,161
0,103
Общие границы доверительного интервала прямых измерений:
Рассчитаем для и занесём в таблицу 11.
Таблица 11. Общие границы доверительного интервала прямых измерений
-
мм
0,161
0,103
Оценка погрешности косвенных измерений при определении фокусного расстояния fл объектива.
Функциональная зависимость для определения фокусного расстояния методом увеличения:
В условиях наших измерений точность определения fл зависит только от точности определения y’.
Функциональная зависимость для определения размеров изображения:
Нашли следующие производные:
Таким образом, границы доверительного интервала (погрешность косвенных измерений) равны:
Относительная погрешность результата измерений определили по следующей формуле:
Окончательный результат расчётов:
Объектив 2
Среднее
арифметическое из n измерений:
Рассчитаем для и занесём в таблицу 12.
Таблица 12. Среднее арифметическое значение для 5 измерений
-
мм
3,58
5,62
Среднеквадратичная погрешность для среднего арифметического:
Рассчитаем для и занесём в таблицу 13.
Таблица 13. Среднеквадратичная погрешность для средних арифметических
-
мм
0,052
0,066
Границы доверительного интервала для среднего арифметического (случайная погрешность прямых измерений):
Рассчитаем для и занесём в таблицу 14.
Таблица 14. Границы доверительного интервала для средних арифметических
-
мм
0,145
0,183
Общие границы доверительного интервала прямых измерений:
Рассчитаем для и занесём в таблицу 15.
Таблица 15. Общие границы доверительного интервала прямых измерений
-
мм
0,145
0,183
Оценка погрешности косвенных измерений при определении фокусного расстояния fл объектива.
Функциональная зависимость для определения фокусного расстояния методом увеличения:
В условиях наших измерений точность определения fл зависит только от точности определения y’.
Функциональная зависимость для определения размеров изображения:
Нашли следующие производные:
Таким образом, границы доверительного интервала (погрешность косвенных измерений) равны:
Относительная погрешность результата измерений определили по следующей формуле:
Окончательный результат расчётов:
