Оценка погрешности косвенных измерений при определении увеличения β объектива измерительного микроскопа
Произвели расчет погрешности косвенных измерений. Искомой величиной 𝑦 является увеличение β объектива измерительного микроскопа. Границы доверительного интервала:
где m - число переменных;
- погрешность
прямых измерений измеренной величины
;
- границы
доверительного интервала искомой
величины (погрешность косвенных
измерений).
Искомую величину
𝑦 (увеличение
объектива измерительного микроскопа)
определили по следующей функциональной
зависимости:
Нашли следующие производные:
Таким образом, границы доверительного интервала (погрешность косвенных измерений) искомой величины (увеличение объектива измерительного микроскопа) равны:
Определили относительную погрешность результата измерений по следующей формуле:
где - погрешность косвенных измерений искомой величины (увеличение объектива измерительного микроскопа);
- среднее
арифметическое искомой величины;
Для линейного увеличения 𝛽 объектива измерительного микроскопа получили:
Окончательный результат измерений
Определили разрешающие способности оптической системы, указанной преподавателем, пользуясь данными таблицы Приложения 4-1.
Определение элемента предельного разрешения:
Таблица 7. Данные об элементе предельного разрешения
-
Объектив
№ миры
№ элемента
№ миры
№ элемента
ѱ
N
1
5
20
4
9
13,33
310
2
4
13
5
22
11,24
136
3
4
15
3
5
8,68
176
Определили число разрешаемых штрихов N по формуле:
Для объектива 1 получили:
Для объектива 2 получили:
Для объектива 3 получили:
Результаты расчёта представлены в таблицу 7.
Определили разрешающую способность оптической системы, указанной преподавателем, пользуясь результатами измерений изображения базы миры соответствующего номера.
Измерение базы мира:
При помощи окуляр-микрометра измерили величину изображения В′ выбранной миры. Результаты измерений занесли в таблицу 8.
Таблица 8. Данные базы мира
-
№ приёмов
Объектив 1
Объектив 2
Объектив 3
Мира № 5
Мира № 4
Мира № 4
А1
А2
А1
А2
А1
А2
1
1,94
7,28
1,23
7,99
1,93
7,45
2
1,95
7,27
1,25
7,98
1,92
7,44
3
1,94
7,28
1,24
7,97
1,92
7,43
4
1,94
7,29
1,26
7,98
1,92
7,42
5
1,95
7,29
1,26
7,97
1,91
7,46
Среднее
1,94
7,28
1,25
7,98
1,92
7,44
Определили разрешающую способность объектива по формулам:
Коэффициент K для 20-го элемента штриховой миры равен 3,0.
Расчёт для объектива 1:
Коэффициент K для 13-го элемента штриховой миры равен 2,0.
Расчёт для объектива 2:
Коэффициент K для 15-го элемента штриховой миры равен 2,2.
Расчёт для объектива 3:
Результаты расчётов занесли в таблицу 9.
Таблица 9. Результаты расчётов с помощью измерения базы мира
-
B', мм
N, штр/мм
Ѱ, ''
Объектив 1
0,69
261
15,68
Объектив 2
0,87
138
11,15
Объектив 3
0,72
183
10,31